湖北省丹江口市2019屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時(shí)間：2020-02-12 瀏覽次數(shù)：194 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·龍泉期中) 下面所列圖形中是中心對(duì)稱圖形的為（）

A . B . C . D .

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2. (2018九上·丹江口期末) 不透明袋子中有2個(gè)紅球、3個(gè)綠球，這些球除顏色外其它無(wú)差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則（?? ）

A . 能夠事先確定取出球的顏色 B . 取到紅球的可能性更大 C . 取到紅球和取到綠球的可能性一樣大 D . 取到綠球的可能性更大

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3. (2018九上·丹江口期末) 已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(m﹣1)x^m是反比例函數(shù)，則其圖象（）

A . 位于一、三象限 B . 位于二、四象限 C . 經(jīng)過(guò)一、三象限 D . 經(jīng)過(guò)二、四象限

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4. (2019九上·甘井子期中) 已知點(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)B(5，b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a、b值分別是（）

A . a=5，b=1 B . a=﹣5，b=1 C . a=﹣5，b=﹣1 D . a=1，b=5

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5. (2020九上·重慶期中) 拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ x²向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線的解析式為（）

A . y=﹣ $\text{[math]}$ （x+1）² B . y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣1）² C . y=﹣ $\text{[math]}$ x²+1 D . y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣1

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6. (2018九上·丹江口期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上.若∠ABD＝50°，則∠BCD的度數(shù)為（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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7. (2018九上·丹江口期末) 如圖，光源P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝6m，點(diǎn)P到CD的距離是2.7m，則AB離地面的距離為（）m.

A . 2.1 B . 2 C . 1.8 D . 1.6

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8. (2018九上·丹江口期末) 如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與AB的位置關(guān)系是（）

A . 相切 B . 相交 C . 相離 D . 無(wú)法確定

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9. (2018九上·丹江口期末) 若m、n(m＜n)是關(guān)于x的一元二次方程3﹣(x﹣a)(x﹣b)＝0的兩個(gè)根，且a＜b，則m，n，b，a的大小關(guān)系是（）

A . m＜a＜b＜n B . a＜m＜n＜b C . b＜n＜m＜a D . n＜b＜a＜m

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10. (2018九上·丹江口期末) 如圖，直線y= $\text{[math]}$ x與雙曲線y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y= $\text{[math]}$ x向右平移3個(gè)單位后，與雙曲線y= $\text{[math]}$ （x＞0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若 $\text{[math]}$ =2，則k=（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 6 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2018九上·丹江口期末) 如圖為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為5m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.2附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是m².

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12. (2019九上·晉安期中) 在一幢高125m的大樓上掉下一個(gè)蘋果，蘋果離地面的高度h(m)與時(shí)間t(s)大致有如下關(guān)系：h＝125﹣5t².秒鐘后蘋果落到地面.

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13. (2018九上·丹江口期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形②是由三角形①繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后所得的圖形，則旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)是.

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14. (2018九上·丹江口期末) 如圖，A是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB∥y軸交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)B，已知△OAB的面積為5，則k的值為.

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15. (2018九上·丹江口期末) 如圖，圓錐形的煙囪冒的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)是50cm，制作一個(gè)這樣的煙囪冒至少需要cm²的鐵皮.

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16. (2018九上·丹江口期末) 如圖，正方形ABCD中，AB＝3cm，以B為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫⊙B，點(diǎn)P在⊙B上移動(dòng)，連接AP，并將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AP′，連接BP′.在點(diǎn)P移動(dòng)的過(guò)程中，BP′長(zhǎng)度的最小值為cm.

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三、解答題

17. (2018九上·丹江口期末) 已知y與x﹣1成反比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3，求當(dāng)y＝6時(shí)x的值.

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18. (2019九上·章貢期中) 在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”用現(xiàn)代語(yǔ)言表述為：如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，AE＝1寸，CD＝10寸，求直徑AB的長(zhǎng).請(qǐng)你解答這個(gè)問題.

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19. (2020九上·定州期末) 不透明的袋子中裝有4個(gè)相同的小球，它們除顏色外無(wú)其它差別，把它們分別標(biāo)號(hào)：1、2、3、4.
1. （1）隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取的球標(biāo)號(hào)相同”的概率；
2. （2）隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，直接寫出“兩次取出的球標(biāo)號(hào)和為奇數(shù)”的概率.
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20. (2018九上·丹江口期末) 如圖，一次函數(shù)y₁＝﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)A(﹣1，m)，點(diǎn)B(n，﹣1).
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）當(dāng)y₁＞y時(shí)，直接寫出x的取值范圍；
3. （3）求△AOB的面積.
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21. (2018九上·丹江口期末) 已知二次函數(shù)y＝x²﹣2x+k﹣1的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)A(x₁ ， 0)，B(x₂ ， 0).
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）若AB＝2，求k的值.
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22. (2018九上·丹江口期末) 小明媽媽開網(wǎng)店銷售某品牌童裝，每件售價(jià)110元，每月可賣200件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售.市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每月可多賣20件.已知該品牌童裝每件成本價(jià)80元，設(shè)該品牌童裝每件售價(jià)x元，每月的銷售量為y件.
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每月的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？
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23. (2023九上·廣安期末) 如圖，AB為⊙O的直徑，C、F為⊙O上兩點(diǎn)，且點(diǎn)C為弧BF的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AF的垂線，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）若AE＝3，DE＝4，求⊙O的半徑的長(zhǎng).
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24. (2018九上·丹江口期末) 以△ABC的邊AB，AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，M為EG的中點(diǎn)，連接AM.
1. （1）如圖1，∠BAC=90°，試判斷AM與BC關(guān)系？
2. （2）如圖2，∠BAC≠90°，圖1中的結(jié)論是否成立？若不成立，說(shuō)明理由；若成立，給出證明.
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25. (2018九上·丹江口期末) 如圖，二次函數(shù)y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的圖象交x軸于A，D兩點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)C，連接BD，BC，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（8，6）
1. （1）求二次函數(shù)的解析式.
2. （2）求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo).
3. （3）拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，與A，D兩點(diǎn)構(gòu)成△ADP，是否存在S_△_ADP= $\text{[math]}$ S_△_BCD？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由.
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