備考2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)：17 萬有引力定律與航天

更新時間：2019-11-06 瀏覽次數(shù)：280 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. 2019年5月，我國第45顆北斗衛(wèi)星發(fā)射成功。已知該衛(wèi)星軌道距地面的高度約為36000km，是“天宮二號”空間實驗室軌道高度的90倍左右，則（）

A . 該衛(wèi)星的速率比“天宮二號”的大 B . 該衛(wèi)星的周期比“天宮二號”的大 C . 該衛(wèi)星的角速度比“天宮二號”的大 D . 該衛(wèi)星的向心加速度比“天宮二號”的大

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2. (2019高二下·杭州期末) 如圖所示，在軌飛行兩年多的“天宮二號”太空實驗室目前狀態(tài)穩(wěn)定，將于2019年7月后受控離軌。天宮二號繞地飛行一圈時間約為90min，而地球同步衛(wèi)星繞地球一圈時間為24h，根據(jù)此兩個數(shù)據(jù)不能求出的是（）

A . 天宮二號與地球同步衛(wèi)星的角速度之比 B . 天宮二號與地球同步衛(wèi)星的離地高度之比 C . 天宮二號與地球同步衛(wèi)星的線速度之比 D . 天宮二號與地球同步衛(wèi)星的向心加速度之比

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3. (2019高三上·湖南月考) 有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動，b處于地面附近近地軌道上正常運動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖，則有（）

A . a的向心加速度等于重力加速度g B . 線速度關(guān)系v_a＞v_b＞v_c＞v_d C . d的運動周期有可能是20小時 D . c在4個小時內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是 $\text{[math]}$

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4. 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，假如衛(wèi)星的加速度減小為原來的 $\text{[math]}$ ，衛(wèi)星仍做勻速圓周運動，則（）

A . 衛(wèi)星的速度減小為原來的 $\text{[math]}$ B . 衛(wèi)星的角速度減小為原來的 $\text{[math]}$ C . 衛(wèi)星的周期增大為原來的2倍 D . 衛(wèi)星受到的引力減小為原來的 $\text{[math]}$

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5. (2019高一下·綿陽期末) 2019年4月20日22時41分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功發(fā)射第四十四顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。該導(dǎo)航衛(wèi)星在P點（軌道1與軌道2的切點）點火變軌，由近地圓軌道1變?yōu)闄E圓軌道2，然后在Q點（軌道2與軌道3的切點）點火變軌，由橢圓軌道2變?yōu)闄E圓軌道3，如圖所示。則該導(dǎo)航衛(wèi)星（）

A . 沿圓軌道1通過P點的加速度小于沿橢圓軌道2通過P點的加速度 B . 沿圓軌道1通過P點的速度小于沿橢圓軌道2通過P點的速度 C . 沿橢圓軌道2通過Q點的速度大于沿橢圓軌道3通過Q點的速度 D . 沿橢圓軌道2通過Q點的加速度大于沿橢圓軌道3通過Q點的加速度

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6. (2019高一下·湖州期末) 如圖，A、B為地球的兩顆衛(wèi)星，它們繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑滿足 $\text{[math]}$ 。v、a、T、 $\text{[math]}$ 分別表示它們的環(huán)繞速度大小，向心加速度大小、周期和動能，下列判斷正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一下·南康月考) 火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知（）

A . 太陽位于木星運行軌道的中心 B . 火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等 C . 它們公轉(zhuǎn)周期的平方與軌道半長軸的三次方之比都與太陽質(zhì)量有關(guān) D . 相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積

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8. (2019高一下·新疆期末) 脈沖星（Pulsar），又稱波霎，是中子星的一種，直徑大多為10千米左右，自轉(zhuǎn)極快。一名女研究生，在1967年發(fā)現(xiàn)狐貍星座有一顆星會發(fā)出一種周期性的電波，因為這種星體不斷地發(fā)出電磁脈沖信號，就把它命名為脈沖星。對于天文學(xué)家來說，發(fā)現(xiàn)新的、自轉(zhuǎn)周期超過5.0秒的長周期射電脈沖星是一個挑戰(zhàn)。假設(shè)某脈沖星為質(zhì)量均勻分布的球體，以周期T=5.0s穩(wěn)定自轉(zhuǎn)，其密度最小值約為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·烏魯木齊模擬) 地質(zhì)勘探發(fā)現(xiàn)某地區(qū)表面的重力加速度發(fā)生了較大的變化，懷疑地下有空腔區(qū)域。進一步探測發(fā)現(xiàn)在地面P點的正下方有一球形空腔區(qū)域儲藏有天然氣，如圖所示。假設(shè)該地區(qū)巖石均勻分布且密度為ρ，天然氣的密度遠小于ρ，可忽略不計。如果沒有該空腔，地球表面正常的重力加速度大小為g；由于空腔的存在，現(xiàn)測得P點處的重力加速度大小為kg(k<1)。已知引力常量為G，球形空腔的球心深度為d，則此球形空腔的體積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多選題

10. (2019高三上·哈爾濱月考) 設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬到地球上，假定經(jīng)過長時間開發(fā)后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開發(fā)前的圓周軌道運動，則與開發(fā)前相比（）

A . 地球與月球間的萬有引力將變大 B . 地球與月球間的萬有引力將變小 C . 月球繞地球運動的周期將變長 D . 月球繞地球運動的周期將變短

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11. (2019高一下·深圳期末) 任何有質(zhì)量的物體周圍都存在引力場，萬有引力是通過引力場發(fā)生作用的。引入“引力場強度”A來表示引力場的強弱和方向，質(zhì)量為m的物體在距離地心r處（r大于地球半徑）受到的萬有引力為F，則地球在該處產(chǎn)生的引力場強度A= $\text{[math]}$ ，以下說法正確的是（）

A . A的單位與加速度的單位相同 B . A的方向與該處物體所受萬有引力的方向一致 C . r越大，A越大 D . m越大，A越小

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12. (2022高一下·景德鎮(zhèn)期末) 同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運行速度為 $\text{[math]}$ ，加速度 $\text{[math]}$ ，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度 $\text{[math]}$ 第一宇宙速度為 $\text{[math]}$ ，地球的半徑為R，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2019高三上·江蘇月考) 如圖，海王星繞太陽沿橢圓軌道運動，P為近日點，Q為遠日點，M、N為軌道短軸的兩個端點，運行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過M、Q到N的運動過程中（）

A . 從P到M所用的時間等于 $\text{[math]}$ B . 從Q到N階段，機械能逐漸變大 C . 從P到Q階段，速率逐漸變小 D . 從M到N階段，萬有引力對它先做負(fù)功后做正功

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14. (2019高一下·綿陽期末) “嫦娥四號”探測器繞月球做勻速圓周運動時，由天文觀測可得其運行周期為T、線速度為v，已知萬有引力常量為G，則由此可求出（）

A . 月球的半徑 B . 月球的質(zhì)量 C . “嫦娥四號”運動的軌道半徑 D . “嫦娥四號”受到月球的萬有引力大小

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15. (2019高一下·攀枝花期末) 如圖所示，a、b是兩顆質(zhì)量相等，繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，下列說法正確的是（）

A . 衛(wèi)星a的動能大于b的動能 B . 衛(wèi)星a的動能小于b的動能 C . 衛(wèi)星a的機械能大于b的機械能 D . 衛(wèi)星a的機械能小于b的機械能

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16. (2019高一下·池州期末) 我國2020年將首次探測火星，將完成火星探測器圍繞火星飛行、火星表面降落以及巡視探測等任務(wù)?；鹦鞘堑厍虻摹班従印?，其半徑約為地球半徑的 $\text{[math]}$ ，質(zhì)量約為地球質(zhì)量的 $\text{[math]}$ ，設(shè)火星的衛(wèi)星A和地球衛(wèi)星B都圍繞各自的中心天體做勻速圓周運動，距離中心天體的表面距離與該中心天體的半徑相等，下面說法正確的是（）

A . 衛(wèi)星A、B加速度之比為2：5 B . 衛(wèi)星A、B線速度之比為 $\text{[math]}$ C . 衛(wèi)星角速度之比為 $\text{[math]}$ D . A、B周期之比為 $\text{[math]}$

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17. (2024高一下·福州期中) 已知下面的哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M_地（引力常量G為已知）（）

A . 月球繞地球運動的周期T₁及月球到地球中心的距離R₁ B . 地球繞太陽運行周期T₂及地球到太陽中心的距離R₂ C . 人造衛(wèi)星在地面附近的運行速度v₃和運行周期T₃ D . 地球繞太陽運行的速度v₄及地球到太陽中心的距離R₄

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三、綜合題

18. (2019高三上·哈爾濱月考) 宇宙中存在一些離其他恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用?，F(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道上運行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m。萬有引力常量為G。
1. （1）試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期；
2. （2）假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？
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19. (2019高一下·深圳期末) 設(shè)想若干年后宇航員登上了火星，他在火星表面將質(zhì)量為m的物體掛在豎直的輕質(zhì)彈簧下端，靜止時彈簧的伸長量為x，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，火星的半徑為R，萬有引力常量為G，忽略火星自轉(zhuǎn)的影響。
1. （1）求火星表面的重力加速度和火星的質(zhì)量；
2. （2）如果在火星上發(fā)射一顆貼近它表面運行的衛(wèi)星，求該衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度和周期。
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20. (2019高一下·攀枝花期末) 2019年4月20日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭，成功發(fā)射第44顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。這是北斗三號系統(tǒng)的首顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星。衛(wèi)星進入工作軌道并進行一系列在軌測試后，將與此前發(fā)射的18顆中圓地球軌道衛(wèi)星和1顆地球同步軌道衛(wèi)星進行組網(wǎng)運行。已知中圓地球軌道衛(wèi)星運行軌道距地面的高度為h ，繞地球做勻速圓周運動的加速度為a ，第44顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星與地球同步軌道衛(wèi)星軌道距地面的高度均為H ，地球半徑為R ，求：
1. （1）第44顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的速度大??；
2. （2）地球自轉(zhuǎn)周期。
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21. (2019高二下·長沙期末) 已知地球半徑為 $\text{[math]}$ 、自轉(zhuǎn)周期為 $\text{[math]}$ 、地球表面重力加速度為 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1）地球同步衛(wèi)星的軌道半徑；
2. （2）同步衛(wèi)星線速度與第一宇宙速度的比值．
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