甘肅省隴南市第五中學2019屆九年級數(shù)學中考二模試卷

更新時間：2020-02-23 瀏覽次數(shù)：373 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024九下·濟南模擬) $\text{[math]}$ 的絕對值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·隴南模擬) 下列各式變形中，正確的是（）

A . x²?x³＝x⁶ B . （x﹣1）（﹣1﹣x）＝1﹣x² C . （x²﹣ $\text{[math]}$ ）÷x＝x﹣1 D . $\text{[math]}$

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3. (2019·隴南模擬) 如圖，在△ABC中，D，E分別在邊AC與AB上，DE∥BC，BD、CE相交于點O， $\text{[math]}$ ，AE＝1，則EB的長為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2018七上·臨漳期中) 習近平主席在2018年新年賀詞中指出，“安得廣廈千萬間，大庇天下寒士俱歡顏！”2017年，340萬貧困人口實現(xiàn)易地扶貧搬遷，有了溫暖的新家，各類棚戶區(qū)改造開工提前完成600萬套目標任務(wù).將340萬用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·松江模擬) 如果將拋物線y＝x²+4x+1平移，使它與拋物線y＝x²+1重合，那么平移的方式可以是（）

A . 向左平移2個單位，向上平移4個單位 B . 向左平移2個單位，向下平移4個單位 C . 向右平移2個單位，向上平移4個單位 D . 向右平移2個單位，向下平移4個單位

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6. (2020·豐南模擬) 如圖所示，AB∥CD，則∠A+∠E+∠F+∠C等于（）

A . 180° B . 360° C . 540° D . 720°

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7. (2019·隴南模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點（﹣ $\text{[math]}$ ，2），則函數(shù)y=kx﹣2的圖象不經(jīng)過第幾象限（）

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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8. (2019·隴南模擬) 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)（cm）	183	183	183	183
方差	3.6	5.4	7.2	8.5

要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運動員去參加比賽，應(yīng)該選擇（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. (2019·隴南模擬) 在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c，c＝3a，tanA的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2019·隴南模擬) 如圖1.已知正△ABC中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點，且AE＝BF＝CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2，則△EFG的最小面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2019·隴南模擬) 分解因式：3x²﹣27x＝.

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12. (2024八下·道外期末) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是.

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13. (2019·隴南模擬) 如果在五張完全相同的紙片背后分別寫上平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打亂后隨機抽取其中一張，那么抽取的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率等于．

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14. (2019·隴南模擬) a、b、k都為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ +|b﹣1|＝0，關(guān)于x的一元二次方程kx²+ax+b＝0有兩個相等的實數(shù)根，k的值為．

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15. (2019·隴南模擬) 如圖，點P是⊙O直徑AB的延長線上一點，過點P作直線交⊙O于C、D兩點．若OA＝3，PB＝2，則tan∠PAC?tan∠PAD＝．

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16. (2019·隴南模擬) 如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的全面積為．（ π取3.14）

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17. (2019·隴南模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABOC是正方形，點A的坐標為（1，1），弧AA₁是以點B為圓心，BA為半徑的圓??；弧A₁A₂是以點O為圓心，OA₂為半徑的圓弧；弧A₂A₃是以點C為圓心，CA₂為半徑的圓?。换₃A₄是以點A為圓心，AA₃為半徑的圓弧，繼續(xù)以點B、O、C、A為圓心，按上述作法得到的曲線AA₁A₂A₃A₄A₅…稱為正方形的“漸開線”，則點A₂₀₁₉的坐標是．

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18. (2019·隴南模擬) 如圖，D、E、F分別為△ABC三邊上的中點．
1. （1）線段AD叫做△ABC的，線段DE叫做△ABC的，DE與AB的位置和數(shù)量關(guān)系是；
2. （2）圖中全等三角形有；
3. （3）圖中平行四邊形有．
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三、解答題

19. (2019·東城模擬) 計算：﹣2⁴﹣ $\text{[math]}$ +|1﹣4sin60°|+（2015π）⁰.

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20. (2019·隴南模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣1.

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21. (2019·隴南模擬) 一張圓形紙片如圖，請你至少設(shè)計出兩種方法找出它的圓心（不必寫作法，但要有作圖痕跡）．

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22. (2019八下·唐河期末) 某八年級計劃用360元購買筆記本獎勵優(yōu)秀學生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，結(jié)果買得的筆記本比打折前多10本。
1. （1）請求出每本筆記本的原來標價；
2. （2）恰逢文具店周年志慶，每本筆記本可以按原價打8折，這樣該校最多可購入多少本筆記本？
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23. (2019·隴南模擬) 隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起．高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式．如圖，A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成A，B兩地的直達高鐵，可以縮短從A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.7， $\text{[math]}$ ≈1.4）

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24. (2021七上·懷寧期末) 某品牌牛奶供應(yīng)商提供A，B，C，D四種不同口味的牛奶供學生飲用．某校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題：
1. （1）本次調(diào)查的學生有多少人？
2. （2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；
3. （3）扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)的中心角度數(shù)是；
4. （4）若該校有600名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中，A，B口味的牛奶共約多少盒？
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25. (2019·隴南模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點P（4，3）和點B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x軸于點A，連接PA，PB，OB，已知S_△_AOB＝S_△_PAB ．
1. （1）求k的值和點B的坐標．
2. （2）求直線BP的解析式．
3. （3）直接寫出在第一象限內(nèi)，使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的x的取值范圍是．
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26. (2019·隴南模擬) 如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點，AH是邊BC上的高．
1. （1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
2. （2）若∠AHF＝20°，∠AHD＝50°，求∠DEF的度數(shù)．
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27. (2019·隴南模擬) 如圖所示，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，過點B作BD⊥CD，垂足為點D，連結(jié)BC．BC平分∠ABD．
求證：CD為⊙O的切線．

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28. (2019·隴南模擬) 如圖1，直線l：y= $\text{[math]}$ x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y= $\text{[math]}$ x²+bx+c經(jīng)過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
1. （1）求n的值和拋物線的解析式；
2. （2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；
3. （3）將△AOB繞平面內(nèi)某點M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A₁O₁B₁ ，點A、O、B的對應(yīng)點分別是點A₁、O₁、B₁ ．若△A₁O₁B₁的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時點A₁的橫坐標．
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