遼寧省盤(pán)錦市2019年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2019-11-18 瀏覽次數(shù)：735 類(lèi)型：中考真卷

一、單選題

1. (2019·盤(pán)錦) ﹣ $\text{[math]}$ 的絕對(duì)值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣3

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2. (2022·高要模擬) 下列圖形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019·盤(pán)錦) 2018年1月至8月，沈陽(yáng)市汽車(chē)產(chǎn)量為60萬(wàn)輛，其中60萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 6×10 $\text{[math]}$ B . 0.6×10 $\text{[math]}$ C . 6×10 $\text{[math]}$ D . 6×10 $\text{[math]}$

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4. (2020·皇姑模擬) 如圖，是由4個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2019·盤(pán)錦) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . 2x?3x $\text{[math]}$ ＝5x $\text{[math]}$ B . x $\text{[math]}$ +x $\text{[math]}$ ＝x $\text{[math]}$ C . （x $\text{[math]}$ y） $\text{[math]}$ ＝x $\text{[math]}$ y $\text{[math]}$ D . （x+1） $\text{[math]}$ ＝x $\text{[math]}$ +1

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6. (2024·廣水模擬) 在中考體育加試中，某班30名男生的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤恚?

成績(jī)/m

1.95

2.00

2.05

2.10

2.15

2.25

人數(shù)

2

3

9

8

5

3

這些男生跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A . 2.10，2.05 B . 2.10，2.10 C . 2.05，2.10 D . 2.05，2.05

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7. (2020九上·犍為期中) 如圖，點(diǎn)P（8，6）在△ABC的邊AC上，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將△ABC縮小到原來(lái)的 $\text{[math]}$ ，得到△A′B′C′，點(diǎn)P在A(yíng)′C′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的的坐標(biāo)為（）

A . （4，3） B . （3，4） C . （5，3） D . （4，4）

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8. (2023九下·防城模擬) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 方差越大，數(shù)據(jù)波動(dòng)越小 B . 了解遼寧省初中生身高情況適合采用全面調(diào)查 C . 拋擲一枚硬幣，正面向上是必然事件 D . 用長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線(xiàn)段圍成一個(gè)三角形是不可能事件

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9. (2021·于洪模擬) 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心、AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心、大于 $\text{[math]}$ BF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線(xiàn)AM交BC于點(diǎn)E，連接EF.下列結(jié)論中不一定成立的是（）

A . BE＝EF B . EF∥CD C . AE平分∠BEF D . AB＝AE

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10. (2020九上·江北月考) 如圖，四邊形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，點(diǎn)N在對(duì)角線(xiàn)BD上（不與點(diǎn)B，D重合），EF，GH過(guò)點(diǎn)N，GH∥BC交AB于點(diǎn)G，交DC于點(diǎn)H，EF∥AB交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，AH交EF于點(diǎn)M.設(shè)BF＝x，MN＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2021八下·薛城期末) 代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是.

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12. (2019·盤(pán)錦) 計(jì)算：（2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）＝.

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13. (2020·沈陽(yáng)模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是.

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14. (2023·長(zhǎng)沙模擬) 在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中只有6個(gè)白球.若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為.

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15. (2019·盤(pán)錦) 某班學(xué)生從學(xué)校出發(fā)前往科技館參觀(guān)，學(xué)校距離科技館15km，一部分學(xué)生騎自行車(chē)先走，過(guò)了15min后，其余學(xué)生乘公交車(chē)出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)科技館.已知公交車(chē)的速度是自行車(chē)速度的1.5倍，那么學(xué)生騎自行車(chē)的速度是km/h.

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16. (2020·蘭州模擬) 如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，將△BCD沿BD折疊，得到△BED，BE交AD于點(diǎn)F，AB＝3.AF：FD＝1：2，則AF＝.

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17. (2019·盤(pán)錦) 如圖，點(diǎn)A₁ ， A₂ ， A₃…，A_n在x軸正半軸上，點(diǎn)C₁ ， C₂ ， C₃ ， …， $\text{[math]}$ 在y軸正半軸上，點(diǎn)B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n在第一象限角平分線(xiàn)OM上，OB₁＝B₁B₂＝B₁B₃＝…＝B_n_﹣₁B_n＝ $\text{[math]}$ a，A₁B₁⊥B₁C₁ ， A₂B₂⊥B₂C₂ ， A₃B₃⊥B₃C₃ ， …， $\text{[math]}$ ，…，則第n個(gè)四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是.

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18. (2020九上·余杭期末) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，OD⊥AC于點(diǎn)D，連接BD，半徑OE⊥BC，連接EA，EA⊥BD于點(diǎn)F.若OD＝2，則BC＝.

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三、解答題

19. (2019·盤(pán)錦) 先化簡(jiǎn)，再求值：（m+ $\text{[math]}$ ）÷（m﹣2+ $\text{[math]}$ ），其中m＝3tan30°+（π﹣3）⁰.

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20. (2022九上·江油月考) 隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注.某校學(xué)生會(huì)為了了解垃圾分類(lèi)知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類(lèi)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
1. （1）求：本次被調(diào)查的學(xué)生有多少名？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
2. （2）估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少.
3. （3）被調(diào)查的“非常了解”的學(xué)生中有2名男生，其余為女生，從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類(lèi)知識(shí)交流，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.
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21. (2020·蘭州模擬) 如圖，池塘邊一棵垂直于水面BM的筆直大樹(shù)AB在點(diǎn)C處折斷，AC部分倒下，點(diǎn)A與水面上的點(diǎn)E重合，部分沉入水中后，點(diǎn)A與水中的點(diǎn)F重合，CF交水面于點(diǎn)D，DF＝2m，∠CEB＝30°，∠CDB＝45°，求CB部分的高度.（精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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22. (2019·盤(pán)錦) 如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)A在第四象限y₁＝﹣ $\text{[math]}$ 的圖象上，點(diǎn)B在第一象限y₂＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，AB交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)D在y軸上，AD＝ $\text{[math]}$ ，S_矩形_OCBE＝ $\text{[math]}$ S_矩形_ODAE.
1. （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo).
2. （2）若點(diǎn)P在x軸上，S_△_BPE＝3，求直線(xiàn)BP的解析式.
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23. (2020九上·余杭期末) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD與BC是⊙O的直徑，延長(zhǎng)線(xiàn)段AC至點(diǎn)G，使AG＝AD，連接DG交⊙O于點(diǎn)E，EF∥AB交AG于點(diǎn)F.
1. （1）求證：EF與⊙O相切.
2. （2）若EF＝2 $\text{[math]}$ ，AC＝4，求扇形OAC的面積.
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24. (2019九上·青山期末) 2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，專(zhuān)家預(yù)測(cè)，2019年我市豬肉售價(jià)將逐月上漲，每千克豬肉的售價(jià)y₁（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，如下表所示.每千克豬肉的成本y₂（元）與月份x（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為9元，如圖所示.

月份x

…

3

4

5

6

…

售價(jià)y₁/元

…

12

14

16

18

…
1. （1）求y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
2. （2）求y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
3. （3）設(shè)銷(xiāo)售每千克豬肉所獲得的利潤(rùn)為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，哪個(gè)月份銷(xiāo)售每千克豬肉所第獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
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25. (2019·盤(pán)錦) 如圖，四邊形ABCD是菱形，∠BAD＝120°，點(diǎn)E在射線(xiàn)AC上（不包括點(diǎn)A和點(diǎn)C），過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)GH交直線(xiàn)AD于點(diǎn)G，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)H，且GH∥DC，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CF＝AG，連接ED，EF，DF.
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上時(shí)，
  ①判斷△AEG的形狀，并說(shuō)明理由.
  
  ②求證：△DEF是等邊三角形.
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，△DEF是等邊三角形嗎？如果是，請(qǐng)證明你的結(jié)論；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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26. (2019·盤(pán)錦) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝﹣x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)C（0，4），交x軸正半軸于點(diǎn)B，連接AC，點(diǎn)E是線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O，B重合），以O(shè)E為邊在x軸上方作正方形OEFG，連接FB，將線(xiàn)段FB繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段FP，過(guò)點(diǎn)P作PH∥y軸，PH交拋物線(xiàn)于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)E（a，0）.
1. （1）求拋物線(xiàn)的解析式.
2. （2）若△AOC與△FEB相似，求a的值.
3. （3）當(dāng)PH＝2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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