初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊4.5 相似三角形的性質(zhì)及應(yīng)用（3）...

更新時間：2019-10-25 瀏覽次數(shù)：179 類型：同步測試

一、基礎(chǔ)夯實(shí)

1. 小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂（）

A . 0.5m B . 0.55m C . 0.6m D . 2.2m

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2. (2019·長春模擬) 如圖所示，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行.張強(qiáng)扛著箱子(人與箱子的總高度約為2.2m)乘電梯剛好安全通過，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)回答，兩層樓之間的高約為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 11m D . $\text{[math]}$

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3. (2022·江西模擬) “今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)《九章算術(shù)》中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為尺．

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4. (2019·萍鄉(xiāng)模擬) 小明家的客廳有一張直徑BC為1.2米，高0.8米的圓桌，在距地面2米的A處有一盞燈，BC的影子為DE，依據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，其中D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是。

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5. (2019·平房模擬) 如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點(diǎn)，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知鐵塔底座寬CD＝12 m，塔影長DE＝18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點(diǎn)E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為（）

A . 24m B . 22m C . 20m D . 18m

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6. (2019九上·靖遠(yuǎn)期末) 如圖，M，N為山兩側(cè)的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞，工程人員為計算工程量，必須測量M、N兩點(diǎn)之間的直線距離．選擇測量點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N兩點(diǎn)之間的直線距離．

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7. 如圖，陽光通過窗口照到室內(nèi)，在地面上留下1.6m寬的亮區(qū)DE ，已知亮區(qū)一邊到窗下的墻腳距離CE=3.6m，窗高AB=1.2m，那么窗口底邊離地面的高度BC=m．

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8. 如圖，在針孔成像問題中，根據(jù)圖形尺寸可知像 $\text{[math]}$ 的長是物AB長的（）

A . 3倍 B . 不知AB的長度，無法計算 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如圖，李明打網(wǎng)球時，球恰好打過網(wǎng)，且落在離網(wǎng)4m的位置上，則擊球的高度h為.

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10. 我偵察員在距敵方200米的地方發(fā)現(xiàn)敵人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物測量，機(jī)靈的偵察員食指豎直舉在右眼前，閉上左眼，并將食指前后移動，使食指恰好將該建筑物遮住。若此時眼睛到食指的距離約為40cm，食指的長約為8cm，你能根據(jù)上述條件計算出敵方建筑物的高度嗎？請說出你的思路。

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二、強(qiáng)化提升

11. (2019·光明模擬) 為了測量一棵大樹的高度，準(zhǔn)備了如下測量工具：①鏡子；②皮尺；③長為2m的標(biāo)桿；④高為1.5m的測角儀（能測量仰角和俯角的儀器），請根據(jù)你所設(shè)計的測量方案，回答下列問題：
1. （1）在你設(shè)計的方案上，選用的測量工具是；
2. （2）在下圖中畫出你的測量方案示意圖；
3. （3）你需要測量示意圖中的哪些數(shù)據(jù)，并用a，b，c，α等字母表示測得的數(shù)據(jù)；
4. （4）寫出求樹高的算式：AB＝ m．
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12. (2018九上·興化月考) 一塊直角三角形的木板，它的一條直角邊AC長為1.5米，面積為1.5平方米.現(xiàn)在要把它加工成一個正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖（?。ⅲáⅲ┧?，記兩個正方形面積分別為S₁、S₂ ，請通過計算比較S₁與S₂的大小.

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13. (2019九上·福田期中) 如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段AB表示站立在廣場上的小亮，身高為1.6m，線段PO表示直立在廣場上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈的位置．
1. （1）在小亮由B處沿BO所在的方向行走到達(dá)O處的過程中，他在地面上的影子長度越來越（用“長”或“短”填空）；請你在圖中分別畫出小亮站在B處、D處的影子；
2. （2）當(dāng)小亮離開燈桿的距離OB＝3.6m時，小亮的影長為1.2m，燈桿的高度為多少m？
3. （3）當(dāng)小亮離開燈桿的距離OD＝6m時，小亮的影長變?yōu)槎嗌賛？
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14. 如圖，在△ABC中，AC=8厘米，BC=16厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動，如果P與Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒△PQC和△ABC相似？

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15. 如圖是一個常見鐵夾的側(cè)面示意圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示鐵夾的兩個面， $\text{[math]}$ 是軸， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我們知道鐵夾的側(cè)面是軸對稱圖形，請求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)間的距離．

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16. 如圖，夜晚，小亮從點(diǎn)A經(jīng)過路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B(A，B兩點(diǎn)到路燈正下方的距離相等)，他的影長y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化.
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）作出函數(shù)的大致圖象.
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17. 如圖，在一個長40 m、寬30 m的矩形小操場上，王剛從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→C的路線以3 m/s的速度跑向C地.當(dāng)他出發(fā)4 s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕，當(dāng)張華跑到距B地2 $\text{[math]}$ m的D處時，他和王剛在陽光下的影子恰好落在一條直線上.
1. （1）此時兩人相距多少米(DE的長)?
2. （2）張華追趕王剛的速度是多少?
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