河南省商丘市柘城縣2016-2017學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)考試試卷

更新時間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：935 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·柘城模擬) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)的絕對值是（）

A . 1 B . ﹣2 C . ±2 D . 2

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2. (2017·柘城模擬) 自成都地鐵4號線開通以來，成都地鐵1、2、4號線線網(wǎng)客流增加明顯，再遇到春季糖酒會、桃花節(jié)、通勤客流等三股主要客流匯集，2016年3月25日，成都地鐵再創(chuàng)單日線網(wǎng)客流歷史新高，達(dá)到1738200乘次，用科學(xué)記數(shù)法表示1738200為（保留三個有效數(shù)字）（　?。?br>

A . 1.74×10⁶ B . 1.73×10⁶ C . 17.4×10⁵ D . 17.3×10⁵

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3. (2017·柘城模擬) 已知x²﹣3x﹣4=0，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九下·魚臺月考) 小敏不慎將一塊平行四邊形玻璃打碎成如圖的四塊，為了能在商店配到一塊與原來相同的平行四邊形玻璃，他帶了兩塊碎玻璃，其編號應(yīng)該是（）

A . ①，② B . ①，④ C . ③，④ D . ②，③

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5. (2017·柘城模擬) 一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨即地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017·柘城模擬) 如圖，點A（2，t）在第一象限，OA與x軸所夾銳角為α，tanα=2，則t值為（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. (2017·柘城模擬) 如圖，有16個格點，每個格點小正方形的面積為1，給圖中間的小正方形內(nèi)任意投點P，則點P落在圖中陰影部分的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017·柘城模擬) 如圖，AB是圓O的直徑，DB，DC分別切圓O于點B，C，若∠ACE=25°，則∠D的度數(shù)是（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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9. (2017·柘城模擬) 三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2 $\text{[math]}$ ，三角板繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點A的對應(yīng)點A′落在AB邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則B點轉(zhuǎn)過的路徑長為（）

A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . 2π D . 3π

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10. (2017·柘城模擬)
如圖，正方形ABCD中，以AD為底邊作等腰△ADE，將△ADE沿DE折疊，點A落到點F處，連接EF剛好經(jīng)過點C，再連接AF，分別交DE于G，交CD于H．在下列結(jié)論中：
①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S_△HCF=S_△ADH ，
其中正確的結(jié)論有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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二、填空題

11. (2017·柘城模擬) 計算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =．

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12. (2024·揭陽模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點（不與B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點E，且cosα= $\text{[math]}$ ，則線段CE的最大值為．

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13. (2017·柘城模擬)
如圖，點A的坐標(biāo)為（﹣4，0），直線y= $\text{[math]}$ x+n與坐標(biāo)軸交于點B、C，連接AC，如果∠ACD=90°，則n的值為．

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14. (2018·吉林模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點分別在x軸、y軸上，OA=3，OB=4，連接AB．點P在平面內(nèi)，若以點P、A、B為頂點的三角形與△AOB全等（點P與點O不重合），則點P的坐標(biāo)為．

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三、解答題

15. (2017·柘城模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，然后在0，1，2，3中選一個你認(rèn)為合適的x值，代入求值．

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16. (2017·柘城模擬) 如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點P從A點出發(fā)，以 $\text{[math]}$ cm/s的速度，沿AC向C作勻速運動；與此同時，點Q也從A點出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運動．當(dāng)P運動到C點時，P、Q都停止運動．設(shè)點P運動的時間為ts．
1. （1）當(dāng)P異于A、C時，請說明PQ∥BC；
2. （2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個運動過程中，t為怎樣的值時，⊙P與邊BC分別有1個公共點和2個公共點？
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17. (2017·柘城模擬) 某中學(xué)開展菜市場菜價調(diào)查活動，以鍛煉同學(xué)們的生活能力．調(diào)查一共連續(xù)7天，每天調(diào)查3次，第一次8：00由各班的A小組調(diào)查，第二次13：00由B小組調(diào)查，第三次17：00由C小組調(diào)查．調(diào)查完后分析當(dāng)天的菜價波動情況，七天調(diào)查結(jié)束后整理數(shù)據(jù)，就得出了菜價最便宜的某一時段．下面是同學(xué)們的一些調(diào)查情況，請你幫忙分析數(shù)據(jù)：
第1天菜價調(diào)查情況（單位：元/千克）第2﹣5天平均菜價（單位：元/千克）
1. （1）根據(jù)“第2﹣5天平均菜價”圖來分析：哪種蔬果價格最便宜？
2. （2）從第一天的調(diào)查情況來看，哪種蔬果的價格波動最??？請通過計算說明．
3. （3）計算蘋果、白菜、土豆在1﹣5天的平均菜價．
4. （4）根據(jù)上面兩個圖來分析：在3﹣5天中的哪一天的哪一時段購買蘋果最省錢？
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18. (2019九上·鄭州期末)
如圖所示，某工程隊準(zhǔn)備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測量山坡的坡度，即tanα的值．測量員在山坡P處（不計此人身高）觀察對面山頂上的一座鐵塔，測得塔尖C的仰角為37°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)，求山坡的坡度．（參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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19. (2017·武漢模擬)
已知，直線l₁：y=﹣x+n過點A（﹣1，3），雙曲線C：y= $\text{[math]}$ （x＞0），過點B（1，2），動直線l₂：y=kx﹣2k+2（常數(shù)k＜0）恒過定點F．
1. （1）求直線l₁ ，雙曲線C的解析式，定點F的坐標(biāo)；
2. （2）在雙曲線C上取一點P（x，y），過P作x軸的平行線交直線l₁于M，連接PF．求證：PF=PM．
3. （3）若動直線l₂與雙曲線C交于P₁ ， P₂兩點，連接OF交直線l₁于點E，連接P₁E，P₂E，求證：EF平分∠P₁EP₂ ．
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20. (2021九上·察哈爾右翼前旗期末) 甲乙兩件服裝的進(jìn)價共500元，商場決定將甲服裝按30%的利潤定價，乙服裝按20%的利潤定價，實際出售時，兩件服裝均按9折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利67元．
1. （1）求甲乙兩件服裝的進(jìn)價各是多少元；
2. （2）由于乙服裝暢銷，制衣廠經(jīng)過兩次上調(diào)價格后，使乙服裝每件的進(jìn)價達(dá)到242元，求每件乙服裝進(jìn)價的平均增長率；
3. （3）若每件乙服裝進(jìn)價按平均增長率再次上調(diào)，商場仍按9折出售，定價至少為多少元時，乙服裝才可獲得利潤（定價取整數(shù)）．
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21. (2018八上·陜西月考) △ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
1. （1）
  觀察猜想
  如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時，
  ①BC與CF的位置關(guān)系為：．
  ②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；（將結(jié)論直接寫在橫線上）
2. （2）
  數(shù)學(xué)思考
  如圖2，當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明．
3. （3）
  拓展延伸
  如圖3，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE．若已知AB=2 $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ BC，請求出GE的長．
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22. (2017·柘城模擬)
如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點A（﹣1，0），B（5，﹣5），C（6，0）
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖，在直線AB下方的拋物線上是否存在點P使四邊形PACB的面積最大？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
3. （3）若點Q為拋物線的對稱軸上的一個動點，試指出使△QAB為等腰三角形的點Q一共有幾個？并請你求出其中一個點Q的坐標(biāo)．
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