江蘇省連云港市贛榆區(qū)2019屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時間：2020-02-12 瀏覽次數(shù)：229 類型：期末考試

一、單選題

1. (2019九上·贛榆期末) 已知一組數(shù)3、﹣2、1、﹣4、0，那么這組數(shù)的極差是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 7

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2. (2019九上·贛榆期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·羅山期末) 如圖，點B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，則∠BOD的度數(shù)是（）

A . 50° B . 60° C . 80° D . 100°

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4. (2019九上·贛榆期末) 拋擲一枚正六面體的骰子一次，朝上的點數(shù)不小于3的概率是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·贛榆期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且AD： $\text{[math]}$ ：2，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積之比是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·贛榆期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么這條拋物線的對稱軸是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . x軸 B . 直線 $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ D . y軸

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7. (2023·東洲模擬) 如圖，已知∠1=∠2，那么添加一個條件后，仍不能判定△ABC 與△ADE 相似的是（）

A . ∠C=∠AED B . ∠B=∠D C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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8. (2020·廣安模擬) 如圖，若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b²﹣4ac＜0；④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

9. (2019九上·贛榆期末) 相距24千米的甲、乙兩地，在比例尺為1：400000的地圖上的距離是厘米.

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10. (2019九上·贛榆期末) 某班45名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均分是80分，其中女生有20名，她們的數(shù)學(xué)平均分為82分，那么這個班男同學(xué)的數(shù)學(xué)平均分為分 $\text{[math]}$

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11. (2019九上·贛榆期末)
在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上，從C、D、E、F四點中任意取一點，以所取得一點及點A、B為頂點畫三角形，則所畫三角形為等腰三角形的概率是．

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12. (2019九上·贛榆期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根是 $\text{[math]}$ ，則另一個根是.

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13. (2019九上·贛榆期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”，或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ .

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14. (2019九上·贛榆期末) 如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點P，已知PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝2cm，那么PD＝cm.

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15. (2019九上·贛榆期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點P是AB邊的中點，點Q是BC邊上一個動點，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似.

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16. (2019九上·贛榆期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的半徑為2，圓心P在拋物錢 $\text{[math]}$ 上運動，當 $\text{[math]}$ 與x軸相切時，圓心P的坐標為.

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三、解答題

17. (2019九上·贛榆期末) 解方程：
1. （1） x²﹣3x＝4
2. （2） 2x（x﹣3）＝3﹣x
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18. (2019九上·贛榆期末) 已知a、b、c滿足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，分別求出a、b、c的值.

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19. (2019九上·贛榆期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 邊上的高 $\text{[math]}$ 之比為 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求矩形 $\text{[math]}$ 的面積.
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20. (2019九上·贛榆期末) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 過原點且與x軸交于點A，頂點的縱坐標是 $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達式及點A坐標；
2. （2）根據(jù)圖象回答：當x為何值時拋物線位于x軸上方？
3. （3）直接寫出所求拋物線先向左平移3個單位，再向上平移5個單位所得到拋物線的函數(shù)表達式.
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21. (2019九上·贛榆期末) 某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：
1. （1）請將下表補充完整：
2. （2）請從下列三個不同的角度對這次測試結(jié)果進行分析：
  ①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，的成績好些；
  
  ②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，的成績好些；
  
  ③若其他隊選手最好成績在9環(huán)左右，現(xiàn)要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由.
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22. (2020九上·高明期末) 在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外都完全相同的4個紅球和若干個黃球.
1. （1）如果從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為 $\text{[math]}$ ，那么袋中有黃球多少個？
2. （2）在（1）的條件下如果從袋中摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩次摸出不同顏色球的概率.
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23. (2019九上·贛榆期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，點C在AE上，點G在EF上，AF、BG交于點D，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求AB的長.

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24. (2019九上·贛榆期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，點P在BC的延長線上，滿足 $\text{[math]}$
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）判斷PA與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系并說明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的半徑為2， $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面.
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25. (2019九下·鹽都月考) 某商店銷售一種成本為20元的商品，經(jīng)調(diào)研，當該商品每件售價為30元時，每天可銷售200件：當每件的售價每增加1元，每天的銷量將減少5件.
1. （1）求銷量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 與售價 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)表達式；
2. （2）如果每天的銷量不低于150件，那么，當售價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
3. （3）該商店老板熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出100元給希望工程，為保證捐款后每天剩余利潤不低于2900元，請直接寫出該商品售價的范圍.
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26. (2019九上·贛榆期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于A，B兩點，交x軸于D，C兩點，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達式并寫出拋物線的對稱軸；
2. （2）在直線AB下方的拋物線上是否存在一點E，使得 $\text{[math]}$ 的面積最大？如果存在，求出E點坐標；如果不存在，請說明理由.
3. （3） $\text{[math]}$ 為拋物線上一動點，連接PA，過點P作 $\text{[math]}$ 交y軸于點Q，問：是否存在點P，使得以A、P、Q為頂點的三角形與 $\text{[math]}$ 相似？若存在，請直接寫出所有符合條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由.
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