廣東省深圳市2016-2017學(xué)年中考模擬數(shù)學(xué)考試試卷（二）

更新時(shí)間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：1271 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2023八上·榆樹月考) 9的平方根是（）

A . ±3 B . 3 C . ﹣3 D . 81

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2. (2017·深圳模擬) 支付寶與“快的打車”聯(lián)合推出優(yōu)惠，“快的打車”一夜之間紅遍大江南北，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年“快的打車”賬戶流水總金額達(dá)到147.3億元，147.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 1.473×10¹⁰ B . 14.73×10¹⁰ C . 1.473×10¹¹ D . 1.473×10¹²

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3. (2019·安次模擬) 下列各圖是一些常用圖形的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2017·深圳模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . 3ab﹣2ab=1 B . x⁴?x²=x⁶ C . （x²）³=x⁵ D . 3x²÷x=2x

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5. (2017·深圳模擬) 如圖，已知a∥b，∠1=50°，則∠2=（）

A . 40° B . 50° C . 120° D . 130°

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6. (2017·深圳模擬) 一家商店將某種商品按進(jìn)貨價(jià)提高100%后，又以6折優(yōu)惠售出，售價(jià)為60元，則這種商品的進(jìn)貨價(jià)是（）

A . 120元 B . 100元 C . 72元 D . 50元

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7. (2017·深圳模擬) 由幾個(gè)大小相同的正方形組成的幾何圖形如圖，則它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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8. (2017·深圳模擬) 若ab＞0，則函數(shù)y=ax+b與 $\text{[math]}$ （a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2017·深圳模擬) 已知不等式組 $\text{[math]}$ 的解集如圖所示（原點(diǎn)沒(méi)標(biāo)出），則a的值為（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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10. (2020九上·灤南期末)
如圖，一艘輪船以40海里/時(shí)的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的北偏東30°方向有一燈塔B．輪船繼續(xù)向北航行2小時(shí)后到達(dá)C處，發(fā)現(xiàn)燈塔B在它的北偏東60°方向．若輪船繼續(xù)向北航行，那么當(dāng)再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)輪船離燈塔最近？（）

A . 1小時(shí) B . $\text{[math]}$ 小時(shí) C . 2小時(shí) D . $\text{[math]}$ 小時(shí)

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11. (2017·青島模擬) 對(duì)于數(shù)對(duì)（a，b）、（c，d），定義：當(dāng)且僅當(dāng)a=c且b=d時(shí)，（a，b）=（c，d）；并定義其運(yùn)算如下：
（a，b）※（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3﹣2×4，1×4+2×3）=（﹣5，10）．若（x，y）※（1，﹣1）=（1，3），則x^y的值是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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12. (2017·深圳模擬)
如圖所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，則下面的結(jié)論：
①△ODC是等邊三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S_△_AOE=S_△_COE ，
其中正確結(jié)論有（　?。?/p>

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2017·深圳模擬) 分解因式：ax²﹣9a=．

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14. (2017·深圳模擬) 有A、B兩只不透明口袋，每只口袋裝有兩只相同的球，A袋中的兩只球上分別寫了“細(xì)”、“致”的字樣，B袋中的兩只球上分別寫了“信”、”心”的字樣，從每只口袋里各摸出一只球，剛好能組成“細(xì)心”字樣的概率是．

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15. (2017·深圳模擬) 某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售標(biāo)價(jià)為1 200元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則最低可打折．

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16. (2017·深圳模擬)
如圖，直線y=x，點(diǎn)A₁坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A₁作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B₁ ，以原點(diǎn)O為圓心，OB₁長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A₂；再過(guò)點(diǎn)A₂作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B₂ ，以原點(diǎn)O為圓心，OB₂長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A₃；…，按照此做法進(jìn)行下去，則OA_n的長(zhǎng)為．

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三、解答題

17. (2017·深圳模擬) 計(jì)算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2+ $\text{[math]}$ tan60°+|﹣1|+（2cos60°+1）⁰ ．

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18. (2017·深圳模擬) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. (2017·深圳模擬)
某課題小組為了解某品牌手機(jī)的銷售情況，對(duì)某專賣店該品牌手機(jī)在今年1～4月的銷售做了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．
1. （1）該專賣店1～4月共銷售這種品牌的手機(jī)臺(tái)；
2. （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“二月”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是；
4. （4）在今年1～4月份中，該專賣店售出該品牌手機(jī)的數(shù)量的中位數(shù)是臺(tái)．
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20. (2018九上·銀海期末)
2013年9月23日強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“天兔”登錄深圳，伴隨著就是狂風(fēng)暴雨．梧桐山山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，臺(tái)風(fēng)過(guò)后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m．
1. （1）求∠DAC的度數(shù)；
2. （2）求這棵大樹折斷前的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）
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21. (2017·深圳模擬) 為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運(yùn)會(huì)的召開，深圳市全面實(shí)施市容市貌環(huán)境提升行動(dòng)．某工程隊(duì)承擔(dān)了一段長(zhǎng)為1500米的道路綠化工程，施工時(shí)有兩張綠化方案：
甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；
乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元．
現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長(zhǎng)度不能少于按甲方案綠化道路的總長(zhǎng)度的2倍．
1. （1）求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元？
2. （2）求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為多少米時(shí)，所需工程的總成本最少？總成本最少是多少元？
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22. (2017·深圳模擬) 如圖1，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AE=AB，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿D→C→B向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，直線EP交AD于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作直線FG⊥DE于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)R．
1. （1）求證：AF=AR；
2. （2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，
  ①求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PRBC是矩形？
  ②如圖2，連接PB．請(qǐng)直接寫出使△PRB是等腰三角形時(shí)t的值．
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23. (2017·深圳模擬)
如圖，⊙C的內(nèi)接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB= $\text{[math]}$ ，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)（﹣2，6）．
1. （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）直線m與⊙C相切于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)D．求證：AD∥OB；
3. （3）動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q在線段DA上，從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P的速度為每秒一個(gè)單位長(zhǎng)，點(diǎn)Q的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)，當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．
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