2016-2017學(xué)年陜西省咸陽市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 ...

更新時(shí)間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：1051 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2017高一下·咸陽期末) 下列角中終邊與330°相同的角是（）

A . 30° B . ﹣30° C . 630° D . ﹣630°

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2. (2017高一下·咸陽期末) 下列命題中正確的是（）

A . 若兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合 B . 模相等的兩個(gè)平行向量是相等向量 C . 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是單位向量，則 $\text{[math]}$ D . 兩個(gè)相等向量的模相等

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3. (2017高一下·咸陽期末) 將一根長為a的鐵絲隨意截成三段，構(gòu)成一個(gè)三角形，此事件是（?? ）

A . 必然事件 B . 不可能事件 C . 隨機(jī)事件 D . 不能判定

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4. (2023高二上·長沙開學(xué)考) 有一個(gè)人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有1次中靶”的對立事件是（　　）

A . 至多有1次中靶 B . 2次都中靶 C . 2次都不中靶 D . 只有1次中靶

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5. (2017高一下·咸陽期末) 將兩個(gè)數(shù)A=9，B=15交換使得A=15，B=9下列語句正確的一組是（）

A . B . C . D .

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6. (2017高一下·咸陽期末) 在平行四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017高一下·咸陽期末) 給出的以下四個(gè)問題中，不需要用條件語句來描述其算法是（）

A . 輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x，求它的絕對值 B . 求面積為6的正方形的周長 C . 求三個(gè)數(shù)a、b、c中的最大數(shù) D . 求函數(shù)f（x）= $\text{[math]}$ 的值

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8. (2017高一下·咸陽期末) 已知一扇形的圓心角是60°，弧長是π，則這個(gè)扇形的面積是（）

A . 3π B . $\text{[math]}$ C . 6π D . $\text{[math]}$

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9. (2017高一下·咸陽期末) 函數(shù)y=Asin（2x+φ）（A＞0，|φ|＜π）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（）

A . y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ） B . y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ） C . y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ） D . y=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）

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10. (2017高一下·咸陽期末) 如圖所示，是關(guān)于閏年的流程，則以下年份是閏年的為（）

A . 1996年 B . 1998年 C . 2010年 D . 2100年

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11. (2017高三上·成都開學(xué)考) 我國南宋數(shù)學(xué)家秦九韶所著《數(shù)學(xué)九章》中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農(nóng)送來米1512石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得216粒內(nèi)夾谷27粒，則這批米內(nèi)夾谷約（）

A . 164石 B . 178石 C . 189石 D . 196石

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12. (2017高一下·咸陽期末) 已知f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ），若將它的圖象向右平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）圖象的一條對稱軸的方程為（）

A . x= $\text{[math]}$ B . x= $\text{[math]}$ C . x= $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2017高一下·咸陽期末) 已知tan（﹣α﹣ $\text{[math]}$ π）=﹣5，則tan（ $\text{[math]}$ +α）的值為．

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14. (2017高一下·咸陽期末) 一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員28人，女運(yùn)動(dòng)員21人，現(xiàn)按性別用分層抽樣的方法，從中抽取14位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行健康檢查，則男運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取人．

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15. (2017高一下·咸陽期末) 已知sinθ+cosθ= $\text{[math]}$ （0＜θ＜ $\text{[math]}$ ），則sinθ﹣cosθ的值為．

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16. (2017高一下·咸陽期末) 某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分為6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為．

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三、解答題

17. (2017高一下·咸陽期末) 已知四點(diǎn)A（﹣3，1）、B（﹣1，﹣2）、C（2，0）、D（3m² ， m+4）．
（Ⅰ）求證： $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求實(shí)數(shù)m的值．

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18. (2017高一下·咸陽期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求tanα的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2017高一下·咸陽期末) 甲、乙兩名技工在相同的條件下生產(chǎn)某種零件，連續(xù)6天中，他們?nèi)占庸さ暮细窳慵?shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖，如圖所示．
1. （1）寫出甲、乙的中位數(shù)和眾數(shù)；
2. （2）計(jì)算甲、乙的平均數(shù)與方差，并依此說明甲、乙兩名技工哪名更為優(yōu)秀．
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20. (2017高一下·咸陽期末) 脫貧是政府關(guān)注民生的重要任務(wù)，了解居民的實(shí)際收入狀況就顯得尤為重要．現(xiàn)從某地區(qū)隨機(jī)抽取100個(gè)農(nóng)戶，考察每個(gè)農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進(jìn)行分析，設(shè)第i個(gè)農(nóng)戶的年收入x_i（萬元），年積蓄y_i（萬元），經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）已知家庭的年結(jié)余y對年收入x具有線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程；
（Ⅱ）若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在5萬以上，即稱該農(nóng)戶已達(dá)小康生活，請預(yù)測農(nóng)戶達(dá)到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬元？
附：在 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 為樣本平均值．

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21. (2017高一下·咸陽期末) 已知函數(shù)f（x）=2cos（x+ $\text{[math]}$ ）[sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ cos（x+ $\text{[math]}$ ）]．
1. （1）求f（x）的值域和最小正周期；
2. （2）若對任意x∈[0， $\text{[math]}$ ]，[f（x）+ $\text{[math]}$ ]﹣2m=0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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22. (2017高一下·咸陽期末) 田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事，設(shè)齊王的三匹馬分別為A、B、C，田忌的三匹馬分別為a、b、c．三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝．若這六匹馬比賽的優(yōu)劣程度可以用以下不等式表示：A＞a＞B＞b＞C＞c．
（Ⅰ）如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率；
（Ⅱ）為了得到更大的獲勝概率，田忌預(yù)先派出探子到齊王處打探實(shí)情，得知齊王第一場必出上等馬．那么，田忌應(yīng)怎樣安排出馬的順序，才能使自己獲勝的概率最大？

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