河北省遷安市2020年中考數(shù)學(xué)二模考試試卷

更新時(shí)間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：218 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2021七上·江油期中) 絕對(duì)值為1的實(shí)數(shù)共有（）。

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2024八上·沅江開學(xué)考) 如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）

A . 兩點(diǎn)之間的線段最短 B . 長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角 C . 長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形 D . 三角形具有穩(wěn)定性

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3. 與 $\text{[math]}$ 最接近的整數(shù)是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. (2020·遷安模擬) 如圖，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，則點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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5. (2020·遷安模擬) 小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約是0.000326毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 3.26×10^-4毫米 B . 0.326×10^-4毫米 C . 3.26×10^-4厘米 D . 32.6×10^-4厘米

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6. (2020·遷安模擬) 下圖是某圓錐的主視圖和左視圖，該圓錐的全面積是（）

A . 36π B . 24π C . 20π D . 15π

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7. (2020·遷安模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM對(duì)折得到△ANM，若AN平分∠MAB，則DM的長(zhǎng)為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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8. (2020·遷安模擬) 通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是（）

A . (a-b)²=a²-2ab+b² B . (a+b)²=a²+2ab+b2 C . 2a(a+b)=2a²+2ab D . (a+b)(a-b)=a²-b2

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9. (2022八上·無為月考) 從平面鏡里看到背后墻上電子鐘的示數(shù)如圖所示，這時(shí)的正確時(shí)間是（）

A . 21：05 B . 21：15 C . 20：15 D . 20：12

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10. (2024八下·安徽期末) 已知 $\text{[math]}$ =3，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·遷安模擬) 石家莊某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，下面表格反映的是各組平時(shí)成績(jī)(單位：分)的平均數(shù) $\text{[math]}$ 及方差S².如果要選出一個(gè)成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（）

甲

乙

丙

丁

$\text{[math]}$

7

8

8

7

S²

1

1.2

0.9

1.8

A . 甲組 B . 乙組 C . 丙組 D . 丁組

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12. (2020·遷安模擬) 下列說法：①函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是x>6；②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；③正六邊形的中心角為60°；④對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形；⑤計(jì)算| $\text{[math]}$ -2|的結(jié)果為7；⑥相等的圓心角所對(duì)的弧相等；⑦ $\text{[math]}$ 的運(yùn)算結(jié)果是無理數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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13. (2020·遷安模擬) 如圖四邊形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，則DC+BC的值為（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7

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14. (2020·遷安模擬) 如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的內(nèi)接多邊形，若連接BM，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 12° B . 15° C . 30° D . 48°

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15. (2020·遷安模擬) 已知圓錐的側(cè)面積是8πcm2，若圓錐底面半徑為R(cm)，母線長(zhǎng)為l(cm)，則RR關(guān)于l的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

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16. (2022八上·常熟月考) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)△ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A . （0，0） B . （0，1） C . （0，2） D . （0，3）

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二、填空題(本大題有3個(gè)小題，共12分，17~18小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空3分。)

17. (2020·遷安模擬) 如圖在平行四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件，可得平行四邊形ABCD是矩形。

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18. (2020·遷安模擬) 如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=。

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19. (2020·遷安模擬) 下面是“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過程。
已知：如圖1，線段AB。

求作：以AB為斜邊的等腰直角三角形ABC。

作法：如圖2，

⑴分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P，Q兩點(diǎn)；

⑵作直線PQ交AB于點(diǎn)O；

⑶以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作圓，交直線PQ于點(diǎn)C；

⑷連接AC，BC，則△ABC即為所求作的三角形.

請(qǐng)回答：在上面的作圖過程中，

①△ABC是直角三角形的依據(jù)是；

②△ABC是等腰三角形的依據(jù)是。

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三、解答題(本大題有7個(gè)小題，共66分。)

20. (2020·遷安模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=(π-1)⁰-( $\text{[math]}$ )^-1 ， y= $\text{[math]}$ tan 45°- $\text{[math]}$ 。

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21. (2021·余杭模擬) 如圖，直線l₁：y=x+1與直線l₂：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1，b)。
1. （1）直接寫出x+1>mx+n的解集；
2. （2）將y=x+1與y=mx+n組成方程組，不解方程組，請(qǐng)直接寫出它的解.
3. （3）直線l₃： y=nx+m是否也經(jīng)過點(diǎn)Ｐ？請(qǐng)說明理由。
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22. (2020·遷安模擬) 以下統(tǒng)計(jì)圖描述了石家莊42中九年級(jí)(1)班學(xué)生在為期一個(gè)月的讀書月活動(dòng)中，三個(gè)階段(上旬、中旬、下旬)日人均閱讀時(shí)間的情況：
1. （1）從以上統(tǒng)計(jì)圖可知，九年級(jí)(1)班共有學(xué)生人；
2. （2）圖①中a的值是；
3. （3）從圖①、圖②中判斷，在這次讀書月活動(dòng)中，該班學(xué)生每日閱讀時(shí)間 (填“普遍增加了”或“普遍減少了”)；
4. （4）通過這次讀書月活動(dòng)，如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣，參照以上統(tǒng)計(jì)圖的變化趨勢(shì)，至讀書月活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該班學(xué)生日人均閱讀時(shí)間在0.5~1小時(shí)的人數(shù)比活動(dòng)開展初期增加了多少人？
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23. (2020·遷安模擬) “分塊計(jì)數(shù)法”：對(duì)有規(guī)律的圖形進(jìn)行計(jì)數(shù)時(shí)，有些題可以采用“分塊計(jì)數(shù)”的方法.
1. （1）例如：圖1有6個(gè)點(diǎn)，圖2有12個(gè)點(diǎn)，圖3有18個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律，求圖8、圖n有多少個(gè)點(diǎn)？
  我們將每個(gè)圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)相同(如圖)，這樣圖1中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×1=6個(gè)；圖2中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×2=12個(gè)；圖3中黑點(diǎn)個(gè)數(shù)是6×3=18個(gè)；…，所以容易求出圖8、圖n中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是、。
  
  請(qǐng)你參考以上“分塊計(jì)數(shù)法”，先將下面的點(diǎn)陣進(jìn)行分塊(畫在答題卡上)，再完成以下問題：
2. （2）第6個(gè)點(diǎn)陣中有個(gè)圓圈；第n個(gè)點(diǎn)陣中有個(gè)圓圈。
3. （3）小圓圈的個(gè)數(shù)會(huì)等于331嗎？請(qǐng)求出是第幾個(gè)點(diǎn)陣。
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24. (2020·遷安模擬) 已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD(A、B、C、D各點(diǎn)依次排列)為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形.例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形。
1. （1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長(zhǎng)；
2. （2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (k>0)，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D(2，m)(m<2)在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；
3. （3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0)，它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4).寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，寫出符合題意的其中一條拋物線解析式，并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？。(本小題只需直接寫出答案)
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25. (2020·遷安模擬) 在圓O中，OA=1，AB= $\text{[math]}$ ，將弦AB與弧AB所圍成的弓形(包括邊界的陰影部分)繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0≤α≤360)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是A'.
1. （1）點(diǎn)O到線段AB的距離是；∠AOB=°；點(diǎn)O落在陰影部分(包括邊界)時(shí)，α的取值范圍是；
2. （2）如圖3線段A'B與優(yōu)弧ACB的交點(diǎn)是D，當(dāng)A'BA=90°時(shí)說明點(diǎn)D在AO的延長(zhǎng)線上；
3. （3）當(dāng)直線A'B與圓O相切時(shí)，求α的值并求此時(shí)點(diǎn)A'運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度。
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26. (2020·遷安模擬) 已知△ABC是等腰三角形，CA=CB，0°<∠ACB≤90°，點(diǎn)M在邊AC上，點(diǎn)N在邊BC上(點(diǎn)M、N不與所在線段端點(diǎn)重合)，BN=AM，連接AN，BM，射線AG∥BC，延長(zhǎng)BM交射線AG于點(diǎn)D，點(diǎn)E在直線AN上，且AE=DE。
1. （1）如圖，當(dāng)△ACB=90°時(shí)，請(qǐng)直接寫出△BCM與△ACN的關(guān)系：；BD與DE的位置關(guān)系：。
2. （2）當(dāng)∠ACB=α，其他條件不變時(shí)，∠BDE的度數(shù)是多少？(用含α的代數(shù)式表示)
3. （3）若△ABC是等邊三角形，AB=3 $\text{[math]}$ ，N是BC邊上的三等分點(diǎn)，直線ED與直線BC交于點(diǎn)F，求線段CF的長(zhǎng)。
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