吉林省四平市伊通縣2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2020-01-03 瀏覽次數(shù)：256 類型：期末考試

一、單選題

1. (2019九上·伊通期末) 下列事件是必然事件的是（）

A . NBA 球員投籃 10 次，投中十次 B . 明天會(huì)下雪 C . 黨的十九大于 2017 年 10 月 18 日在北京召開(kāi) D . 拋出一枚硬幣，落地后正面朝上

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2. (2020·吳江模擬) 二次函數(shù) y＝（x﹣4）²+3 的最小值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2023九上·武江期中) 若點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n﹣1，n+1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?

A . （1，1） B . （﹣1，﹣1） C . （1，﹣1） D . （﹣1，1）

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4. (2019九上·伊通期末) 如圖，⊙O的半徑為5，弦AB＝8，P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），下列不符合條件的OP的值是（　　）

A . 4 B . 3 C . 3.5 D . 2.5

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5. (2019九上·伊通期末) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b²﹣4ax＞0；②2a+b＞0；③abc＜0；④4a﹣2b+c＜0；⑤a+b+c＞0．其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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二、填空題

6. (2019九上·云縣期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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7. (2019九上·伊通期末) 從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)自然數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率是．

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8. (2019九上·伊通期末) 二次函數(shù)y＝x²﹣2x﹣3與x軸正半軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．

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9. (2022·廣漢模擬) 如圖，已知⊙ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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10. (2020九上·鹿城月考)
如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)C恰好落在AB上，且∠AOD的度數(shù)為90°，則∠B的度數(shù)是．

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11. (2019九上·伊通期末) 如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，∠A＝50°，則∠BOC等于度．

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12. (2020九上·興安盟期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E ，且E為OB的中點(diǎn)，∠CDB＝30°，CD＝4 $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積．

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13. (2019九上·伊通期末) 如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y＝ $\text{[math]}$ x²﹣1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為．

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三、解答題

14. (2019九上·伊通期末) 用配方法和公式法分別解一元二次方程：x²﹣2x﹣1＝0．

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15. (2019九上·伊通期末) 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1），與y軸的交點(diǎn)是（0，-4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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16. (2019九上·伊通期末) 已知：如圖，∠APC＝∠CPB＝60°，求證：△ABC是等邊三角形．

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17. (2019九上·伊通期末) 在一個(gè)不透明的紙箱里裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，它們除顏色外完全相同．小明和小亮做摸球游戲，游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由．

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18. (2019九上·伊通期末) 今年，我市某中學(xué)響應(yīng)習(xí)總書(shū)記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，開(kāi)設(shè)了“足球大課間”活動(dòng).現(xiàn)需要購(gòu)進(jìn)100個(gè)某品牌的足球供學(xué)生使用.經(jīng)調(diào)查，該品牌足球2015年單價(jià)為200元，2017年單價(jià)為162元.
1. （1）求2015年到2017年該品牌足球單價(jià)平均每年降低的百分率；
2. （2）選購(gòu)期間發(fā)現(xiàn)該品牌足球在兩個(gè)文體用品商店有不同的促銷方案：
  
  試問(wèn)去哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買足球更優(yōu)惠？
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19. (2019九上·伊通期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示.(每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形)
1. （1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A'B'C'；
2. （2）將△A'B'C'繞點(diǎn)C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B″C″，并直接寫出此過(guò)程中線段C'A'掃過(guò)圖形的面積.(結(jié)果保留π)
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20. (2024九上·長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)考) 某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位：個(gè)）與銷售單價(jià)x（單位：元）有如下關(guān)系：y=－x+60（30≤x≤60）．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤(rùn)為w元．
1. （1）求w與x之間的函數(shù)解析式；
2. （2）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
3. （3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
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21. (2019九上·伊通期末) 如圖，四邊 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于⊙O， $\text{[math]}$ 是⊙O的直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上， $\text{[math]}$ .
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求弧 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）若弧 $\text{[math]}$ 弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證 $\text{[math]}$ 是⊙O的切線.
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22. (2020九上·江油月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點(diǎn)D ，經(jīng)過(guò)A ， D兩點(diǎn)的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與邊BC相切于點(diǎn)E ，與x軸交于點(diǎn)M ，與y軸相交于另一點(diǎn)G ，連接AE ．
1. （1）求證：AE平分∠BAC；
2. （2）若點(diǎn)A ， D的坐標(biāo)分別為（0，﹣1），（2，0），求⊙F的半徑；
3. （3）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)M ， F ， D的拋物線的解析式．
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23. (2019九上·伊通期末) 如圖1，二次函數(shù)y＝x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C ， OB＝OC ．點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，CD∥x軸，且CD＝4，直線1是拋物線的對(duì)稱軸，E是拋物線的頂點(diǎn)．
1. （1）求b、c的值；
2. （2）如圖1，連接BE ，線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)F'恰好在線段BE上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M ，與拋物線交于點(diǎn)N ．拋物線上有一點(diǎn)Q ，使得△PQN與△APM的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)Q到直線PN的距離．
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