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陜西省寶雞市鳳翔縣2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

更新時間：2019-12-26 瀏覽次數(shù)：285 類型：期中考試

一、單選題

1. (2019九上·鳳翔期中) 下列各式中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·鳳翔期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時，可變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·河?xùn)|月考) 關(guān)于x的一元二次方程3x²﹣4x+8＝0的根的情況是（　　）

A . 有兩個相等的實數(shù)根 B . 有兩個不相等的實數(shù)根 C . 只有一個實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根

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4. (2019九上·鳳翔期中) 如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，F(xiàn)點是AC的中點，交AC于點F，如果EF＝4，那么菱形ABCD的周長為（　?。?

A . 9 B . 12 C . 32 D . 24

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5. (2022八下·淮安期末) 已知平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O.則下列說法準(zhǔn)確的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，平行四邊形ABCD為矩形 B . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，平行四邊形ABCD為正方形 C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，平行四邊形ABCD為菱形 D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，平行四邊形ABCD為菱形

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6. (2021七下·龍口期中) 在一個不透明的布袋中裝有60個白球和若干個黑球，除顏色外其他都相同，小紅每次摸出一個球并放回，通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則布袋中黑球的個數(shù)可能有（）

A . 24 B . 36 C . 40 D . 90

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7. (2024九下·涼州開學(xué)考) 已知直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程x²－5x＋6＝0的兩個根,則此直角三角形斜邊長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 13 D . 5

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8. (2021九上·大東期中) 小華、小強(qiáng)和小彬三位同學(xué)隨機(jī)地站成一排做游戲，小華站在排頭的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2019九上·鳳翔期中) 在一幅長8分米，寬6分米的矩形風(fēng)景畫（如圖甲）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖乙），使整個掛圖的面積是80平方分米，設(shè)金色紙邊的寬度為x分米，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019九上·鳳翔期中) 如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在對角線BD上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足為F，則EF的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2019九上·鳳翔期中) 一元二次方程3（x﹣5）²＝2（x﹣5）的解是.

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12. (2019九上·鳳翔期中) 一個菱形的邊長為5，一條對角線長為6，則這個菱形另一條對角線長為.

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13. (2019九上·鳳翔期中) 甲、乙兩人分別到A、B、C三個餐廳的其中一個用餐，那么甲乙在同一餐廳用餐的概率是.

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14. (2019九上·重慶開學(xué)考) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則k的取值范圍為.

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15. (2019九上·鳳翔期中) 如圖，如圖，在正方形ABCD中，點P在AB邊上， $\text{[math]}$ 于E點， $\text{[math]}$ 于F點，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

16. (2019九上·鳳翔期中) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ （配方法）
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17. (2021八下·甘井子期末) 如圖，在菱形ABCD中，作 $\text{[math]}$ 于E，BF⊥CD于F，求證： $\text{[math]}$ .

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18. (2019九上·鳳翔期中) 甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學(xué)打第一場比賽．
1. （1）若由甲挑一名選手打第一場比賽，選中乙的概率是多少？（直接寫出答案）
2. （2）任選兩名同學(xué)打第一場，請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率。
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19. (2019九上·鳳翔期中) 現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用.催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展.據(jù)調(diào)查.長春市某家快遞公司今年三月份完成投遞的快遞總件數(shù)為10萬件，預(yù)計五月份完成投遞的快遞總件數(shù)將增加到12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同，求該快遞公司完成投遞的快遞總件數(shù)三月份到五月份的月平均增長率.

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20. (2019九上·鳳翔期中) 如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DE、CE相交于點E.求證：
1. （1）四邊形OCED是菱形；
2. （2）連接OE.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求OE的長.
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21. (2019九上·鳳翔期中) 國貿(mào)商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂牌”童裝平均每天可以售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件童裝每降價1元，商場平均每天可多銷售2件.
1. （1）若每件童裝降價5元，則商場盈利多少元？
2. （2）若商場每天要想盈利1200元，請你幫助商場算一算，每件童裝應(yīng)降價多少元？
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22. (2019九上·鳳翔期中) 操作與探究
1. （1）操作：BD是矩形ABCD的對角線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞著點B順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ，點A、D的對應(yīng)點分別為E、F.若點E落在BD上，如圖①，求 $\text{[math]}$ 的長.
2. （2）探究：當(dāng)點E落在線段DF上時，CD與BE交于點C.其它條件不變，如圖②.
  
  ①求證： $\text{[math]}$ ；
  
  ②求CG的長.
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