吉林省長春市寬城區(qū)2019-2020學年七年級上學期數(shù)學期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：382 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020八上·大余期末) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019七上·寬城期中) 下列命題中，逆命題正確的是（）

A . 全等三角形的對應邊相等 B . 全等三角形的對應角相等 C . 全等三角形的周長相等 D . 全等三角形的面積相等

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3. (2019七上·寬城期中) 把多項式 $\text{[math]}$ 分解因式，結果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·畢節(jié)期末) 已知a＋ $\text{[math]}$ ＝3，則a²＋ $\text{[math]}$ 等于（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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5. (2019七上·寬城期中) 用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明 $\text{[math]}$ 的依據是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019七上·寬城期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 到邊 $\text{[math]}$ 的距離為（）

A . 7 B . 9 C . 14 D . 18

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7. (2019七上·寬城期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .用直尺和圓規(guī)在邊 $\text{[math]}$ 上確定一點 $\text{[math]}$ ，使點 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ 、點 $\text{[math]}$ 的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是（）

A . B . C . D .

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8. (2019七上·寬城期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上.將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點在同一條直線上，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023七下·浙江期中) 當x=1，y= $\text{[math]}$ 時，代數(shù)式x²+2xy+y²的值是．

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10. (2019七上·寬城期中) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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11. (2019七上·寬城期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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12. (2019七上·寬城期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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13. (2019七上·寬城期中) 如圖， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為度.

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14. (2019七上·寬城期中) 如圖是用四張相同的長方形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分的面積的不同表示方法寫出一個關于a、b的恒等式.

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三、解答題

15. (2024九下·淮安月考) 計算： $\text{[math]}$ .

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16. (2023七下·哈爾濱期末) 如圖，在4×3的正方形網格中，△ABC的頂點都在正方形網格的格點上請你在圖①和圖②中分別畫出一個三角形，同時滿足以下兩個條件：
1. （1）以點A為一個頂點，另外兩個頂點也在正方形網格點上；
2. （2）與△ABC全等，且不與△ABC重合．
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17. (2019七上·寬城期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

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18. (2019七上·寬城期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. (2019七上·寬城期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延長線上一點， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ . 判斷 $\text{[math]}$ 的形狀并加以證明.

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20. (2019七上·寬城期中) 在一塊長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長方形鐵片的四個角都剪去一個邊長為 $\text{[math]}$ 的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子，求這個盒子的表面積（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）.

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21. (2019七上·寬城期中)
某游樂場有兩個長度相同的滑梯，要想使左邊滑梯BC的高度AC與右邊滑梯EF的水平方向的長度DF相等，則兩個滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE的大小必須滿足什么關系？說明理由．

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22. (2020八上·交城期末) 仔細閱讀下面例題，解答問題.
（例題）已知關于 $\text{[math]}$ 的多項式 $\text{[math]}$ 有一個因式是 $\text{[math]}$ ，求另一個因式及 $\text{[math]}$ 的值.

解：設另一個因式為 $\text{[math]}$ ，

則 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$

∴另一個因式為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ .

（問題）仿照以上方法解答下面問題：
1. （1）已知關于 $\text{[math]}$ 的多項式 $\text{[math]}$ 有一個因式是 $\text{[math]}$ ，求另一個因式及 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知關于 $\text{[math]}$ 的多項式 $\text{[math]}$ 有一個因式是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2019七上·寬城期中) 教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級上冊數(shù)學教材第96頁的部分內容.

請根據教材中的分析，結合圖①，寫出“角平分線的性質定理”完整的證明過程.

定理應用：

如圖②，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求證： $\text{[math]}$ .

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24. (2019七上·寬城期中) 在等邊三角形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)沿射線 $\text{[math]}$ 運動，同時點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)沿線段 $\text{[math]}$ 的延長線運動， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點運動的速度相同， $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖①，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖②，過點 $\text{[math]}$ 作直線 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足為 $\text{[math]}$ .
  ①當點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上運動時，求證： $\text{[math]}$ .
  
  ②當點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 延長線上運動時，直接寫出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關系.
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