安徽省亳州市渦陽縣2019年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：181 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023七上·瀘縣期中) 如果一個數(shù)的倒數(shù)等于它的本身，那么這個數(shù)一定是（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . ±1

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2. (2019·渦陽模擬) 下列運算正確是（）

A . a²+a²＝a⁴ B . a³÷a＝a³ C . a²?a³＝a⁵ D . （a²）⁴＝a⁶

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3. (2019·渦陽模擬) 首屆中國國際進(jìn)口博覽會于2018年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行．據(jù)新華社電，此次進(jìn)博會交易采購成果豐碩，按一年計累計，意向成交57830000000美元，其中57830000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . 5783×10⁷ B . 57.83×10⁹ C . 5.783×10¹⁰ D . 5.783×10¹¹

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4. (2021·灞橋模擬) 如圖，幾何體的左視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2019·渦陽模擬) 對于非零實數(shù)a、b，規(guī)定a?b＝ $\text{[math]}$ .若x?（2x﹣1）＝1，則x的值為（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . - $\text{[math]}$

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6. (2019·渦陽模擬) 游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽．每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽是紅色游泳帽的2倍，設(shè)男孩有x人，女孩有y人，則下列方程組正確是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·渦陽模擬) 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD⊥PC于D點，且AC＝13，CD＝5，AB＝12 $\text{[math]}$ ，則⊙O的直徑等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 15 $\text{[math]}$ C . 13 $\text{[math]}$ D . 17

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8. (2019·零陵模擬) “同吋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，至少有一枚骰子的點數(shù)是3”的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·冷水江模擬) 如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C，D分別落在M，N的位置，且∠MFB= $\text{[math]}$ ∠MFE. 則∠MFB=（）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 72°

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10. (2023九上·惠州月考) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax²+bx與y=bx+a的圖象可能是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2019·渦陽模擬) 已知關(guān)于x的不等式2x﹣m+3＞0的最小整數(shù)解為1，則實數(shù)m的取值范圍是．

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12. (2019·渦陽模擬) 因式分解：4x²y﹣9y³＝．

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13. (2019·渦陽模擬) 如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8cm的⊙O， $\text{[math]}$ ＝90°，弓形ACB（陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為．

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14. (2019·渦陽模擬) 如圖，在等邊△ABC中，AB＝4cm，點M為邊BC的中點，點N為邊AB上的任意一點（不與點A，B重合）．若點B關(guān)于直線MN的對稱點B'恰好落在等邊△ABC的邊上，則BN的長為cm．

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三、解答題

15. (2019·渦陽模擬) 計算（﹣ $\text{[math]}$ ）²﹣|﹣3+5|+（1﹣ $\text{[math]}$ ）⁰

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16. (2019·渦陽模擬) 一件上衣，每件原價500元，第一次降價后，銷售甚慢，于是再次進(jìn)行大幅降價，第二次降價的百分率是第一次降價的百分率的2倍，結(jié)果這批上衣以每件240元的價格迅速售出，求兩次降價的百分率各是多少．

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17. (2019九上·泊頭期中) 如圖所示，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，建立如下平面直角坐標(biāo)系中其中△ABO的頂點A（3，4）、B（8，1）、O（0，0）
1. （1）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)作出△ABO的位似圖形△A₁B₁O，其相似比為 $\text{[math]}$ ．
2. （2）將△ABO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂O
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18. (2019·渦陽模擬) 每個小方格都是邊長為1的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中．
1. （1）寫出圖中從原點O出發(fā)，按箭頭所指方向先后經(jīng)過的A、B、C、D、E這幾個點點的坐標(biāo)；
2. （2）按圖中所示規(guī)律，找到下一個點F的位置并寫出它的坐標(biāo)．
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19. (2020·營口模擬) 如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩上觀測站，A在B的正東方向，BP＝6 $\text{[math]}$ （單位：km）．有一艘小船停在點P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向．
1. （1）求A、B兩觀測站之間的距離；
2. （2）小船從點P處沿射線AP的方向進(jìn)行沿途考察，求觀測站B到射線AP的最短距離．
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20. (2019·渦陽模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點E，∠ABC的平分線BF交AD于點F，交BC于點D．
1. （1）求證：BE＝EF；
2. （2）若DE＝4，DF＝3，求AF的長．
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21. (2019·渦陽模擬) 為在中小學(xué)生中普及交通法規(guī)常識，倡導(dǎo)安全出行，某市教育局在全市范圍內(nèi)組織七年級學(xué)生進(jìn)行了一次“交規(guī)記心間”知識競賽．為了解市七年級學(xué)生的競賽成績，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生的競賽成績（成績?yōu)檎麛?shù)，滿分100分），進(jìn)行統(tǒng)計后，繪制出如下頻數(shù)分布表和如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（頻數(shù)分布直方圖中有一處不符合題意）．

組別（單位：分）	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	20	0.1
60.5～70.5	40	0.2
70.5～80.5	70	b
80.5～90.5	a	0.3
90.5～100.5	10	0.05

請根據(jù)圖表信息回答下列問題：

（1）在頻數(shù)分布表中，a＝，b＝．
（2）指出頻數(shù)分布直方圖中的不符合題意，并在圖上改正；
（3）甲同學(xué)說：“我的成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問：甲同學(xué)的成績應(yīng)在什么范圍？
（4）全市共有5000名七年級學(xué)生，若規(guī)定成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，估計這次競賽中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？

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22. (2019九上·南昌月考) 給定關(guān)于x的二次函數(shù)y＝kx²﹣4kx+3（k≠0），
1. （1）當(dāng)該二次函數(shù)與x軸只有一個公共點時，求k的值；
2. （2）當(dāng)該二次函數(shù)與x軸有2個公共點時，設(shè)這兩個公共點為A、B，已知AB＝2，求k的值；
3. （3）由于k的變化，該二次函數(shù)的圖象性質(zhì)也隨之變化，但也有不會變化的性質(zhì)，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在探究時得出以下結(jié)論：
  ①與y軸的交點不變；②對稱軸不變；③一定經(jīng)過兩個定點；
  
  請判斷以上結(jié)論是否符合題意，并說明理由．
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23. (2020八下·江陰期中) 已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點F是AE的中點
1. （1）寫出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明；
2. （2）如圖2，將△BDE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)，其它條件不變，線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；
3. （3）將△BDE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一周，如果BC＝4，BE＝2 $\text{[math]}$ ，直接寫出線段BF的范圍．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

安徽省亳州市渦陽縣2019年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷

副標(biāo)題：

*注意事項：

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試題分析

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題量分析

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