河北省張家口市橋西區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-08-15 瀏覽次數(shù)：21 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1. (2024八下·橋西期中) 下列各式中，是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·橋西期中) 下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八下·成安期末) 下列從左到右的變形中是因式分解的有（）
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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4. (2024八下·橋西期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·橋西期中) 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·橋西期中) 甲、乙兩地相距 $\text{[math]}$ ，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用 $\text{[math]}$ ，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍，根據(jù)題意可列方程， $\text{[math]}$ ，則方程中 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 特快列車的平均行駛速度 B . 高鐵列車的平均行駛速度 C . 特快列車的行駛時(shí)間 D . 高鐵列車的行駛時(shí)間

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7. (2024八下·橋西期中) 如圖所示的 $\text{[math]}$ 向右翻滾，下列說(shuō)法正確的有（）
1）① $\text{[math]}$ ②是旋轉(zhuǎn)；
2）① $\text{[math]}$ ③是平移；
3）① $\text{[math]}$ ④是平移；
4）② $\text{[math]}$ ③是旋轉(zhuǎn)．

A . 1種 B . 2種 C . 3種 D . 4種

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8. (2024八下·橋西期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ （）

A . 100 B . 110 C . 1210 D . 10000

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9. (2024八下·橋西期中) 如圖在△ABC中，邊AB，AC的垂直平分線交于點(diǎn)P，連結(jié)BP，CP，若∠A=50°，則∠BPC=（）

A . 100° B . 95° C . 90° D . 50°

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10. (2024八下·橋西期中) 分式 $\text{[math]}$ 中，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，下列結(jié)論正確的是（）

A . 分式的值為零 B . 分式無(wú)意義 C . 若 $\text{[math]}$ 時(shí)，分式的值為零 D . 若 $\text{[math]}$ 時(shí)，分式的值為零

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11. (2024八下·橋西期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是銳角三角形，則滿足條件的 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)可以是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

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12. (2024八下·橋西期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解為整數(shù)，則整數(shù) $\text{[math]}$ 的值的個(gè)數(shù)為（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2024八下·橋西期中) 多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 中各項(xiàng)的公因式是．

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14. (2024八下·橋西期中) 在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，右邊的“小魚”圖案是由左邊的圖案經(jīng)過(guò)一次平移得到的，則平移的距離是．

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15. (2024八下·橋西期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 無(wú)解，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八下·橋西期中) 如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=5，DA=5 $\text{[math]}$ ，則BD的長(zhǎng)為．

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17. (2024八下·橋西期中) 如圖，卡片A、B、C各代表一個(gè)代數(shù)式，從三張卡片中取兩張進(jìn)行因式分解運(yùn)算．
1. （1）若選擇B、C卡片，請(qǐng)進(jìn)行因式分解；
2. （2）嘉嘉發(fā)現(xiàn)：“若選擇A、B卡片，不論 $\text{[math]}$ 為何整數(shù)，其結(jié)果總可以被 $\text{[math]}$ 整除”，請(qǐng)確定滿足條件的最小正整數(shù) $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2024八下·橋西期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的方格紙 $\text{[math]}$ 中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，已知格點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）在方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），使 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上；
2. （2）將（1）中的 $\text{[math]}$ 向右平移1個(gè)單位，得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ；設(shè) $\text{[math]}$ 掃過(guò)的最大面積為 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2024八下·橋西期中) 老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)，過(guò)程如圖所示：
但老師最后說(shuō)，結(jié)果是錯(cuò)的，請(qǐng)你確定接力中出錯(cuò)的同學(xué)，并寫出正確的過(guò)程．

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20. (2024八下·橋西期中) 下面是琪琪同學(xué)證明定理時(shí)使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．

定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．

已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求證： $\text{[math]}$ ．

方法一

證明：如圖，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．

方法二

證明：如圖，在線段 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八下·橋西期中) 某中學(xué)的校園中有兩塊草坪．草坪甲是邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形，中間有一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形噴水池，草坪乙是長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ ，設(shè)兩塊草坪的面積分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）比較甲、乙兩塊草坪面積的大小；
2. （2）求甲、乙塊草坪的面積的比．
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22. (2024八下·橋西期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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23. (2024八下·橋西期中) 長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的春游隊(duì)伍，以 $\text{[math]}$ 的速度向東行進(jìn)，如圖1和圖2，當(dāng)隊(duì)伍排尾行進(jìn)到位置 $\text{[math]}$ 時(shí)，在排尾處的甲有一物品要送到排頭，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)甲返回排尾后，他及隊(duì)伍均停止行進(jìn)．
1. （1）求甲這次往返的時(shí)間 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
2. （2）求甲這次往返隊(duì)伍的過(guò)程中隊(duì)伍行進(jìn)的路程．
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24. (2024八下·橋西期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 從 $\text{[math]}$ 開始繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ，與射線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分線所在的直線交射線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 為軸對(duì)稱圖形時(shí)，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中垂線的交點(diǎn)落在 $\text{[math]}$ 的某一邊上時(shí)，直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離．
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