河南省普通高中2016-2017學(xué)年中考模擬數(shù)學(xué)考試試卷（預(yù)...

更新時(shí)間：2017-08-31 瀏覽次數(shù)：1031 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·河南模擬) ﹣ $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2017·河南模擬) 用一根6米長的繩子圍成一個(gè)平行四邊形，其中一邊長1.6米，則其鄰邊長為（?? ）

A . 1.2米 B . 1.4米 C . 1.6米 D . 1.8米

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3. (2017·河南模擬) 在函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是（）

A . x＞2 B . x≥2 C . x＜2 D . x≤2

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4. (2017·河南模擬) 在△ABC中，若∠A的補(bǔ)角是85°，∠B的余角是65°，則∠C的度數(shù)為（?? ）

A . 60° B . 65° C . 80° D . 85°

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5. (2017·河南模擬) 估計(jì)2 $\text{[math]}$ ﹣1的值介于（）

A . 4和5之間 B . 5和6之間 C . 6和7之間 D . 7和8之間

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6. 計(jì)算：（2x²）³﹣6x³（x³+2x²+x）=（）

A . ﹣12x⁵﹣6x⁴ B . 2x⁶+12x⁵+6x⁴ C . x²﹣6x﹣3 D . 2x⁶﹣12x⁵﹣6x⁴

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7. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，0），在y軸的正半軸上取一點(diǎn)C，使A、B、C三點(diǎn)確定一個(gè)圓，且使AB為圓的直徑，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A . （0， $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，0） C . （0，2） D . （2，0）

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8. (2017·河南模擬) 如圖，轉(zhuǎn)盤被劃分成4個(gè)相同的小扇形，并分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)赶虻臄?shù)字作為直角坐標(biāo)系中M點(diǎn)的坐標(biāo)（第一次作橫坐標(biāo)，第二次作縱坐標(biāo)），指針如果指向分界線上，認(rèn)為指向左側(cè)扇形的數(shù)字，則點(diǎn)M落在直線y=x的下方的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017·河南模擬) 如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）、（0，2），分別以A、B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞4）的圖象于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（）

A . k B . $\text{[math]}$ C . k﹣2 D . 2 $\text{[math]}$ ﹣2

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10. (2017·河南模擬) 在下列命題中：①平行四邊形的一組對(duì)邊相等；②線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；③矩形的兩條對(duì)角線相等；④四邊形相等的四邊形是菱形；⑤在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；其逆命題是真命題的是（）

A . ①②④ B . ②③④ C . ②④⑤ D . ①③⑤

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二、填空題

11. (2017·河南模擬) 計(jì)算：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣24）=．

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12. (2017·河南模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)解為．

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13. 拋物線L：y=﹣ $\text{[math]}$ （x+t）（x﹣t+4）與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則拋物線L與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．

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14. (2017·河南模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，∠B=30°，以AC為直徑作圓交AB于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為．

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15. (2017·河南模擬) 如圖，四邊形ABCD為正方形，邊長為4，E為AD延長線上一點(diǎn)，DE=x（0＜x＜4），在AE上取一點(diǎn)M，連接CM，將△CME沿CM對(duì)折，若點(diǎn)E恰落在線段AB上的點(diǎn)F處，則AM=．

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三、解答題

16. (2017·河南模擬) $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），其中x滿足x²=2x﹣2017．

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17. (2017·河南模擬) 某校為了解全校2000名學(xué)生每周去圖書館時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的100名學(xué)生，對(duì)這100名學(xué)生每周去圖書館的時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周去圖書館的時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占20%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
1. （1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是；
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；
3. （3）若從這100名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，求抽取的這個(gè)學(xué)生每周去圖書館的時(shí)間恰好在8﹣10小時(shí)的概率；
4. （4）估計(jì)全校學(xué)生每周去圖書館的時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．
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18. (2017·河南模擬) 如圖．AB是⊙O的直徑，E為弦AP上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EC⊥AB于點(diǎn)C，延長CE至點(diǎn)F，連接FP，使∠FPE=∠FEP，CF交⊙O于點(diǎn)D．
1. （1）證明：FP是⊙O的切線；
2. （2）若四邊形OBPD是菱形，證明：FD=ED．
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19. (2017·河南模擬) 如圖，甲乙兩人在游泳池A處發(fā)現(xiàn)游泳池中的P處有人求救，甲立即跳入池中去救人，速度為1米/秒，乙以3.5米/秒的速度沿游泳池邊跑到距A不遠(yuǎn)處的B處，撿起一個(gè)游泳圈再跳入池中去救人，甲游了20秒到達(dá)P處，兩秒后乙到達(dá)P處．若∠PAB與∠PBC互余，且cos∠PBC= $\text{[math]}$ ，求乙的游泳速度．

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20. (2017·河南模擬) 某廠生產(chǎn)一種工具，據(jù)市場調(diào)查，若按每個(gè)工具280元銷售時(shí)，每月可銷售300個(gè)，若銷售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)工具的固定成本Q（元）與月銷售y（個(gè)）滿足如下關(guān)系：
月銷量y（個(gè)）
100
160
240
320
每個(gè)工具的固定成本Q（元）
96
60
40
30
1. （1）寫出月產(chǎn)銷量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個(gè)，則每個(gè)玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價(jià)最低為多少元？
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21. (2017·河南模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、D在坐標(biāo)軸上，其坐標(biāo)分別為（2，0），（0，4），對(duì)角線AC⊥x軸．
1. （1）求直線DC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式
2. （2）若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象經(jīng)過DC的中點(diǎn)M，請(qǐng)判斷這個(gè)反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過點(diǎn)B，并說明理由．
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22. (2017·河南模擬) 根據(jù)要求回答問題：
1. （1）
  發(fā)現(xiàn)
  如圖1，直線l₁∥l₂ ， l₁和l₂的距離為d，點(diǎn)P在l₁上，點(diǎn)Q在l₂上，連接PQ，填空：PQ長度的最小值為.
2. （2）
  應(yīng)用
  如圖2，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD⊥AB，DC=2，AD=4，AB=6，點(diǎn)M在線段AD上，AM=3MD，點(diǎn)N在直線BC上，連接MN，求MN長度的最小值
3. （3）
  拓展
  如圖3，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD⊥AB，DC=2，AD=4，AB=6，點(diǎn)M在線段AD上任意一點(diǎn)，連接MC并延長到點(diǎn)E，使MC=CE，以MB和ME為邊作平行四邊形MBNE，請(qǐng)直接寫出線段MN長度的最小值
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23. (2017·河南模擬)
如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A在y軸的左側(cè)，點(diǎn)C在x軸的下方，且OA=OC=5．
1. （1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
2. （2）點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PB+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）條件下，點(diǎn)E為拋物線的對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P、E、F為頂點(diǎn)作四邊形PEFM，當(dāng)四邊形PEFM為正方形時(shí)，請(qǐng)直接寫出坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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