河南省洛陽(yáng)市2016-2017學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時(shí)間：2017-09-15 瀏覽次數(shù)：556 類(lèi)型：期末考試

一、選擇題

1. (2020八下·麻城月考) 若式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A . x≥ $\text{[math]}$ B . x＞ $\text{[math]}$ C . x≥ $\text{[math]}$ D . x＞ $\text{[math]}$

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2. (2017八下·洛陽(yáng)期末) 下列計(jì)算中：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，②2+ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；③3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =3；④3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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3. (2017八下·洛陽(yáng)期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=7，BC=10，∠C的平分線交AD于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，則AE+AF的值等于（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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4. (2017八下·洛陽(yáng)期末) 下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的是（）

A . 眾數(shù) B . 中位數(shù) C . 方差 D . 平均數(shù)

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5. (2018·江油模擬) 我市某中學(xué)九年級(jí)（1）班開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，決定自籌資金為班級(jí)購(gòu)買(mǎi)體育器材，全班50名同學(xué)籌款情況如下表：
籌款金額（元）
5
10
15
20
25
30
人數(shù)
3
7
11
11
13
5
則該班同學(xué)籌款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 11，20 B . 25，11 C . 20，25 D . 25，20

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6. (2017八下·洛陽(yáng)期末) 如圖，直線y=x+b與直線y=kx+b交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+6的解集是（）

A . x＞3 B . x＜3 C . x≥3 D . x≤3

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7. (2019九上·湖南開(kāi)學(xué)考) 甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績(jī)（環(huán)）及方差統(tǒng)計(jì)如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）
隊(duì)員
平均成績(jī)
方差
甲
9.7
2.12
乙
9.6
0.56
丙
9.7
0.56
丁
9.6
1.34

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. (2017八下·洛陽(yáng)期末) 如圖，一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上任意一點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），過(guò)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)為20，則該直線的函數(shù)表達(dá)式是（）

A . y=x+10 B . y=﹣x+10 C . y=x+20 D . y=﹣x+20

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9. (2017八下·洛陽(yáng)期末) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，其面積標(biāo)記為S₁ ，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S₂ ， …，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S₂₀₁₇的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八下·三臺(tái)期中) 如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△AOE：S_△BCM=2：3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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二、填空題

11. (2017八下·洛陽(yáng)期末) $\text{[math]}$ ×（﹣ $\text{[math]}$ ）=

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12. (2017八下·洛陽(yáng)期末) 下表是某校排球隊(duì)員的年齡分布：
年齡/歲
13
14
15
16
人數(shù)
1
4
5
2
則該校女子排球隊(duì)員的平均年齡為（結(jié)果取整數(shù)）

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13. (2017八下·洛陽(yáng)期末) 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，DB=6，E為AD的中點(diǎn)，則OE的長(zhǎng)為．

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14. (2024八下·橋西期中) 如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=5 $\text{[math]}$ ，則BD的長(zhǎng)為．

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15. (2017八下·洛陽(yáng)期末) 如圖，矩形ABCD中，AB=15cm，點(diǎn)E在AD上，且AE=9cm，連接EC，將矩形ABCD沿直線BE翻折，點(diǎn)A恰好落在EC上的點(diǎn)A′處，則A′C=cm．

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三、解答題

16. (2017八下·洛陽(yáng)期末) 計(jì)算：2 $\text{[math]}$ ﹣6 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

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17. (2017八下·洛陽(yáng)期末) 如圖，為了測(cè)量旗桿AB的高度，可以利用從旗桿頂端垂下的繩子，當(dāng)繩子垂直地面時(shí)，量得繩子比旗桿多1m，將繩子拉直到地面的C點(diǎn)，測(cè)得CB的長(zhǎng)為5m，求旗桿AB的高度．

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18. (2017八下·洛陽(yáng)期末) A、B兩地相距35km，甲8：00由A地出發(fā)騎自行車(chē)去B地，平均速度為12km/h；乙10：00由A地出發(fā)乘汽車(chē)也去B地，平均速度為60km/h．
1. （1）分別寫(xiě)出兩個(gè)人行程關(guān)于時(shí)刻的函數(shù)解析式；
2. （2）乙能否在途中超過(guò)甲？如果能超過(guò)，何時(shí)超過(guò)？
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19. (2017八下·洛陽(yáng)期末)
某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額，繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖以及不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖：
解答下列問(wèn)題：
1. （1）設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷(xiāo)售額為x（單位：萬(wàn)元），商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)x＜15時(shí)為不稱(chēng)職，當(dāng)15≤x＜20時(shí)，為基本稱(chēng)職，當(dāng)20≤x＜25為稱(chēng)職，當(dāng)x≥25時(shí)為優(yōu)秀．則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a=，b=．
2. （2）所有營(yíng)業(yè)員月銷(xiāo)售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？
3. （3）為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定制定一個(gè)月銷(xiāo)售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)．如果要使得營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元？并簡(jiǎn)述其理由．
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20. (2017八下·洛陽(yáng)期末) 如圖，直線l₁、l₂相交于點(diǎn)A（2，3），直線l₁與x軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0），直線l₂與y軸交于點(diǎn)C，已知直線l₂的解析式為y=2.5x﹣2，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：
1. （1）求直線l₁的解析式；
2. （2）求△ABC的面積．
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21. (2017八下·洛陽(yáng)期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊AD的延長(zhǎng)線上，且DF=BE，EF與CD交于點(diǎn)G．
1. （1）求證：BD∥EF；
2. （2）若點(diǎn)G是DC的中點(diǎn)，BE=6，求邊AD的長(zhǎng)．
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22. (2017八下·洛陽(yáng)期末) 甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有按七五折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)300元后的部分打七折．
1. （1）以x（單位：元）表示商品原價(jià)，y（單位：元）表示購(gòu)物應(yīng)付的金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
2. （2）春節(jié)期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢(qián)？
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23. (2017八下·洛陽(yáng)期末)
類(lèi)比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，請(qǐng)看下面的案例．
1. （1）如圖1，已知△ABC，分別以AB、AC為邊，在BC同側(cè)作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．
  通過(guò)證明△　ADC　≌△　ABE　，得到DC=BE；
2. （2）
  如圖2，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，得到四邊形EFGH，我們稱(chēng)四邊形EFGH為四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形，連接BD，利用三角形中位線的性質(zhì)，可得EH∥BD，EH= $\text{[math]}$ BD，同理可得FG∥BD，F(xiàn)G= $\text{[math]}$ BD，所以EH∥FG，EH=FG，所以四邊形EFGH是平行四邊形；
  
  拓展應(yīng)用
  ①如圖3，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想四邊形EFGH的形狀，并證明；
3. （3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，四邊形EFGH的形狀是．
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