浙江省衢州市2020年中考數(shù)學模擬試卷1

更新時間：2020-04-26 瀏覽次數(shù)：216 類型：中考模擬

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。)

1. (2022·信陽模擬) 如圖，將一個圓柱體放置在長方體上，其中圓柱體的底面直徑與長方體的寬相平，則該幾何體的左視圖是（　?。?br>

A . B . C . D .

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2. (2020七上·大理期中) 北京國家體育場“鳥巢”建筑面積為258000m² ，數(shù)字258000用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列計算正確的是（）

A . x²?x³＝x⁵ B . x⁶÷x²＝x³ C . x³+x³＝x⁶ D . 2x﹣x＝2

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4. 在平直角坐標系中，已知點A（﹣4，0），B（2，0），若點C在一次函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2的圖象，且△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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5. (2021七上·佛山月考) 下列各數(shù)中，是負數(shù)的是（　　）

A . ﹣（﹣2） B . （﹣2）² C . |﹣2| D . ﹣2²

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6. (2021九上·拱墅期中) 一個不透明的盒子中裝有3個白球、9個紅球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機摸出一個球，摸到紅球的可能性是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 等腰三角形的一個底角是 $\text{[math]}$ ，則它的頂角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 正三角形的外接圓的半徑和高的比為（）

A . 1：2 B . 2：3 C . 3：4 D . 1： $\text{[math]}$

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9. 關于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列敘述正確的是（）

A . 頂點坐標為 $\text{[math]}$ B . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 有最大值是2 C . 對稱軸為直線 $\text{[math]}$ D . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小

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10. (2021·黃石模擬) 如圖，⊙O過點B、C，圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，則⊙O的半徑為（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分)

11. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。

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12. 計算： $\text{[math]}$ =.

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13. (2019八下·濮陽期末) 已知一組數(shù)據(jù)6，6，5，x，1，請你給正整數(shù)x一個值，使這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，中位數(shù)為5.

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14. 在△ABC中，已知AB＝2，∠B＝30°，AC＝ $\text{[math]}$ .則S_△ABC＝.

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15. 如圖，若直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸分別交于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一個半徑為 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，圓心 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 開始沿 $\text{[math]}$ 軸向下運動，當 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相切時， $\text{[math]}$ 運動的距離是．

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16. 如圖，點A(－2，0)，B(0，1)，以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD，雙曲線 $\text{[math]}$ (k<0)經(jīng)過點D，連接BD，若四邊形OADB的面積為6，則k的值是.

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三、解答題（本大題共7小題，共66分)

17. 計算： $\text{[math]}$

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18. 如圖所示， $\text{[math]}$ 點在 $\text{[math]}$ 格中的格點上.

①畫出 $\text{[math]}$ A逆時針旋轉 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$

②在圖中確定格點D，并畫出一個以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形.

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19. 如圖，已知在△ABC中，BC邊上的高AD與AC邊上的高BE交于點F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，
1. （1）求證： △AEF ≌ △BEC
2. （2）求△ABC的面積
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20. 如圖，直線y=kx+k交x軸，y軸分別于A，C，直線BC過點C交x軸于B，OC=3OA，∠CBA=45°.
1. （1）求直線BC的解析式；
2. （2）動點P從A出發(fā)沿射線AB勻速運動，速度為2個單位/秒，連接CP，設△PBC的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關系式，直接寫出t的取值范圍；
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21. (2019七下·商南期末) “垃圾不落地，商南更美麗”。某中學為了了解七年級學生對這個一倡議的落實情況，學校安排政教處在七年級學生中隨機抽取了部分學生，并針對學生“是否隨手丟垃圾”這一情況進行了問卷調(diào)查，將這一情況分為： $\text{[math]}$ ——從不隨手丟垃圾； $\text{[math]}$ ——偶爾隨手丟垃圾； $\text{[math]}$ ——經(jīng)常隨手丟垃圾三項。要求每位被調(diào)查的學生必須從以上三項中選一項且只能選一項?，F(xiàn)將調(diào)查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
2. （2）圖中“偶爾隨手丟垃圾”所在扇形的圓心角為；
3. （3）若該校七年級共有1500名學生，請你估計該年級學生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學生約有多少人？談談你的看法？
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22. 某家電銷售商場電冰箱的銷售價為每臺1600元，空調(diào)的銷售價為每臺1400元，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多300元，商場用9000元購進電冰箱的數(shù)量與用7200元購進空調(diào)數(shù)量相等.
1. （1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？
2. （2）現(xiàn)在商場準備一次購進這兩種家電共100臺，設購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售利潤為Y元，要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于16200元，請分析合理的方案共有多少種？
3. （3）實際進貨時，廠家對電冰箱出廠價下調(diào)K（0＜K＜150）元，若商場保持這兩種家電的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺家電銷售總利潤最大的進貨方案.
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23. (2020九上·大豐月考) 在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，點P從點A出發(fā)，沿AB邊向點B以每秒2cm的速度移動，同時點Q從點D出發(fā)沿DA邊向點A以每秒1cm的速度移動，P、Q其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動.設運動時間為t秒.回答下列問題：
1. （1）如圖①，幾秒后△APQ的面積等于5cm².
2. （2）如圖②，若以點P為圓心，PQ為半徑作⊙P.在運動過程中，是否存在t值，使得點C落在⊙P上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.
3. （3）如圖③，若以Q為圓心，DQ為半徑作⊙Q，當⊙Q與AC相切時
  ①求t的值.
  
  ②如圖④，若點E是此時⊙Q上一動點，F(xiàn)是BE的中點，請直接寫出CF的最小值.
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24. 如圖菱形ABCD中，∠ADC=60°，M、N分別為線段AB，BC上兩點，且BM=CN，且AN，CM所在直線相交于E.
1. （1）證明△BCM≌△CAN；
2. （2） ∠AEM=°；
3. （3）求證DE平分∠AEC；
4. （4）試猜想AE，CE，DE之間的數(shù)量關系并證明.
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