14.
(2020·沈陽(yáng)模擬)
如圖所示是個(gè)游樂(lè)場(chǎng)地,半徑為
的光滑四分之一圓弧軌道
與長(zhǎng)度為
的水平傳送帶
平滑連接,傳送帶沿順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng),速度大小為
,傳送帶
端靠近傾角為30°的足夠長(zhǎng)斜面的底端,二者間通過(guò)一小段光滑圓?。▓D中未畫出)平滑連接,滑板與傳送帶和斜面間相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力分別為正壓力的
和
。某少年踩著滑板
從
點(diǎn)沿圓弧軌道由靜止滑下,到達(dá)
點(diǎn)時(shí)立即向前跳出。該少年離開滑板
后,滑板
以
的速度返回,少年落到前方傳送帶上隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)的相同滑板
上,然后一起向前運(yùn)動(dòng),此時(shí)滑板
與
點(diǎn)的距離為
。已知少年的質(zhì)量是滑板質(zhì)量的9倍,不計(jì)滑板的長(zhǎng)度以及人和滑板間的作用時(shí)間,重力加速度
,求: