浙江省臺州市臺州三區(qū)三校2019-2020學年九年級上學期期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：327 類型：期中考試

一、單選題

1. (2019九上·臺州期中) 下列各交通標志中，不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·臺州期中) ⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關系是（　　）

A . 相交 B . 相切 C . 相離 D . 無法確定

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3. (2023九上·平邑期中) 一元二次方程3x²-6x+4=0根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 有兩個實數(shù)根 D . 沒有實數(shù)根

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4. (2019九上·臺州期中) 二次函數(shù)y＝2（x﹣3）²+2圖象向左平移6個單位，再向下平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（）

A . y＝2（x-9）² B . y＝2（x+3）² C . y＝2（x+3）²+4 D . y＝2（x-9）²+4

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5. (2022九上·柯城月考) 如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉，點B的對應點為點E，點A的對應點為點D，當點E恰好落在邊AC上時，連接AD，若∠ACB=30°，則∠DAC的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·廬陽期末) 為執(zhí)行“均衡教育”政策，某區(qū)2018年投入教育經(jīng)費7000萬元，預計到2020年投入2.317億元，若每年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為x，則下列方程正確的是（）

A . 7000（1+x²）＝23170 B . 7000+7000（1+x）+7000（1+x）²＝23170 C . 7000（1+x）²＝23170 D . 7000+7000（1+x）+7000（1+x）²＝2317

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7. (2019九上·臺州期中) 如圖，⊙ $\text{[math]}$ 與正方形 $\text{[math]}$ 的兩邊 $\text{[math]}$ 相切，且 $\text{[math]}$ 與⊙ $\text{[math]}$ 相切于點 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則⊙ $\text{[math]}$ 的半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·上杭期中) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是x=－1．有以下結論：①abc>0，②4ac<b² ， ③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正確的結論的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2020九上·呼和浩特期中) 在解方程（x²﹣2x）²﹣2（x²﹣2x）-3＝0時，設x²﹣2x=y，則原方程可轉化為y²﹣2y-3＝0，解得y₁＝-1，y₂＝3，所以x²﹣2x=-1或x²﹣2x=3，可得x₁=x₂=1，x₃=3，x₄=-1.我們把這種解方程的方法叫做換元法.對于方程：x²+ $\text{[math]}$ ﹣3x﹣ $\text{[math]}$ =12，我們也可以類似用換元法設x+ $\text{[math]}$ =y，將原方程轉化為一元二次方程，再進一步解得結果，那么換元得到的一元二次方程式是（）

A . y²﹣3y﹣12＝0 B . y²+y﹣8＝0 C . y²﹣3y﹣14＝0 D . y²﹣3y﹣10＝0

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10. (2022九上·榮縣月考) 如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （x≥0）和拋物線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （x≥0）交于A，B兩點，過點A作CD∥x軸分別與y軸和拋物線C₂交于點C，D，過點B作EF∥x軸分別與y軸和拋物線C₁交于點E，F(xiàn)，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023九上·淮濱月考) 下列函數(shù)：①y＝3x²；②y＝-3（x+3）²；③y＝-3x²-1；④y＝-2x²+5；⑤y＝-（x-1）² ，其中函數(shù)圖象形狀、開口方向相同的是.

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12. (2019九上·臺州期中) 寫出一個一元二次方程，使其有一個根為1，并且二次項系數(shù)也為1，方程為．

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13. (2020九上·鎮(zhèn)海期中) 如圖，已知圓周角∠ACB=130°，則圓心角∠AOB=．

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14. (2019九上·臺州期中) 在某市治理違建的過程中，某小區(qū)拆除了自建房，改建綠地.如圖，自建房占地是邊長為8m的正方形ABCD，改建的綠地為矩形AEFG，其中點E在AB上，點G在AD的延長線上，且DG＝2BE.那么當BE＝m時，綠地AEFG的面積最大．

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15. (2019九上·臺州期中) 如圖所示，用一張斜邊長為25的紅色直角三角形紙片，一張斜邊長為50的藍色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，恰好能拼成一個直角三角形，則紅、藍兩張三角形紙片的面積之和是.

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16. (2019九上·臺州期中) 如果將點P繞定點M旋轉180°后與點Q重合，那么稱點P與點Q關于點M對稱，定點M叫做對稱中心，此時，點M是線段PQ的中點．如圖，在直角坐標系中，△ABO的頂點A、B、O的坐標分別為（1，0）、（0，1）、（0，0），點列P₁、P₂、P₃、…中的相鄰兩點都關于△ABO的一個頂點對稱，點P₁與點P₂關于點A對稱，點P₂與點P₃關于點B對稱，點P₃與點P₄關于點O對稱，點P₄與點P₅關于點A對稱，點P₅與點P₆關于點B對稱，點P₆與點P₇關于點O對稱，…，且這些對稱中心依次循環(huán)，已知P₁的坐標是（1，1），點P₂₀₁₉的坐標為．

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三、解答題

17. (2019九上·臺州期中) 解方程：
1. （1） x²-10x+25=4
2. （2） 3x²+6x-4=0
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18. (2019九上·臺州期中) 如圖，在平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為 $\text{[math]}$ .請按下列要求畫圖；
1. （1） ①將 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 個單位長度，在向上平移 $\text{[math]}$ 個單位長度，得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ .
  ② $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關于原點 $\text{[math]}$ 成中心對稱，畫出 $\text{[math]}$ .
2. （2）在（1）中所得的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 與關于點 $\text{[math]}$ 成中心對稱，則點 $\text{[math]}$ 的坐標為．
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19. (2019九上·臺州期中) 某學習小組在研究函數(shù)y= $\text{[math]}$ x³﹣2x的圖象與性質時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分．

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

3.5

…

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

（1）請補全函數(shù)圖象；
（2）方程 $\text{[math]}$ x³﹣2x=﹣2實數(shù)根的個數(shù)為；
（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質．

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20. (2021九上·景谷期末) 如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．
1. （1）證明：DE為⊙O的切線；
2. （2）若BC＝4，求DE的長．
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21. (2020九下·樺南期中) 如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點，交y軸于點E．
1. （1）求此拋物線的解析式．
2. （2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點F，連接DE，求△DEF的面積．
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22. (2019九上·臺州期中) 為了落實國務院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y＝﹣2x+80．設這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．
1. （1）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
2. （2）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？
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23. (2019八下·溫江期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點D是AB的中點，DE⊥BC，垂足為點E，連接CD．
1. （1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關系是；
2. （2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B、C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉60°，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；
3. （3）若點P是線段CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關系．
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24. (2019九上·臺州期中)
1. （1）知識儲備
  ①如圖 1，已知點 P 為等邊△ABC 外接圓的弧BC 上任意一點．求證：PB+PC= PA．
  
  ②定義：在△ABC 所在平面上存在一點 P，使它到三角形三頂點的距離之和最小，則稱點 P 為△ABC的費馬點，此時 PA+PB+PC 的值為△ABC 的費馬距離．
2. （2）知識遷移
  ①我們有如下探尋△ABC (其中∠A，∠B，∠C 均小于 120°)的費馬點和費馬距離的方法：
  
  如圖 2，在△ABC 的外部以 BC 為邊長作等邊△BCD 及其外接圓，根據(jù)(1)的結論，易知線段▲ 的長度即為△ABC 的費馬距離.
  
  ②在圖 3 中，用不同于圖 2 的方法作出△ABC 的費馬點 P(要求尺規(guī)作圖).
3. （3）知識應用
  ①判斷題（正確的打√，錯誤的打×）：
  
  ⅰ.任意三角形的費馬點有且只有一個（）；
  
  ⅱ.任意三角形的費馬點一定在三角形的內部（）.
  
  ②已知正方形 ABCD，P 是正方形內部一點，且 PA+PB+PC 的最小值為 $\text{[math]}$ ，求正方形 ABCD 的
  
  邊長．
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