河北省廊坊市安次區(qū)2019年中考數(shù)學二?？荚囋嚲?/h1>

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：227 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2019·安次模擬) 下列四個運算中，結(jié)果最小的是（）

A . ﹣1+（﹣2） B . 1﹣（﹣2） C . 1×（﹣2） D . 1÷（﹣2）

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2. (2019·安次模擬) 下列各圖是一些常用圖形的標志，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019·安次模擬) 下列計算結(jié)果為a²的是（）

A . a⁸÷a⁴（a≠0） B . a²?a C . ﹣3a²+（﹣2a）² D . a⁴﹣a²

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4. (2019·安次模擬) 下列命題中，①13個人中至少有2人的生日是同一個月是必然事件；②一名籃球運動員投籃命中概率為0.7，他投籃10次，一定會命中7次；③因為任何數(shù)的平方都是正數(shù)，所以任何數(shù)的平方根都是正數(shù)；④在平面上任意畫一個三角形，其內(nèi)角和一定是180°，正確個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2019·安次模擬) 如圖是由7個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）

A . 主視圖改變，俯視圖改變 B . 左視圖改變，俯視圖改變 C . 俯視圖不變，左視圖改變 D . 主視圖不變，左視圖不變

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6. (2019·安次模擬) 關于 $\text{[math]}$ 的敘述正確是（）

A . 在數(shù)軸上不存在表示 $\text{[math]}$ 的點 B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝±2 $\text{[math]}$ D . 與 $\text{[math]}$ 最接近的整數(shù)是3

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7. (2019·安次模擬) 定義新運算：a※b＝ $\text{[math]}$ ，則函數(shù)y＝3※x的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2019·安次模擬) 關于二次函數(shù)y＝2x²+4x﹣1，下列說法正確是（）

A . 圖象與y軸的交點坐標為（0，1） B . 圖象的對稱軸在y軸的右側(cè) C . 當x＜0時，y的值隨x值的增大而減小 D . y的最小值為﹣3

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9. (2019·安次模擬) 如圖，△ABC的面積為12，AC＝3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點，則線段BP的長可能是（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 10

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10. (2019·安次模擬) 為了幫助我市一名貧困學生，某校組織捐款，現(xiàn)從全校所有學生的捐款數(shù)額中隨機抽取10名學生的捐款數(shù)統(tǒng)計如下表：

捐款金額/元

20

30

50

90

人數(shù)

2

4

3

1

則下列說法正確是（）

A . 10名學生是總體的一個樣本 B . 中位數(shù)是40 C . 眾數(shù)是90 D . 方差是400

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11. (2019九上·南安期中) 下列圖案中花邊的內(nèi)外邊緣（每個圖形邊緣等寬）所圍成的圖形不相似的是（）

A . B . C . D .

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12. (2020·紅花崗模擬) 把邊長相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合，按照如圖所示的方式疊放在一起，延長LG交AF于點P ，則∠APG＝（）

A . 141° B . 144° C . 147° D . 150°

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13. (2019·安次模擬) 如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B、C為圓心，以大于 $\text{[math]}$ BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N；②作直線MN交AB于點D ，連接CD ，若CD＝AD ， ∠B＝20°，則下列結(jié)論中不正確是（）

A . ∠CAD＝40° B . ∠ACD＝70° C . 點D為△ABC的外心 D . ∠ACB＝90°

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14. (2019·安次模擬) 如圖，點A是量角器直徑的一個端點，點B在半圓周上，點P在 $\text{[math]}$ 上，點Q在AB上，且PB＝PQ ．若點P對應140°（40°），則∠PQB的度數(shù)為（）

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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15. (2019·安次模擬) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），對角線BD與x軸平行，若直線y＝kx+5+2k（k≠0）與菱形ABCD有交點，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣2≤k≤2且k≠0

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16. (2019·安次模擬) 將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：
平移表中帶陰影的方框，方框中三個數(shù)的和可能是（）

A . 2019 B . 2018 C . 2016 D . 2013

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二、填空題

17. (2023七下·連城期末) 當a，b互為相反數(shù)，則代數(shù)式a²+ab﹣2的值為．

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18. (2019·安次模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2.5，1），連接OA并延長至點B ，使OA＝AB ，則點B的坐標是

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19. (2022·豐南模擬) 如圖，在等邊△ABC內(nèi)有一點D ， AD＝5，BD＝6，CD＝4，將△ABD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點D旋轉(zhuǎn)至點E ．
1. （1） DE＝；
2. （2） ∠CDE的正切值為．
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三、簡答題

20. (2019·安次模擬)
1. （1）計算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2﹣ $\text{[math]}$ +6cos30°；
2. （2）先化簡，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）² ，其中a＝2，b＝﹣1．
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21. (2019·安次模擬) 如圖，自左向右，水平擺放一組小球，按照以下規(guī)律排列，如：紅球，黃球，綠球，紅球，黃球，綠球，…，嘉琪依次在小球上標上數(shù)字1，2，3，4，5，6，…
嘗試：左數(shù)第三個黃球上標的數(shù)字是多少？

應用：若某個小球上標的數(shù)字是101，則這個小球的顏色是什么？它左邊共有多少個與它顏色相同的小球？

發(fā)現(xiàn)：試用含n的代數(shù)式表示左邊第n個黃球所標的數(shù)字．

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22. (2019·安次模擬) 今年5月13日是“母親節(jié)”，某校開展“感恩母親，做點家務”活動為了了解同學們在母親節(jié)這一天做家務情況，學校隨機抽查了部分同學，并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計表：

做家務時間（小時）	人數(shù)	所占百分比
A組：0.5	15	30%
B組：1	30	60%
C組：1.5	x	4%
D組：2	3	6%
合計	y	100%

（1）統(tǒng)計表中的x＝，y＝；
（2）小君計算被抽查同學做家務時間的平均數(shù)是這樣的：
第一步：計算平均數(shù)的公式是 $\text{[math]}$ ，

第二步：該問題中n＝4，x₁＝0.5，x₂＝1，x₃＝1.5，x₄＝2，

第三步： $\text{[math]}$ ＝1.25（小時）
（3）現(xiàn)從C ， D兩組中任選2人，求這2人都在D組中的概率（用樹形圖法或列表法）．

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23. (2019·安次模擬) 如圖，已知A、F、C、D四點在同一條直線上，AF＝CD ， AB∥DE ，且AB＝DE ．
1. （1）求證：△ABC≌△DEF；
2. （2）若EF＝3，DE＝4，∠DEF＝90°，請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度．
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24. (2019·安次模擬) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝ax﹣a（a為常數(shù)）的圖象與y軸相交于點A ，與函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象相交于點B（t ， 1）．
1. （1）求點B的坐標及一次函數(shù)的解析式；
2. （2）點P的坐標為（m ， m）（m＞0），過P作PE∥x軸，交直線AB于點E ，作PF∥y軸，交函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象于點F ．
  ①若m＝2，比較線段PE ， PF的大??；
  
  ②直接寫出使PE≤PF的m的取值范圍．
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25. (2019·安次模擬) 拋物線L：y＝a（x﹣x₁）（x﹣x₂）（常數(shù)a≠0）與x軸交于點A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），與y軸交于點C ，且x₁?x₂＜0，AB＝4，當直線l：y＝﹣3x+t+2（常數(shù)t＞0）同時經(jīng)過點A ， C時，t＝1．
1. （1）點C的坐標是；
2. （2）求點A ， B的坐標及L的頂點坐標；
3. （3）在如圖2 所示的平面直角坐標系中，畫出L的大致圖象；
4. （4）將L向右平移t個單位長度，平移后y隨x的增大而增大部分的圖象記為G ，若直線l與G有公共點，直接寫出t的取值范圍．
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26. (2019·安次模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，O是AD的中點，以O為圓心在AD的下方作半徑為3的半圓O ，交AD于E、F ．
思考：連接BD ，交半圓O于G、H ，求GH的長；

探究：將線段AF連帶半圓O繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到半圓O′，設其直徑為E'F′，旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α＜180°）．
1. （1）設F′到AD的距離為m ，當m＞ $\text{[math]}$ 時，求α的取值范圍；
2. （2）若半圓O′與線段AB、BC相切時，設切點為R ，求 $\text{[math]}$ 的長．
  （sin49°＝ $\text{[math]}$ ，cos41°＝ $\text{[math]}$ ，tan37°＝ $\text{[math]}$ ，結(jié)果保留π）
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