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初中數(shù)學(xué)浙教版七年級下冊第四章因式分解章末檢測

更新時(shí)間：2019-12-20 瀏覽次數(shù)：445 類型：單元試卷

一、單選題

1. 下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）

A . x(a－b)＝ax－bx B . x²－ $\text{[math]}$ ＝(x＋ $\text{[math]}$ )(x－ $\text{[math]}$ ) C . x²－4x＋4＝(x－2)² D . ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

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2. (2023八下·雨城期中) 多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 與多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·寧遠(yuǎn)期末) 把多項(xiàng)式(m+1)(m－1)+(m－1)提取公因式(m－1)后，余下的部分是（）

A . m+1 B . 2m C . 2 D . m+2

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4. (2020七上·自貢期末) 下列計(jì)算正確是（）

A . x－(y－z)＝x－y-z B . －(x－y＋z)＝－x－y－z C . x＋3y－3z＝x－3(z＋y) D . －(a－b)－(－c－d)＝－a＋c＋d＋b

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5. (2023八上·順慶期末) 下列因式分解正確的是（）

A . x²+y²=(x+y)² B . x⁴-y⁴=(x²+y²)(x²-y²) C . -3a+12=-3(a-4) D . a²+7a-8=a(a+7)-8

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6. (2018七下·余姚期末) 多項(xiàng)式4a²+1再加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使其成為一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，則不同的添加方法有（）

A . 2種 B . 3種 C . 4種 D . 多于4種

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7. (2019八上·浦東期中) 下列二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知多項(xiàng)式4x²－(y－z)²的一個(gè)因式為2x－y＋z，則另一個(gè)因式是（）

A . 2x－y－z B . 2x－y＋z C . 2x＋y＋z D . 2x＋y－z

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9. (2019七下·龍崗期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 49 B . 37 C . 45 D . 33

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10. 觀察下面算962×95+962×5的解題過程，其中最簡單的方法是（）

A . 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200 B . 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200 C . 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200 D . 962×95+962×5＝91390+4810＝96200

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二、填空題

11. 對多項(xiàng)式24ab²﹣32a²bc進(jìn)行因式分解時(shí)提出的公因式是．

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12. (2019·廣西模擬) 多項(xiàng)式9x²+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它成為一個(gè)完全平方式，那么加上的單項(xiàng)式是

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13. (2018七上·云南期中) 若多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ ，則多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2020·潛江模擬) 若整式 $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且m≠0）能在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式，則m的值可以是（寫一個(gè)即可）.

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15. (2024九下·重慶市模擬) 化簡：a+1+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）⁹⁹=．

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三、解答題

16. 把下列多項(xiàng)式因式分解：
1. （1） ax²-16ay²；
2. （2） a³+ab²-2a²b；
3. （3） x²y（m-n）-xy²（n-m）
4. （4） a²+2ab+b²-9a
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17. 化簡求值：（2x－1）²（3x＋2）＋（2x－1）（3x＋2）²－x（1－2x）（3x＋2），其中x＝1.

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18. (2019九上·蕭山開學(xué)考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 已知 4m+n=40，2m-3n=5．求（m+2n）²-（3m-n）² 的值．

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20. 已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x²+mx+n有一個(gè)因式為x+5，且m+n=17，試求m，n的值.

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21. 請你說明：m（m+1）（m+2）（m+3）+1是一個(gè)完全平方式．

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22. (2019八上·武威月考) 下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x²－4x+2）（x²－4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程.
解：設(shè)x²－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4    （第一步）

= y²+8y+16           （第二步）

=（y+4）²            （第三步）

=（x²－4x+4）²       （第四步）

回答下列問題：
1. （1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______.
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 兩數(shù)和的完全平方公式 D . 兩數(shù)差的完全平方公式
2. （2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？.（填“徹底”或“不徹底”）
  若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果.
3. （3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x²－2x）（x²－2x+2）+1進(jìn)行因式分解.
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23. (2018八上·新疆期末) 從邊長為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形(如圖2).
1. （1）探究：上述操作能驗(yàn)證的等式是（）；(請選擇正確的一個(gè))
  
  A . a²-2ab+b²=(a-b)² B . a²-b²=(a+b)(a-b) C . a²+ab=a(a+b)
2. （2）應(yīng)用：利用你從(1)選出的等式，完成下列各題：
  ①已知9x²-4y²=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；
  
  ②計(jì)算： $\text{[math]}$
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24. (2024八上·杭州期末)
1. （1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：
  x²+4x+4＝，16x²+24x+9＝，9x²﹣12x+4＝
2. （2）觀察以上三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有4²＝4×1×4，24²＝4×16×9，(﹣12)²＝4×9×4，于是小明猜測：若多項(xiàng)式ax²+bx+c(a＞0)是完全平方式，則實(shí)數(shù)系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系.
  ①請你用數(shù)學(xué)式子表示a、b、c之間的關(guān)系；
  
  ②解決問題：若多項(xiàng)式x²﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一個(gè)完全平方式，求m的值.
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