遼寧省錦州市2018-2019學年八年級上學期數(shù)學期末考試試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：292 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022七下·信豐期末) 下列各實數(shù)為無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣0.1 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2019八上·錦州期末) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x、y的方程x+ay=3的解，則a值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2022七下·趙縣月考) 在下列圖形中，由條件∠1+∠2＝180°不能得到AB∥CD的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019八上·錦州期末) 為了了解陽光居民小區(qū)“全民健身”活動的開展情況，某志愿者隨機調(diào)查了該小區(qū)50名成年居民一周的體育鍛煉時間，并將數(shù)據(jù)進行整理后繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則這50人一周體育鍛煉時間的眾數(shù)是（）

A . 6小時 B . 20人 C . 10小時 D . 3人

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5. (2019八上·錦州期末) 如圖，這是用面積為24的四個全等的直角三角形△ABE，△BCF，△CDG和△DAH拼成的“趙爽弦圖”，如果AB＝10，那么正方形EFGH的邊長為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2019八上·錦州期末) 均勻地向如圖所示的容器中注滿水，下列圖象中，能反映在注水過程中水面高度h隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2023八下·五華期末) 如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+2的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B，與正比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ x交于點C，已知點C的橫坐標為2，下列結(jié)論：①關(guān)于x的方程kx+2＝0的解為x＝3；②對于直線y＝kx+2，當x＜3時，y＞0；③對于直線y＝kx+2，當x＞0時，y＞2；④方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空題

8. (2024七下·重慶市期中) 實數(shù)8的立方根是．

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9. (2019八上·錦州期末) 我校八年一班甲、乙兩名同學10次投籃命中的平均數(shù) $\text{[math]}$ 均為7，方差 $\text{[math]}$ ＝1.45， $\text{[math]}$ ＝2.3，教練想從中選一名成績較穩(wěn)定的同學加入?；@球隊，那么應選.

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10. (2019八上·錦州期末) 將直線y＝2x+4沿y軸向下平移3個單位，則得到的新直線所對應的函數(shù)表達式為.

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11. (2019·東城模擬) 2018年6月14日，第21屆世界杯足球賽在俄羅斯舉行.小李在網(wǎng)上預定了小組賽和決賽兩個階段的門票共10張，總價為15800元，其中小組賽門票每張850元，決賽門票每張4500元，若設小李預定了小組賽門票x張，決賽門票y張，根據(jù)題意，可列方程組為.

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12. (2019八上·錦州期末) 對于函數(shù)y＝（m﹣2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍.

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13. (2019八上·錦州期末) 如圖，∠A＝80°，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，則∠BOC＝°.

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14. (2019八上·錦州期末) 在一次愛心捐款中，某班有40名學生拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元、50元的.右圖反映了不同捐款的人數(shù)比例，那么這個班的學生平均每人捐款元.

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15. (2019八上·錦州期末) 如圖，在平面直角坐標系中，點A₁ ， A₂ ， A₃…都在x軸上，點B₁ ， B₂ ， B₃…都在直線 $\text{[math]}$ 上，△OA₁B₁ ， △B₁A₁A₂ ， △B₂B₁A₂ ， △B₂A₂A₃ ， △B₃B₂A₃…都是等腰直角三角形，且OA₁=1，則點B₂₀₁₉的坐標是.

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三、解答題

16. (2019八上·錦州期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²?（5+2 $\text{[math]}$ ）
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17. (2019八上·錦州期末) 用適當?shù)姆椒ń夥匠探M： $\text{[math]}$

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18. (2019八上·錦州期末) 隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高.某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費情況，隨機抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.

組別	家庭年文化教育消費金額x（元）	戶數(shù)
A	x≤5000	36
B	5000＜x≤10000	27
C	10000＜x≤15000	m
D	15000＜x≤20000	33
E	x＞20000	30

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的家庭有戶，表中m＝；
（2）請說明本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一組？
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D組所在扇形的圓心角為多少度？
（4）這個社區(qū)有2500戶家庭，請你估計年文化教育消費在10000元以上的家庭有多少戶？

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19. (2019八上·錦州期末) 如圖，在平面直角坐標中，△ABC各頂點都在小方格的格點上.

①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁ ，并寫出△A₁B₁C₁各頂點的坐標；

②在x軸上找一點P，使PA+PB₁最短，畫出圖形并寫出P點的坐標.

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20. (2019七下·杭錦旗期中) 已知，如圖，AB∥CD，∠BCF＝180°，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE＝90°.
求證：AC⊥BD

請將下列證明過程中的空格補充完整.

證明：∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠DCF.()

∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，

∴∠2＝ $\text{[math]}$ ∠ABC，∠4＝ $\text{[math]}$ ∠DCF.()

∴.

∴BD∥CE.()

∴.(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)

∵∠ACE＝90°，

∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD.()

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21. (2019八上·錦州期末) 某校組織八年級師生共420人參觀紀念館，學校聯(lián)系租車公司提供車輛，該公司現(xiàn)有A，B兩種座位數(shù)不同的車型，如果租用A種車3輛，B種車5輛，則空余15個座位：如果租用A種車5輛，B種車3輛，則有15個人沒座位
1. （1）求該公司A，B兩種車型各有多少個座位？
2. （2）若A種車型的日租金為260元輛，B種車型的日租金為350元輛，怎樣租車能使得座位恰好坐滿且租金最少？最少租金是多少？（請直接寫出答案）
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22. (2019八上·錦州期末) 某種水泥儲存罐的容量為25m³ ，它有一個輸入口和一個輸出口.從某時刻開始，只打開輸入口，勻速向儲存罐內(nèi)注入水泥，3min后，再打開輸出口，勻速向運輸車輸出水泥，又經(jīng)過2.5min水泥儲存罐注滿.已知水泥儲存罐內(nèi)的水泥量y（m³）與時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示.
1. （1）求每分鐘向儲存罐內(nèi)注入的水泥量；
2. （2）當3≤x≤5.5時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）水泥儲存罐每分鐘向運輸車輸出的水泥量是多少立方米？
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23. (2019八上·長沙月考) 我們定義：
在一個三角形中，如果一個角的度數(shù)是另一個角的度數(shù) $\text{[math]}$ 倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”.如：三個內(nèi)角分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形是“和諧三角形”

概念理解：

如圖， $\text{[math]}$ ，在射線 $\text{[math]}$ 上找一點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為端點作射線 $\text{[math]}$ ，交線段 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ （點 $\text{[math]}$ 不與 $\text{[math]}$ 重合）
1. （1） $\text{[math]}$ 的度數(shù)為， $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）“和諧三角形”
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 是“和諧三角形”.
3. （3）如圖，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是“和諧三角形”，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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24. (2019八下·禹州期末) 如圖，直線y＝ $\text{[math]}$ x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關(guān)于y軸對稱.
1. （1）求直線BC的函數(shù)表達式；
2. （2）設點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q，連接BM.
  ①若∠MBC＝90°，求點P的坐標；
  
  ②若△PQB的面積為 $\text{[math]}$ ，請直接寫出點M的坐標.
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