陜西省2016-2017學(xué)年中考模擬數(shù)學(xué)考試試卷（一）

更新時間：2017-08-25 瀏覽次數(shù)：704 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·陜西模擬) ﹣3的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

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2. (2019·杭州模擬)
如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2018·通城模擬) 下列計算正確的是（?? ）

A . a²?a³=a⁶ B . a⁶÷a³=a² C . 4x²﹣3x²=1 D . （﹣2a²）³=﹣8a⁶

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4. (2017·陜西模擬) 如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b相交于A、B兩點，AC⊥AB于點A，交直線b于點C．已知∠1=42°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 38° B . 42° C . 48° D . 58°

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5. (2017·陜西模擬) 若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），則這個圖象必經(jīng)過點（）

A . （1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （2，﹣1） D . （1，﹣2）

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6. (2017·陜西模擬) 一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A . 4.8，6，6 B . 5，5，5 C . 4.8，6，5 D . 5，6，6

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7. 如圖，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在邊AB上取點P，使得△PAD與△PBC相似，則這樣的P點共有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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8. 如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則sin∠ECB為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017·陜西模擬) 如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形A′BC′D′．若邊A′B交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·烏魯木齊模擬) 如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：
①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時，y＞0
其中正確的個數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2017·陜西模擬) 因式分解：（a+b）²﹣4b²=．

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12. (2017·陜西模擬) 請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分．
A．一個正n邊形（n＞4）的內(nèi)角和是外角和的3倍，則n=；
B．小明站在教學(xué)樓前50米處，測得教學(xué)樓頂部的仰角為20°，測角儀的高度為1.5米，則此教學(xué)樓的高度為米．（用科學(xué)計算器計算，結(jié)果精確到0.1米）

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13. (2018九上·合浦期末)
如圖，矩形ABCD中，AD=3，∠CAB=30°，點P是線段AC上的動點，點Q是線段CD上的動點，則AQ+QP的最小值是．

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14. (2017·陜西模擬) 如圖，在第一象限內(nèi)，點P（2，3），M（a，2）是雙曲線y= $\text{[math]}$ （k≠0）上的兩點，PA⊥x軸于點A，MB⊥x軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為．

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三、解答題

15. (2017·陜西模擬) 計算：（ $\text{[math]}$ ﹣2）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣1+4cos30°﹣| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |

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16. (2017·陜西模擬) 先化簡，再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ﹣1．

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17. (2017·陜西模擬) 已知：線段a及∠ACB．
求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的內(nèi)部，CO=a，且⊙O與∠ACB的兩邊分別相切．

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18. (2017·陜西模擬) 某學(xué)校為了解七年級男生體質(zhì)健康情況，隨機抽取若干名男生進行測試，測試結(jié)果分為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等級，統(tǒng)計整理數(shù)據(jù)并繪制圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答下列問題：
1. （1）本次接收隨機抽樣調(diào)查的男生人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”的空缺部分；
3. （3）若該校七年級共有男生480人，請估計全年級男生體質(zhì)健康狀況達到“良好”的人數(shù)．
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19. (2017·陜西模擬) 如圖，四邊形ABCD中，E點在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求證：△ABC≌△DEC．

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20. (2017·陜西模擬) 如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測量的數(shù)據(jù)算出電線桿AB的高嗎？

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21. (2017·陜西模擬) 暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區(qū)旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
1. （1）從小剛家到該景區(qū)乘車一共用了多少時間？
2. （2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式；
3. （3）小剛一家出發(fā)2.5小時時離目的地多遠？
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22. (2017·陜西模擬) 如圖，小華和小麗兩人玩游戲，她們準備了A、B兩個分別被平均分成三個、四個扇形的轉(zhuǎn)盤．游戲規(guī)則：小華轉(zhuǎn)動A盤、小麗轉(zhuǎn)動B盤．轉(zhuǎn)動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域為止．兩個轉(zhuǎn)盤停止后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6，小華獲勝．指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于6，小麗獲勝．
1. （1）用樹狀圖或列表法求小華、小麗獲勝的概率；
2. （2）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請判斷并說明理由．
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23. (2017·陜西模擬) 如圖，C為以AB為直徑的⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為點D．
1. （1）求證：AC平分∠BAD；
2. （2）若CD=3，AC=5，求⊙O的半徑長．
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24. (2016九上·蓬江期末) 如圖，拋物線y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．
1. （1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
2. （2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；
3. （3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當(dāng)△ACM周長最小時，求點M的坐標及△ACM的最小周長．
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25. (2017·陜西模擬) 愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
1. （1）
  【特例探究】
  如圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=4 $\text{[math]}$ 時，a=，b=；
  如圖2，當(dāng)∠PAB=30°，c=2時，a=，b=；
2. （2）
  【歸納證明】
  請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a²、b²、c²三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結(jié)論．
3. （3）
  【拓展證明】
  
  如圖4，?ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點G，AD=3 $\text{[math]}$ ，AB=3，求AF的長．
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