河南省南陽市鄧州市2016-2017學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)考試試卷

更新時間：2017-08-31 瀏覽次數(shù)：1302 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2018七上·康巴什期中) ﹣2的相反數(shù)是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣2

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2. (2017·鄧州模擬)
中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 6.75×10⁴噸 B . 67.5×10³噸 C . 0.675×10³噸 D . 6.75×10^﹣4噸

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3. (2017·長沙模擬) 如圖是兩個相同的正方體和一個圓錐形組成的立體圖形，其主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·鄧州模擬) 為了了解某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，班主任隨機調(diào)查了15名同學(xué)，調(diào)查的結(jié)果如下表：
人數(shù)
1
3
5
4
2
每天零花錢（元）
0
1
3
4
5
對于表中數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A . 中位數(shù)是3元 B . 平均數(shù)是2.5元 C . 方差是4 D . 眾數(shù)是5元

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5. (2017·鄧州模擬) 關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）²x²+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m＞ $\text{[math]}$ 且m≠2 C . m≤ $\text{[math]}$ D . m≥ $\text{[math]}$ 且m≠2

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6. (2018九上·濱州期中) 如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如圖所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（）

A . 10° B . 15° C . 25° D . 30°

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7. (2019七下·黃驊期末) 不等式2x+3≥1的解集在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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8. (2017·鄧州模擬) 下列運算正確的個數(shù)是（）
①2a²﹣a²=a²；
② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；
③（π﹣3.14）⁰× $\text{[math]}$ =0；
④a²÷a× $\text{[math]}$ =a²；
⑤sin30°+cos60°= $\text{[math]}$ ；
⑥精確到萬位6295382≈6.30×10⁶ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2017·鄧州模擬) 如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，點E在BC邊上，且∠AED=∠B，若AB=10，BE=5，AE=2 $\text{[math]}$ ，則線段CE的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . 2 $\text{[math]}$ D . 9

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10. (2017·陸良模擬)
如圖，直角梯形AOCD的邊OC在x軸上，O為坐標(biāo)原點，CD垂直于x軸，D（5，4），AD=2．若動點E、F同時從點O出發(fā)，E點沿折線OA→AD→DC運動，到達C點時停止；F點沿OC運動，到達C點時停止，它們運動的速度都是每秒1個單位長度．設(shè)E運動x秒時，△EOF的面積為y（平方單位），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2017·鄧州模擬) |﹣3|+（﹣1）²⁰¹⁷=．

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12. (2017·鄧州模擬) 如圖，將紙片ABCD沿PR翻折得到△PC′R，恰好C′P∥AB，C′R∥AD．若∠B=120°，∠D=50°，則∠C=度．

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13. (2017·鄧州模擬) 經(jīng)過某十字路口的汽車，直行、向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)的可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口都直行的概率為．

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14. (2017·鄧州模擬) 雙曲線y₁、y₂在第一象限的圖象如圖所示，y₂= $\text{[math]}$ ，過y₁上的任意一點A作x軸的平行線交y₂于點B，交y軸于點C，如果S_△AOB=4，那么y₁的函數(shù)表達式是．

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15. (2017·鄧州模擬) 如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=10，點P是邊BC上的動點，現(xiàn)將紙片折疊，使點A與點P重合，折痕與矩形邊的交點分別為E、F，要使折痕始終與邊AB、AD有交點，則BP的取值范圍是．

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三、解答題

16. (2017·鄧州模擬) 先化簡，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，然后從﹣3≤x≤3的取值范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)解作為x的值代入求值．

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17. (2017·鄧州模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，點C為AB延長線上一點，動點P從點A出發(fā)沿AC方向以1cm/s的速度運動，同時動點Q從點C出發(fā)以相同的速度沿CA方向運動，當(dāng)兩點相遇時停止運動，過點P作AB的垂線，分別交⊙O于點M和點N，已知⊙O的半徑為 $\text{[math]}$ cm，AC=8cm，設(shè)運動時間為t秒．
1. （1）求證：NQ=MQ；
2. （2）填空：
  ①當(dāng)t=時，四邊形AMQN為菱形；
  ②當(dāng)t=時，NQ與⊙O相切．
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18. (2017·鄧州模擬) 為推進“全國億萬學(xué)生陽光體育運動”的實施，組織廣大同學(xué)開展健康向上的第二課堂活動．我市某中學(xué)準(zhǔn)備組建球類社團（足球、籃球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社團、健美操社團、武術(shù)社團，為了解在校學(xué)生對這4個社團活動的喜愛情況，該校隨機抽取部分初中生進行了“你最喜歡哪個社團”調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：
社團類別
人數(shù)
占總?cè)藬?shù)比例
球類
60
m
舞蹈
30
0.25
健美操
n
0.15
武術(shù)
12
0.1
1. （1）求樣本容量及表格中m、n的值；
2. （2）請補全統(tǒng)計圖；
3. （3）被調(diào)查的60個喜歡球類同學(xué)中有3人最喜歡足球，若該校有3000名學(xué)生，請估計該校最喜歡足球的人數(shù)．
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19. (2017·鄧州模擬)
如圖，為了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60 $\text{[math]}$ 米的點D（點D與樓底C在同一水平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1： $\text{[math]}$ 的斜坡DB前進30米到達點B，在點B處測得樓頂A的仰角為53°，求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°= $\text{[math]}$ ，cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，tan53°= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈1.732，結(jié)果精確到0.1米）

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20. (2017·鄧州模擬) 如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點．
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）根據(jù)圖象直接寫出kx+6﹣ $\text{[math]}$ ＞0時，x的取值范圍；
3. （3）若M是x軸上一點，S_△MOB=S_△AOB ，求點M的坐標(biāo)．
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21. (2017·鄧州模擬) 某校為表彰在美術(shù)展覽活動中獲獎的同學(xué)，老師決定購買一些水筆和顏料盒作為獎品，請你根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題；
1. （1）求出每個顏料盒，每支水筆各多少元？
2. （2）若學(xué)校計劃購買顏料盒和水筆共20個，所用費用不超過340元，則顏料盒至多購買多少個？
3. （3）恰逢商店舉行優(yōu)惠促銷活動，具體辦法如下：顏料盒按七折優(yōu)惠，水筆10支以上超出部分按八折優(yōu)惠，若學(xué)校決定購買同種數(shù)量的同一獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你幫助分析，購買顏料盒合算還是購買水筆合算．
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22. (2017·鄧州模擬) 根據(jù)問題填空：
1. （1）
  問題發(fā)現(xiàn)：
  如圖①，在等邊三角形ABC中，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，NC與AB的位置關(guān)系為；
2. （2）
  深入探究：
  如圖②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
3. （3）
  拓展延伸：
  如圖③，在正方形ADBC中，AD=AC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作正方形AMEF，點N為正方形AMEF的中點，連接CN，若BC=10，CN= $\text{[math]}$ ，試求EF的長．
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23. (2017·鄧州模擬)
如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4）與x軸交于點A和點B，其中點A的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D，與直線BC交于點E．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點F事直線BC上方的拋物線上的一個動點，是否存在點F，使四邊形ABFC的面積為15？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
3. （3）平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P，與拋物線相交于點Q，若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標(biāo)．
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