浙江省紹興市新昌縣2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時(shí)間：2020-05-07 瀏覽次數(shù)：400 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·新昌月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·新昌期末) 一個(gè)布袋里裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·舟山月考) 已知⊙O的半徑為3，直線l與⊙O相交，則圓心O到直線l的距離d的取值范圍是（）

A . d＝3 B . d＞3 C . 0≤d＜3 D . d＜3

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4. (2022九上·蘇州月考) 在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，則sinB的值是（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·新昌期末) 如圖，⊙O的直徑CD⊥AB，∠AOC=50°，則∠CDB大小為（）

A . 25° B . 30° C . 40° D . 50°

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6. (2020九上·新昌期末) 如圖，在△ABC中，EG∥BC，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·舟山月考) 把拋物線y=﹣2x²+4x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（）

A . y=﹣2（x﹣1）²+6 B . y=﹣2（x﹣1）²﹣6 C . y=﹣2（x+1）²+6 D . y=﹣2（x+1）²﹣6

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8. (2020九上·新昌期末) 如圖，OT是Rt△ABO的斜邊AB上的高線，OA＝OB，以O(shè)為圓心，OT為半徑的圓交OA于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線CD，交AB于點(diǎn)C，已知OT＝2，則BC的長(zhǎng)為（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . 2+ $\text{[math]}$

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9. (2020九上·新昌月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P₁ ，則點(diǎn)P₁的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2020·石家莊模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的邊長(zhǎng)為4，把它內(nèi)部及邊上的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)（m為整數(shù)），當(dāng)點(diǎn)P在正方形OABC內(nèi)部或邊上時(shí)，拋物線下方（包括邊界）的整點(diǎn)最少有（）

A . 3個(gè) B . 5個(gè) C . 10個(gè) D . 15個(gè)

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二、填空題

11. (2019·嘉定模擬) 如果2a=3b，那么 $\text{[math]}$ .

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12. (2021·三明模擬) 如圖，為了美化校園，學(xué)校在一塊靠墻角的空地上建造了一個(gè)扇形花圃，扇形的圓心角∠AOB＝120°，半徑為9m，則扇形的弧長(zhǎng)是m.

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13. (2020九上·新昌期末) 小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次出一只手，且至少要出一個(gè)手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)小李獲勝，那么（填“小李”或“小陳”）獲勝的可能性較大.

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14. (2020九上·新昌期末) 如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠C＝2∠A，則cosA＝.

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15. (2020九上·新昌月考) 拋物線y＝ax²+c（a≠0）與直線y＝6相交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C $\text{[math]}$ ，且∠ACB為直角，當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是.

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16. (2020九上·新昌期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點(diǎn)M，N分別為AD，AC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），AN＝DM，連結(jié)點(diǎn)M與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)，以該線段為直徑作⊙O，當(dāng)點(diǎn)N和矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)也在⊙O上時(shí)，線段DM的長(zhǎng)為.

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三、解答題

17. (2020九上·新昌期末) 計(jì)算：
1. （1） 4sin²60°﹣2+tan45°；
2. （2）已知線段a＝2，b＝8，求a，b的比例中項(xiàng)線段.
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18. (2020九上·新昌期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°.
1. （1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出Rt△ABC的外接圓，圓心為O（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
2. （2）若AB＝6，∠A＝30°，請(qǐng)求出扇形AOC的面積.
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19. (2020九上·新昌期末) 某商場(chǎng)開(kāi)業(yè)，為了活躍氣氛，用紅、黃、藍(lán)三色均分的轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)了兩種抽獎(jiǎng)方案，凡來(lái)商場(chǎng)消費(fèi)的顧客都可以選擇一種抽獎(jiǎng)方案進(jìn)行抽獎(jiǎng).
方案一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，指針落在紅色區(qū)域可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品；

方案二：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，指針落在不同顏色區(qū)域可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品，你會(huì)選擇哪個(gè)方案？請(qǐng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明理由.

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20. (2020九上·新昌期末) 如圖，某次臺(tái)風(fēng)來(lái)襲時(shí)，垂直于地面的大樹(shù)AB被刮傾斜30°后，折斷倒在地上，樹(shù)的頂部恰好落在地面上點(diǎn)D處，大樹(shù)被折斷部分和地面所成的角∠ADC＝45°，AD＝4米，求這棵大樹(shù)AB原來(lái)的高度是多少米？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2020九上·新昌期末) 在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，D是線段AB上一點(diǎn)，且DB＝4，過(guò)點(diǎn)D作DE與線段AC相交于點(diǎn)E，使以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求DE的長(zhǎng).請(qǐng)根據(jù)下列兩位同學(xué)的交流回答問(wèn)題：
1. （1）寫(xiě)出正確的比例式及后續(xù)解答；
2. （2）指出另一個(gè)錯(cuò)誤，并給予正確解答.
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22. (2020九上·新昌月考) 定義：同時(shí)經(jīng)過(guò)x軸上兩點(diǎn)A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ （m≠n）的兩條拋物線稱(chēng)為同弦拋物線.如拋物線C₁： $\text{[math]}$ 與拋物線C₂： $\text{[math]}$ 是都經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的同弦拋物線.
1. （1）引進(jìn)一個(gè)字母，表達(dá)出拋物線C₁的所有同弦拋物線；
2. （2）判斷拋物線C₃： $\text{[math]}$ 與拋物線C₁是否為同弦拋物線，并說(shuō)明理由；
3. （3）已知拋物線C₄是C₁的同弦拋物線，且過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求拋物線C對(duì)應(yīng)函數(shù)的最大值或最小值.
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23. (2020九上·新昌期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，且∠ADE＝60°，C是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連結(jié)AC，CD.
1. （1）求∠ACD的度數(shù)；
2. （2）證明：AD²＝AB?AE；
3. （3）如果AB＝8，∠ADC＝45°，請(qǐng)你編制一個(gè)計(jì)算題（不標(biāo)注新的字母），并直接給出答案.（根據(jù)編出的問(wèn)題層次，給不同的得分）
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24. (2022九上·新昌月考) 如圖1是一塊內(nèi)置量角器的等腰直角三角板，它是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形.已知量角器所在的半圓O的直徑DE與AB之間的距離為1，DE＝4，AB＝8，點(diǎn)N為半圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AN交半圓或直徑DE于點(diǎn)M.
1. （1）當(dāng)AN經(jīng)過(guò)圓心O時(shí)，求AN的長(zhǎng)；
2. （2）如圖2，若N為量角器上表示刻度為90°的點(diǎn)，求△MON的周長(zhǎng)；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求△MON的面積.
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