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初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上學(xué)期第24章 24.4 解直角三角...

更新時(shí)間：2019-10-23 瀏覽次數(shù)：200 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2019九上·長(zhǎng)春期中) 某簡(jiǎn)易房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則坡屋頂上弦桿AB的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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2. (2019·崇左) 小菁同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課中測(cè)量路燈的高度.如圖，已知她的目高AB為1.5米，她先站在A處看路燈頂端O的仰角為35°，再往前走3米站在C處.看路燈頂端O的仰角為65°，則路燈頂端O到地面的距離約為(已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7.sin65°≈0.9.cos65°≈0.4，tan65°≈2.1)（）

A . 3.2米 B . 3.9米 C . 4.7米 D . 5.4米

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3. (2023·杭州模擬) 如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊（OC⊥OB，點(diǎn)A，B，C，D，O在同一平面內(nèi)）.已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，則點(diǎn)A到OC的距離等于（）

A . asinx+bsinx B . acosx+bcosx C . asinx+bcosx. D . acosx+bsinx

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4. (2019·宜昌) 如圖，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則sin∠BAC的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

5. (2019·舟山) 如圖，在△ABC中，若∠A=45°，AC^2-BC²= $\text{[math]}$ AB² ，則tanC=。

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6. (2020九下·鎮(zhèn)江月考) 如圖，在△ABC中，sinB= $\text{[math]}$ ，tanC= $\text{[math]}$ ，AB=3，則AC的長(zhǎng)為 .

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7. 如圖，在△ABC中，BC＝ $\text{[math]}$ ，∠C＝45°，AB＝ $\text{[math]}$ AC，則AC的長(zhǎng)為.

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三、解答題

8. (2019·賀州) 如圖，在A處的正東方向有一港口B.某巡邏艇從A處沿著北偏東60°方向巡邏，到達(dá)C處時(shí)接到命令，立刻在C處沿東南方向以20海里/小時(shí)的速度行駛3小時(shí)到達(dá)港口B.求A，B間的距離.（ $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.4，結(jié)果保留一位小數(shù)）.

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9. (2021·婁底模擬) 圖1是一輛在平地上滑行的滑板車，圖2是其示意圖，已知車桿AB長(zhǎng)92cm，車桿與腳踏板所成的角∠ABC=70°，前后輪子的半徑均為6cm，求把手A離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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10. (2019·黃岡) 如圖，兩座建筑物的水平距離BC為40m，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角α為45°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角β為60°。求這兩座建筑物AB，CD的高度。（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位 $\text{[math]}$ ）

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四、綜合題

11. (2019·紹興) 如圖1為放置在水平桌面l上的臺(tái)燈，底座的高AB為5cm，長(zhǎng)度均為20cm的連桿BC，CD與AB始終在同一平面上。
1. （1）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC=150°，如圖2，求連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度DE.
2. （2）將（1）中的連桿CD再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=165°，如圖3，問(wèn)此時(shí)連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度是增加還是減少?增加或減少了多少？（精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）
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12. (2020·開(kāi)魯模擬) 為積極參與鄂州市全國(guó)文明城市創(chuàng)建活動(dòng)，我市某校在教學(xué)樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖.小明同學(xué)為測(cè)量宣傳牌的高度AB，他站在距離教學(xué)樓底部E處6米遠(yuǎn)的地面C處，測(cè)得宣傳牌的底部B的仰角為60°，同時(shí)測(cè)得教學(xué)樓窗戶D處的仰角為30°（A、B、D、E在同一直線上）.然后，小明沿坡度i=1：1.5的斜坡從C走到F處，此時(shí)DF正好與地面CE平行.
1. （1）求點(diǎn)F到直線CE的距離(結(jié)果保留根號(hào))；
2. （2）若小明在F處又測(cè)得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求宣傳牌的高度AB（結(jié)果精確到0.1米， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）.
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上學(xué)期第24章 24.4 解直角三角...

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上學(xué)期第24章 24.4 解直角三角...

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

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高中

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副標(biāo)題：

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