江蘇省蘇州市張家港市2019屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時間：2020-02-12 瀏覽次數(shù)：270 類型：期末考試

一、單選題

1. (2019九下·興化月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的交點坐標為（）

A . (3 ,0) B . (0 ,3) C . (0, $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ ,0)

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2. (2019九上·張家港期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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3. (2021九上·渝北期末) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A= $\text{[math]}$ ，則∠BOC的大小為（）

A . 40° B . 30° C . 80° D . 100°

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4. (2019九上·張家港期末) 如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA= $\text{[math]}$ ，則BC的長是（）

A . 2 B . 8 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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5. (2020九上·北京月考) 若要得到函數(shù)y＝（x+1）²+2的圖象，只需將函數(shù)y＝x²的圖象（）

A . 先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度 B . 先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度 C . 先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度 D . 先向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度

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6. (2019九上·張家港期末) 如圖，在△ABC中，點D，E分別為邊AB，AC上的點，且DE∥BC，若AD＝4，BD＝8，AE＝2，則CE的長為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·博羅期末) △DEF和△ABC是位似圖形，點O是位似中心，點D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點，若△DEF的面積是2，則△ABC的面積是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. (2019九上·張家港期末) 如圖，港口 $\text{[math]}$ 在觀測站 $\text{[math]}$ 的正東方向， $\text{[math]}$ =4km，某船從港口 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿北偏東 $\text{[math]}$ 方向航行一段距離后到達 $\text{[math]}$ 處，此時從觀測站 $\text{[math]}$ 處側(cè)得該船位于北偏東 $\text{[math]}$ 的方向，則該船與觀測站之間的距離(即 $\text{[math]}$ 的長)為（）

A . $\text{[math]}$ km B . $\text{[math]}$ km C . $\text{[math]}$ km D . $\text{[math]}$ km

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9. (2019九上·張家港期末) 如圖，已知等腰△ABC，AB＝BC，以AB為直徑的圓交AC于點D，過點D的⊙O的切線交BC于點E，若CD＝4 $\text{[math]}$ ，CE＝8，則⊙O的半徑是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 6 D . $\text{[math]}$

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10. (2019九上·張家港期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB邊上一動點，PD⊥AC于點D，點E在P的右側(cè)，且PE=1，連結(jié)CE．P從點A出發(fā)，沿AB方向運動，當(dāng)E到達點B時，P停止運動．在整個運動過程中，圖中陰影部分面積S₁+S₂的大小變化情況是（）

A . 一直減小 B . 一直不變 C . 先減小后增大 D . 先增大后減小

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二、填空題

11. (2019九上·張家港期末) 拋物線y＝﹣（x﹣4）²+2的最大值為.

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12. (2019九上·昆明期中) 已知扇形的半徑為4㎝，圓心角為120°，則此扇形的弧長是㎝

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13. (2019九上·張家港期末) 如圖，在△ABC中點D，E分別在AB，AC上，DE∥BC，若S_△_ADE＝1，S_四邊形_DBCE＝8，則AD：AB＝.

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14. (2019九上·張家港期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長等于.

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15. (2019九上·張家港期末) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1， $\text{[math]}$ 的每個頂點都在格點上，則 $\text{[math]}$ =.

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16. (2020九下·北京月考) 如圖，雙曲線y= $\text{[math]}$ 與拋物線y=ax²+bx+c交于點A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃），由圖象可得不等式組0＜ $\text{[math]}$ +bx+c的解集為.

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17. (2019九上·張家港期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 分別與⊙ $\text{[math]}$ 相切于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為.

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18. (2019九上·張家港期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 上部分點的橫坐標 $\text{[math]}$ 與縱坐標 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)值如下表：

有以下幾個結(jié)論：①拋物線 $\text{[math]}$ 的開口向上；②拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 的根為0和2；④當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的取值范圍是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .其中正確的結(jié)論是(把你認為正確結(jié)論的序號都填上).

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三、解答題

19. (2019九上·張家港期末) 計算: $\text{[math]}$ .

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20. (2024九上·義烏月考) 已知二次函數(shù)的表達式為： $\text{[math]}$ ，
1. （1）利用配方法將表達式化成 $\text{[math]}$ 的形式；
2. （2）寫出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標.
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21. (2019九上·張家港期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝4，a＝2 $\text{[math]}$ ，解這個直角三角形.

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22. (2019九上·張家港期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分線交⊙O于點D，若AB＝10，求BD的長.

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23. (2020九上·北京期中) 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在AB上，∠DEC＝90°.
1. （1）求證：△ADE∽△BEC.
2. （2）若AD＝1，BC＝3，AE＝2，求AB的長.
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24. (2023九上·寧波期末) 為緩解交通擁堵，某區(qū)擬計劃修建一地下通道，該通道一部分的截面如圖所示（圖中地面AD與通道BC平行，通道水平寬度BC為8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的長為6米，通道斜面AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ .

（答案均精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈2.24， $\text{[math]}$ ≈2.45）
1. （1）求通道斜面AB的長；
2. （2）為增加市民行走的舒適度，擬將設(shè)計圖中的通道斜面CD的坡度變緩，修改后的通道斜面DE的坡角為30°，求此時BE的長.
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25. (2019九上·張家港期末) 小麗老師家有一片80棵桃樹的桃園，現(xiàn)準備多種一些桃樹提高桃園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低.若該桃園每棵桃樹產(chǎn)桃 $\text{[math]}$ (千克)與增種桃樹 $\text{[math]}$ (棵)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）在投入成本最低的情況下，增種桃樹多少棵時，桃園的總產(chǎn)量可以達到6750千克?
3. （3）如果增種的桃樹 $\text{[math]}$ (棵)滿足： $\text{[math]}$ ，請你幫小麗老師家計算一下，桃園的總產(chǎn)量最少是多少千克，最多又是多少千克?
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26. (2019九上·張家港期末) 如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O，點D為⊙O上一點，且CD=CB，連接DO并延長交CB的延長線于點E．
1. （1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若BE=4，DE=8，求AC的長．
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27. (2019九上·張家港期末) 如圖，直線y＝x+c與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，拋物線y＝﹣x²+bx+c經(jīng)過點A，C.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）已知點P是拋物線上的一個動點，并且點P在第二象限內(nèi)，過動點P作PE⊥x軸于點E，交線段AC于點D.
  ①如圖1，過D作DF⊥y軸于點F，交拋物線于M，N兩點（點M位于點N的左側(cè)），連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時，求點P，M，N的坐標；
  
  ②如圖2，連接CD，若以C，P，D為頂點的三角形與△ADE相似，求△CPD的面積.
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28. (2019九上·張家港期末) 如圖1，直線l： $\text{[math]}$ 與x軸交于點 $\text{[math]}$ ，與y軸交于點B，點C是線段OA上一動點 $\text{[math]}$ 以點A為圓心，AC長為半徑作 $\text{[math]}$ 交x軸于另一點D，交線段AB于點E，連結(jié)OE并延長交 $\text{[math]}$ 于點F.
1. （1）求直線l的函數(shù)表達式和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖2，連結(jié)CE，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，
  ①求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
  
  ②求點E的坐標；
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