2017年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2017-07-05 瀏覽次數(shù)：1611 類(lèi)型：中考真卷

一、選擇題

1. (2017·聊城) 64的立方根是（?? ）

A . 4 B . 8 C . ±4 D . ±8

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2020九上·蘭山期末) 在Rt△ABC中，cosA= $\text{[math]}$ ，那么sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2017·聊城) 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ =4 B . 3²×3^﹣¹=3 C . 2⁰÷2^﹣²= $\text{[math]}$ D . （﹣3×10²）³=﹣2.7×10⁷

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2017·聊城) 如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四邊形DBFE是菱形，還需要添加的條件是（）

A . AB=AC B . AD=BD C . BE⊥AC D . BE平分∠ABC

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2017·聊城) 紐約、悉尼與北京時(shí)差如下表（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)）：
城市
悉尼
紐約
時(shí)差/時(shí)
+2
﹣13
當(dāng)北京6月15日23時(shí)，悉尼、紐約的時(shí)間分別是（?? ）

A . 6月16日1時(shí)；6月15日10時(shí) B . 6月16日1時(shí)；6月14日10時(shí) C . 6月15日21時(shí)；6月15日10時(shí) D . 6月15日21時(shí)；6月16日12時(shí)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2022·單縣模擬) 如圖是由若干小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2017·聊城) 如果解關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1時(shí)出現(xiàn)增根，那么m的值為（）

A . ﹣2 B . 2 C . 4 D . ﹣4

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2017·聊城) 計(jì)算（5 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）的結(jié)果為（）

A . 5 B . ﹣5 C . 7 D . ﹣7

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2021八上·泗洪期末) 如圖是由8個(gè)全等的矩形組成的大正方形，線段AB的端點(diǎn)都在小矩形的頂點(diǎn)上，如果點(diǎn)P是某個(gè)小矩形的頂點(diǎn)，連接PA、PB，那么使△ABP為等腰直角三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2024八下·平城期末) 為了滿(mǎn)足顧客的需求，某商場(chǎng)將5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什錦糖出售．已知奶糖的售價(jià)為每千克40元，酥心糖為每千克20元，水果糖為每千克15元，混合后什錦糖的售價(jià)應(yīng)為每千克（?? ）

A . 25元 B . 28.5元 C . 29元 D . 34.5元

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2017·聊城) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B′處，此時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC邊的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的（）

A . ∠BCB′=∠ACA′ B . ∠ACB=2∠B C . ∠B′CA=∠B′AC D . B′C平分∠BB′A′

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2017·聊城) 端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行第七屆全民健身運(yùn)動(dòng)會(huì)龍舟比賽中，甲、乙兩隊(duì)在500米的賽道上，所劃行的路程y（m）與時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn) B . 當(dāng)乙隊(duì)劃行110m時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì)15m C . 0.5min后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40m D . 自1.5min開(kāi)始，甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲隊(duì)的速度需要提高到255m/min

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

13. (2017·聊城) 因式分解：2x²﹣32x⁴=．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2022·杭州模擬) 已知圓錐形工件的底面直徑是40cm，母線長(zhǎng)30cm，其側(cè)面展開(kāi)圖圓心角的度數(shù)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2023·陽(yáng)信模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2017·聊城) 如果任意選擇一對(duì)有序整數(shù)（m，n），其中|m|≤1，|n|≤3，每一對(duì)這樣的有序整數(shù)被選擇的可能性是相等的，那么關(guān)于x的方程x²+nx+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2017·聊城)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x，點(diǎn)O₁的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)₁為圓心，O₁O為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)P₁ ，交x軸正半軸于點(diǎn)O₂ ，以O(shè)₂為圓心，O₂O為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)P₂ ，交x軸正半軸于點(diǎn)O₃ ，以O(shè)₃為圓心，O₃O為半徑畫(huà)圓，交直線l于點(diǎn)P₃ ，交x軸正半軸于點(diǎn)O₄；…按此做法進(jìn)行下去，其中 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

18. (2017·聊城) 先化簡(jiǎn)，再求值：2﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中x=3，y=﹣4．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2017·聊城) 如圖，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求證：AC∥DF．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2017·聊城) 為了綠化環(huán)境，育英中學(xué)八年級(jí)三班同學(xué)都積極參加植樹(shù)活動(dòng)，今年植樹(shù)節(jié)時(shí)，該班同學(xué)植樹(shù)情況的部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，回答下列問(wèn)題：
1. （1）八年級(jí)三班共有多少名同學(xué)？
2. （2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=，n=．
3. （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，試計(jì)算植樹(shù)2棵的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2017·聊城)
聳立在臨清市城北大運(yùn)河?xùn)|岸的舍利寶塔，是“運(yùn)河四大名塔”之一（如圖1）．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的小亮同學(xué)在塔上觀景點(diǎn)P處，利用測(cè)角儀測(cè)得運(yùn)河兩岸上的A，B兩點(diǎn)的俯角分別為17.9°，22°，并測(cè)得塔底點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離為142米（A、B、C在同一直線上，如圖2），求運(yùn)河兩岸上的A、B兩點(diǎn)的距離（精確到1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin17.9°≈0.31，cos17.9°≈0.95，tan17.9°≈0.32）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2017·聊城) 在推進(jìn)城鄉(xiāng)義務(wù)教育均衡發(fā)展工作中，我市某區(qū)政府通過(guò)公開(kāi)招標(biāo)的方式為轄區(qū)內(nèi)全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)采購(gòu)了某型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦，其中，A鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生用電腦110臺(tái)和教師用筆記本電腦32臺(tái)，共花費(fèi)30.5萬(wàn)元；B鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)更新學(xué)生電腦55臺(tái)和教師用筆記本電腦24臺(tái)，共花費(fèi)17.65萬(wàn)元．
1. （1）求該型號(hào)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦單價(jià)分別是多少萬(wàn)元？
2. （2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，全部鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)需要購(gòu)進(jìn)的教師用筆記本電腦臺(tái)數(shù)比購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦臺(tái)數(shù)的 $\text{[math]}$ 少90臺(tái)，在兩種電腦的總費(fèi)用不超過(guò)預(yù)算438萬(wàn)元的情況下，至多能購(gòu)進(jìn)的學(xué)生用電腦和教師用筆記本電腦各多少臺(tái)？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2017·聊城) 如圖，分別位于反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 在第一象限圖象上的兩點(diǎn)A、B，與原點(diǎn)O在同一直線上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的表達(dá)式；
2. （2）過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交y= $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)C，連接BC，求△ABC的面積．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2017·聊城) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，O點(diǎn)在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接BD、CD，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．
1. （1）求證：PD是⊙O的切線；
2. （2）求證：△PBD∽△DCA；
3. （3）當(dāng)AB=6，AC=8時(shí)，求線段PB的長(zhǎng)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2017·聊城)
如圖，已知拋物線y=ax²+2x+c與y軸交于點(diǎn)A（0，6），與x軸交于點(diǎn)B（6，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
1. （1）求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到拋物線的什么位置時(shí)，使得∠PAB=75°，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB上方的拋物線向終點(diǎn)B移動(dòng)，在移動(dòng)中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度變動(dòng)，與此同時(shí)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng)，點(diǎn)P，M移動(dòng)到各自終點(diǎn)時(shí)停止，當(dāng)兩個(gè)移點(diǎn)移動(dòng)t秒時(shí)，求四邊形PAMB的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題