2017年海南省三亞市中考數(shù)學(xué)最后沖刺試卷（二）（6月份）

更新時(shí)間：2017-07-27 瀏覽次數(shù)：1326 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·三亞模擬) ﹣8的絕對(duì)值等于（）

A . 8 B . ﹣8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·南山模擬) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . x³+x³=x⁶ B . x³?x⁹=x²⁷ C . （x²）³=x⁵ D . x÷x²=x^﹣¹

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3. (2017·三亞模擬) 若a=2，b=﹣1，則a+2b+3的值為（?? ）

A . ﹣1 B . 3 C . 6 D . 5

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4. (2018·吉林模擬) 一組數(shù)據(jù)8，3，8，6，7，8，7的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 8，6 B . 7，6 C . 7，8 D . 8，7

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5. (2020七上·麻城期末) 如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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6. (2017·三亞模擬) 據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)學(xué)338600000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（?? ）

A . 3.386×10⁹ B . 0.3386×10⁹ C . 33.86×10⁷ D . 3.386×10⁸

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7. (2019·南海模擬) 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把﹣a，﹣b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）

A . ﹣a＜0＜﹣b B . 0＜﹣a＜﹣b C . ﹣b＜0＜﹣a D . 0＜﹣b＜﹣a

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8. (2019九上·梅縣期中) 某校九年級(jí)共有1、2、3、4四個(gè)班，現(xiàn)從這四個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽，則恰好抽到1班和2班的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017·三亞模擬) 方程 $\text{[math]}$ =3的解是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣4 D . 4

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10. (2017·三亞模擬) 若點(diǎn)A（﹣5，y₁），B（﹣3，y₂），C（2，y₃）在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₁＜y₃＜y₂ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₂＜y₁＜y₃

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11. (2017九上·越城期中) 如圖所示，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

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12. (2019七下·桂平期末) 如圖，在平行線a，b之間放置一塊直角三角板，三角板的頂點(diǎn)A，B分別在直線a，b上，則∠1+∠2的值為（）

A . 90° B . 85° C . 80° D . 60°

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13. (2017·三亞模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為5cm，則圓心O到弦CD的距離為（）

A . $\text{[math]}$ cm B . 3cm C . 3 $\text{[math]}$ cm D . 6cm

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14. (2019九上·大田期中)
如圖，在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+FP的最小值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

15. (2018·銅仁) 因式分解：a³﹣ab²=．

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16. (2019七上·湖北月考) 端午節(jié)期間，“惠民超市”銷售的粽子打8折后賣a元，則粽子的原價(jià)賣元．

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17. (2018九下·鹽都模擬) 如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F．若∠B=52°，∠DAE=20°，則∠FED′的大小為．

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18. (2017·三亞模擬) 如圖，已知⊙O的半徑為6，弦AB的長(zhǎng)為8，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP=2，則tan∠OPA的值是．

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三、解答題

19. (2017·三亞模擬) 計(jì)算題
1. （1）計(jì)算：（﹣1）²⁰¹⁷﹣（2﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+ $\text{[math]}$ ；
2. （2）化簡(jiǎn)：（x﹣y）²﹣（x﹣2y）（x+y）．
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20. (2017·三亞模擬) 二孩政策的落實(shí)引起了全社會(huì)的關(guān)注，某校學(xué)生數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校同學(xué)對(duì)父母生育二孩的態(tài)度，在學(xué)校抽取了部分同學(xué)對(duì)父母生育二孩所持的態(tài)度進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分別為非常贊同、贊同、無(wú)所謂、不贊同等四種態(tài)度，現(xiàn)將調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：
1. （1）在這次問(wèn)卷調(diào)查中一共抽取了名學(xué)生，a=%；
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）持“不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為度；
4. （4）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)父母生育二孩持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和．
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21. (2017·三亞模擬) 某商店購(gòu)買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購(gòu)買50件A商品和20件B商品共用了880元．A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元？

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22. (2017·冠縣模擬)
為了維護(hù)海洋權(quán)益，新組建的國(guó)家海洋局加大了在南海的巡邏力度，一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國(guó)籍的船只停在C處海域．如圖所示，AB=60（ $\text{[math]}$ ）海里，在B處測(cè)得C在北偏東45°的方向上，A處測(cè)得C在北偏西30°的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測(cè)得AD=120（ $\text{[math]}$ ）海里．
1. （1）分別求出A與C及B與C的距離AC、BC（結(jié)果保留根號(hào)）
2. （2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，圖中有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？
  （參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ =1.41， $\text{[math]}$ =1.73， $\text{[math]}$ =2.45）
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23. (2017·三亞模擬)
如圖，將矩形ABCD沿線段AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CD交AF于點(diǎn)G，連接DG．
1. （1）求證：△AGE≌△AGD
2. （2）探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
3. （3）若AG=6，EG=2 $\text{[math]}$ ，求BE的長(zhǎng)．
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24. (2017·三亞模擬)
如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），直線y=﹣ $\text{[math]}$ x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，連接AC，頂點(diǎn)為D的拋物線y=ax²+bx+c過(guò)A、B、C三點(diǎn)．
1. （1）請(qǐng)直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
2. （2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段BC于點(diǎn)F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）設(shè)點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥AB，交AC于點(diǎn)N，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)t（秒）為何值時(shí)，存在△QMN為等腰直角三角形？
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