廣東省廣州市2023-2024學(xué)年九年級（上）期末考試模擬卷

更新時間：2024-04-01 瀏覽次數(shù)：52 類型：期末考試

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1. (2024·重慶市模擬) 下列與杭州亞運會有關(guān)的圖案中，中心對稱圖形是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·義烏月考) 成語“水中撈月”所描述的事件是（）.

A . 必然事件 B . 隨機事件 C . 不可能事件 D . 無法確定

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3. (2024九上·廣州期末) 用配方法解一元二次方程x²+4x﹣5=0，此方程可變形為（　　）

A . （x+2）²=9 B . （x﹣2）²=9 C . （x+2）²=1 D . （x﹣2）²=1

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4. (2024八下·漣水月考) 隨機拋擲一枚瓶蓋1000次，經(jīng)過統(tǒng)計得到“正面朝上”的次數(shù)為420次，則可以由此估計拋擲這枚瓶蓋出現(xiàn)“反面朝上”的概率為（）

A . 0.22 B . 0.42 C . 0.50 D . 0.58

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5. (2024九上·廣州期末) 如圖，A、B、C是⊙O上的三個點，若∠B＝30°，則∠OAC的度數(shù)為（）

A . 15° B . 30° C . 50° D . 60°

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6. (2024九上·廣州期末) 如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED ，若線段AB＝4，則BE的長為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2024九上·陽春期末) 已知反比例函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論不正確的是（）

A . 圖象必經(jīng)過點(﹣1，2) B . y隨x的增大而增大 C . 圖象在第二、四象限內(nèi) D . 若x＞1，則﹣2＜y＜0

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8. (2024九上·廣州期末) 若M（﹣4，y₁），N（﹣3，y₂），P（1，y₃）為二次函數(shù)y＝x²+4x﹣5的圖象上的三點，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₁＜y₃＜y₂

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9. (2024九下·呼倫貝爾模擬) 關(guān)于x的一元二次方程kx²+3x﹣1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . k≤﹣ $\text{[math]}$ B . k≤﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . k≥﹣ $\text{[math]}$ D . k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

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10. (2024九上·廣州期末) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+c與x軸相交于點A（﹣2，0），B（6，0），與y軸相交于點C．小紅同學(xué)得出了以下結(jié)論：①4ac＜b²；②4a+b＝0；③當(dāng)y＞0時，﹣2＜x＜6；④關(guān)于x的方程ax²+bx+（c﹣2）＝0有兩個不等實根；⑤對任意的實數(shù)m，am²﹣4a≥﹣bm+2b．其中正確的個數(shù)為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11. (2024九下·龍湖模擬) 點P（﹣1，3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是．

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12. (2024九下·龍湖模擬) 已知方程2x²﹣mx+3＝0的一個根是﹣1，則m的值是．

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13. (2024九上·金牛期中) 在一個不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個，這些球除顏色外都相同，小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里白球可能是個．

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14. (2024九上·廣州期末) 已知圓錐的母線長為8，底面半徑為6，則此圓錐的側(cè)面積是

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15. (2024九上·豐縣月考) 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，頂點為 $\text{[math]}$ 將該圖象向右平移，當(dāng)它再次經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 時，所得拋物線的函數(shù)表達式為.

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16. (2024九上·廣州期末) 如圖，已知點A是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x>0)的圖象上一點，AB∥x軸交另一個反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ (x>0)的圖象于點B，C為x軸上一點，若S_△ABC＝2，則k的值為．

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三、解答題（共9小題，滿分72分）

17. (2024九上·廣州期末) 解方程：3x（2x﹣5）＝5（2x﹣5）．

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18. (2024九上·廣州期末) 如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（﹣1，5），B（﹣4，3），C（﹣2，2）．
1. （1）畫出與△ABC關(guān)于原點對稱的△A₁B₁C₁；
2. （2）畫出將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂ ，并寫出B₂的坐標．
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19. (2024九上·廣州期末) 一根排水管的截面如圖所示．已知水面寬AB＝8dm，測得排水管內(nèi)水的最大深度為2dm，求排水管截面的半徑．

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20. (2024九上·廣州期末) 臨近期末考試，心理專家建議考生可通過以下四種方式進行考前減壓： $\text{[math]}$ .享受美食， $\text{[math]}$ .交流談心， $\text{[math]}$ .體育鍛煉， $\text{[math]}$ .欣賞藝術(shù).
1. （1）隨機采訪一名九年級考生，選擇其中某一種方式，他選擇“享受美食”的概率是.
2. （2）同時采訪兩名九年級考生，請用畫樹狀圖或列表的方法求他們中至少有一人選擇“欣賞藝術(shù)”的概率.
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21. (2024九上·南海月考) 某公司2月份銷售新上市的A產(chǎn)品20套，由于該產(chǎn)品的經(jīng)濟適用性，銷量快速.上升，4月份該公司銷售A產(chǎn)品達到45套，并且2月到3月和3月到4月兩次的增長率相同.
1. （1）求該公司銷售A產(chǎn)品每次的增長率；
2. （2）若A產(chǎn)品每套盈利2萬元，則平均每月可售30套，為了盡量減少庫存，該公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，A產(chǎn)品每套每降0.5萬元，公司平均每月可多售出20套；若該公司在5月份要獲利70萬元，則每套A產(chǎn)品需降價多少?
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22. (2024九上·廣州期末) 已知一次函數(shù)y₁＝﹣x+7的圖象與反比例函數(shù)y₂＝ $\text{[math]}$ 圖象交于A、B兩點，且A點的橫坐標﹣1，求：
1. （1）反比例函數(shù)的解析式．
2. （2） △AOB的面積．
3. （3）直接寫出滿足y₁≤y₂時x的取值范圍．
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23. (2024九上·廣州期末) 如圖，在菱形ABCD中，AC為菱形的一條對角線，以AB為直徑作⊙O，交AC于點E，交BC于點F，G為CD邊上一點，且BF＝DG．
1. （1）求證：AG為⊙O的切線；
2. （2）若AE= $\text{[math]}$ ， CF＝3，求⊙O的半徑．
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24. (2024九上·廣州期末) 如圖，拋物線y＝ax²+bx﹣3與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點D是拋物線上的一點，當(dāng)△ABD的面積為10時，求點D的坐標；
3. （3）點P是拋物線對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在一點Q，使得以B、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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25. (2024九上·廣州期末) 閱讀下面材料，并解決問題：
1. （1）如圖①等邊△ABC內(nèi)有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)．
  為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點A旋轉(zhuǎn)到△ACP^'處，此時△ACP^'≌△ABP，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段PA、PB、PC轉(zhuǎn)化到一個三角形中，從而求出∠APB＝ ▲ ；
2. （2）基本運用
  請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題
  已知如圖②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F為BC上的點且∠EAF＝45°，求證：EF²＝BE²+FC²；
3. （3）能力提升
  如圖③，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，∠ABC＝30°，點O為Rt△ABC內(nèi)一點，連接AO，BO，CO，且∠AOC＝∠COB＝∠BOA＝120°，求OA+OB+OC的值．
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