吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)2016-2017年中考二模數(shù)學(xué)考試試卷

更新時(shí)間：2017-08-31 瀏覽次數(shù)：449 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·綠園模擬) 在數(shù)﹣3，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之間的數(shù)是（　?。?/p>

A . ﹣3 B . ﹣2 C . 0 D . 3

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2. (2017·綠園模擬) 微信根據(jù)移動(dòng)ID所帶來(lái)的數(shù)據(jù)，發(fā)布了“微信用戶(hù)春節(jié)遷徙數(shù)據(jù)報(bào)告”，該報(bào)告顯示，2016年1月24日春運(yùn)首日至2月4日期間，人口流入最多的省份約有3 130 000微信用戶(hù)在春節(jié)期間返鄉(xiāng).3 130 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . 3.13×10² B . 313×10⁴ C . 3.13×10⁵ D . 3.13×10⁶

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3. 某同學(xué)畫(huà)出了如圖所示的幾何體的三種視圖，其中正確的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②

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4. (2017·綠園模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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5. (2017·綠園模擬) 如圖，已知直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 150° B . 120° C . 60° D . 30°

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6. (2021九上·南崗月考) 如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD=30°，則∠A的度數(shù)為（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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7. (2017九上·錦州期中) 我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國(guó)第一．若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014年與2015年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）

A . 1.4（1+x）=4.5 B . 1.4（1+2x）=4.5 C . 1.4（1+x）²=4.5 D . 1.4（1+x）+1.4（1+x）²=4.5

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8. 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=（x﹣h）²與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)M，與平行于x軸的直線(xiàn)l交于A，B兩點(diǎn)．若AB=3，則點(diǎn)M到直線(xiàn)l的距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024·寧波模擬) 分解因式：x²﹣3x=

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10. (2017·綠園模擬) 若一元二次方程x²﹣2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是．

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11. (2020九上·羅莊期中) 如圖，⊙O的半徑為6，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，則弦AB的長(zhǎng)是．

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12. (2017·綠園模擬) 如圖，?ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，CD=2DE．若△DEF的面積為1，則?ABCD的面積為．

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13. (2021八上·江油期中) 如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1， $\text{[math]}$ ），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．

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14. (2017·綠園模擬)
如圖，雙曲線(xiàn)y= $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)第二象限的點(diǎn)B，點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)A在x軸上，且點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱(chēng)，若OC=2OA，△BCP的面積為4，則k的值是．

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三、解答題

15. (2017·綠園模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ﹣a，其中a=2．

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16. (2021九上·金臺(tái)期末) 某市今年中考理化實(shí)驗(yàn)操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)（用紙簽A、B、C表示）和三個(gè)化學(xué)試驗(yàn)（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作進(jìn)行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機(jī)抽取一個(gè)．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小剛抽到物理實(shí)驗(yàn)B和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F的概率．

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17. (2017·綠園模擬) 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的角平分線(xiàn)AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E．若點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，求證：BF⊥AF．

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18. (2017·綠園模擬)
如圖在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量小院內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓上的C處測(cè)得旗桿低端B的俯角為45°，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，如旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為12m，則旗桿AB的高度是多少米？（參考值： $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.41，結(jié)果精確到0.1米）

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19. (2017·綠園模擬) 為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分．為了更好的了解本次大賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)，
（成績(jī)x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
成績(jī)/分
頻數(shù)
頻率
50≤x＜60
10
0.05
　60≤x＜70
20
0.10
　70≤x＜80
30
b
　80≤x＜90
a
0.30
　90≤x≤100
80
0.40
請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1） a=，b=；
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)“優(yōu)”等的人數(shù)．
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20. (2017·綠園模擬) 小張騎車(chē)往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．
1. （1）小張?jiān)诼飞贤Ａ?span id="yngxm8g" class="filling" >小時(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車(chē)的速度為千米/時(shí)；
2. （2）小王與小張同時(shí)出發(fā)，按相同路線(xiàn)勻速前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=12x+10．小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤鰩状?？?qǐng)你計(jì)算第一次相遇的時(shí)間．
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21. (2017·綠園模擬) 數(shù)學(xué)李老師給學(xué)生出了這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象與性質(zhì)．小斌根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小斌的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：
1. （1）函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是；
2. （2）根據(jù)下表所列出y與x對(duì)應(yīng)值，在平面直角坐標(biāo)系中描出各對(duì)以對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
3. （3）若直線(xiàn)y=x+b與函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象無(wú)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的取值范圍．
  x
  …
  ﹣5
  ﹣4
  ﹣3
  ﹣2
  ﹣ $\text{[math]}$
  ﹣ $\text{[math]}$
  0
  1
  2
  3
  4
  5
  …
  y
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  2
  3
  ﹣1
  0
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  …
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22. (2017·綠園模擬)
【感知】如圖①，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AB、BC邊上，且AD=BE，易知：△ADC≌△BEA．
【探究】如圖②，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BA、CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AD=BE，△ADC與△BEA還全等嗎？如果全等，請(qǐng)證明：如果不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【拓展】如圖③，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，點(diǎn)D、E分別在BA、FB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AD=BE，若AF= $\text{[math]}$ CF=2BE，S_△ABF=6，求S_△BCD的大?。?/p>

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23. (2017·綠園模擬)
如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿邊CB向點(diǎn)B以每秒a個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC，交AB于點(diǎn)D，連接PQ．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．
1. （1）當(dāng)a=2時(shí)，解答下列問(wèn)題：
  ①Q(mào)B=，PD=．（用含t的代數(shù)式分別表示）
2. （2）當(dāng)a為某個(gè)數(shù)值時(shí)，四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求a的值及四邊形PDBQ為菱形時(shí)t的值．
3. （3）當(dāng)t=2時(shí)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，恰好存在線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)M到△ABC三邊距離相等，直接寫(xiě)出此刻a的值．
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24. (2017·綠園模擬)
如圖①、圖②、圖③，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=a（x﹣1）²+2﹣a與拋物線(xiàn)y=（a﹣2）（x﹣1）²+a分別與y軸交于點(diǎn)A、B，與對(duì)稱(chēng)軸x=1交于點(diǎn)C、D．作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接AA′，以AB、AA′為邊作矩形ABEA′．設(shè)△ACD與矩形ABEA′重疊部分圖形的面積為S．
1. （1）用含a的代數(shù)式表示線(xiàn)段CD的長(zhǎng)．
2. （2）求AB=2AA′時(shí)的a值．
3. （3）當(dāng)△ACD與矩形ABEA′重疊部分圖形為三角形時(shí)，求S與a的函數(shù)關(guān)系式．
4. （4）作點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)AA′的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，連接AD、A′D、A′D′、AD′，得到四邊形ADA′D′．直接寫(xiě)出四邊形ADA′D′與矩形ABEA′同時(shí)是正方形時(shí)的a值．
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