河北省保定市定興縣北田鄉(xiāng)內(nèi)章中學(xué)2019年中考數(shù)學(xué)二?？荚囋?..

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：182 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2022七下·寬城期末) 若直線l外一點(diǎn)P與直線l上四點(diǎn)的連線段長分別為1cm ， 2cm ， 3cm ， 4cm ，則點(diǎn)P到直線l的距離最接近（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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2. (2022·廣漢模擬) 如圖所示的四個(gè)圖案是四國冬季奧林匹克運(yùn)動會會徽圖案上的一部分圖形，其中為軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019·定興模擬) 下列計(jì)算正確是（）

A . b³?b³＝2b³ B . （ab²）³＝ab⁶ C . （a⁵）²＝a¹⁰ D . y³+y³＝y⁶

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4. (2019·定興模擬) 下列算式中，運(yùn)算結(jié)果符號為正的是（）

A . 5+（﹣6） B . （﹣7）﹣（﹣8） C . ﹣1.3+（﹣1.7） D . （﹣11）﹣7

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5. 如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2019·郊區(qū)模擬) 12月2日，2018年第十三屆南寧國際馬拉松比賽開跑，2.6萬名跑者繼續(xù)刷新南寧馬拉松的參與人數(shù)紀(jì)錄!把2.6萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.26×10³ B . 2.6×10³ C . 0.26×10⁴ D . 2.6×10⁴

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7. (2019·定興模擬) 已知等腰三角形的底邊長為a ，底邊上的高為h ，用直尺和圓規(guī)作這個(gè)等腰三角形時(shí)，甲同學(xué)的作法是：先作底邊BC＝a ，再作BC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D ，并在DM上截取DA＝h ，最后連結(jié)AB、AC ，則△ABC即為所求作的等腰三角形；乙同學(xué)的作法是：先作高AD＝h ，再過點(diǎn)D作AD的垂線MN ，并在MN上截取BC＝a ，最后連結(jié)AB、AC ，則△ABC即為所求作的等腰三角形．對于甲乙兩同學(xué)的作法，下列判斷正確是（）

A . 甲正確，乙錯(cuò)誤 B . 甲錯(cuò)誤，乙正確 C . 甲、乙均正確 D . 甲、乙均錯(cuò)誤

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8. (2019·定興模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，則A＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . x²﹣1

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9. (2019·定興模擬) 已知等邊三角形的內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（　　）

A . 1：2： $\text{[math]}$ B . 2：3：4 C . 1： $\text{[math]}$ ：2 D . 1：2：3

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10. (2023八下·自貢月考) 為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校初二年級舉辦傳統(tǒng)文化進(jìn)校園朗誦大賽，小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù)，制作了一個(gè)表格，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）
中位數(shù)
眾數(shù)
平均數(shù)
方差
9.2
9.3
9.1
0.3

A . 中位數(shù) B . 眾數(shù) C . 平均數(shù) D . 方差

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11. (2019·定興模擬) 如圖，在等邊△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AC于E ， EF⊥BC于F ，已知AB＝8，則BF的長為（　?。?

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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12. (2019·裕華模擬) 書店、學(xué)校、食堂在平面上分別用A、B、C來表示，書店在學(xué)校的北偏西30°，食堂在學(xué)校的南偏東15°，則平面圖上的∠ABC的度數(shù)應(yīng)該是（）

A . 65° B . 35° C . 165° D . 135°

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13. (2019·定興模擬) 如圖，把△ABC沿著BC的方向平移到△DEF的位置，它們重疊部分的面積是△ABC面積的一半，若BC＝4，則△ABC移動的距離是（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 1 D . 4﹣2 $\text{[math]}$

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14. (2019·定興模擬) 如圖，在觀測站O處測得船A和燈塔B分別位于正東方向和北偏東60°方向，燈塔B位于船A的北偏東15°方向4海里處，若船A向正東航行，則船A離燈塔B的最近距離是（）

A . （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）海里 B . 2 $\text{[math]}$ 海里 C . （ $\text{[math]}$ +1）海里 D . 2 $\text{[math]}$ 海里

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15. (2023九上·廣安期末) 若正方形的邊長為6，則其外接圓的半徑為（）

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 D . 6 $\text{[math]}$

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16. (2019·定興模擬) 拋物線y＝ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是（）

A . x＞﹣1 B . x≥﹣1 C . ﹣1≤x≤3 D . ﹣1＜x＜3

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二、填空題

17. (2024八下·蚌埠月考) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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18. (2019·定興模擬) 當(dāng) $\text{[math]}$ ＝2時(shí)，代數(shù)式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值是．

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19. (2019·定興模擬) 已知等腰△OPQ的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，腰長OP＝5，點(diǎn)Q位于y軸正半軸上，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．

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三、解答題

20. (2019·定興模擬) 隨著出行方式的多樣化，我市三類打車方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

出租車	滴滴快車	同城快車
3千米以內(nèi)：8元	路程：1.4元/千米	路程：1.8元/千米
超過3千米的部分：2.4元/千米	時(shí)間：0.6元/分鐘	時(shí)間：0.4元/分鐘

如：假設(shè)打車的平均車速為40千米/小時(shí)，乘坐8千米，耗時(shí)8÷40×60＝12分鐘，出租車的收費(fèi)為：8+2.4×（8﹣3）＝20（元）；滴滴快車的收費(fèi)為：8×1.4+12×0.6＝18.4（元）；同城快車的收費(fèi)為：8×1.8+12×0.4＝19.2（元）

解決問題：

（1）小明乘車從高郵文體公園去盂城驛，全程10千米，如果小明使用滴滴快車，需要支付的打車費(fèi)用為元；
（2）小麗乘車從甲地去乙地，用滴滴快車比乘坐出租車節(jié)省了28.8元，求甲、乙兩地的距離；
（3）同城快車為了和滴滴快車競爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方式：滴滴快車對于乘車路程在5千米以上（含5千米）的客戶每次收費(fèi)立減11元；同城快車車費(fèi)對折優(yōu)惠．通過計(jì)算，對同城快車和滴滴快車兩種打車方式，采用哪一種打車方式更合算提出你的建議．

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21. (2023·蓮湖模擬) 某校開展對學(xué)生“勞動習(xí)慣”情況的調(diào)查，為了解全校500名學(xué)生“主動做家務(wù)事”的情況，隨機(jī)抽查了該校部分學(xué)生一周“主動做家務(wù)事”的次數(shù)，制成了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．

次數(shù)

0

1

2

3

4

人數(shù)

3

6

13

12
1. （1）根據(jù)以上信息，求在被抽查學(xué)生中，一周“主動做家務(wù)事”3次的人數(shù)；
2. （2）若在被抽查學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，則抽到的學(xué)生一周“主動做家務(wù)事”不多于2次的概率是多少？
3. （3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)全校學(xué)生一周“主動做家務(wù)事”3次的人數(shù)．
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22. (2019·定興模擬) 某商人開始將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天售出100件；后來他利用提高售價(jià)的方法來增加利潤，發(fā)現(xiàn)這種商品每提價(jià)1元，每天的銷售量就會減少10件．
1. （1）他若想每天的利潤達(dá)到350元，求此時(shí)的售價(jià)應(yīng)為每件多少元？
2. （2）每天的利潤能否達(dá)到380元？為什么？
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23. (2019·定興模擬) 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F ．問四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由．

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24. (2019·呼和浩特模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D的反比例函數(shù)圖象交AB于E點(diǎn)，連接DE ，若OD＝5，OC＝3．
1. （1）求過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式及DE所在直線的函數(shù)解析式；
2. （2）設(shè)直線DE與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為M、N ，求△CMN的面積．
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25. (2019·定興模擬) 如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D ，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E ．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）探究線段EB ， EC ， ED之間有何數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并證明；
3. （3）若BC＝ $\text{[math]}$ ，CE＝ $\text{[math]}$ ，求⊙O的半徑長．
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26. (2019·赤峰模擬) 某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元．當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：
1. （1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
2. （2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？
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