上海市嘉定區(qū)2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時(shí)間：2019-12-03 瀏覽次數(shù)：410 類型：期末考試

一、選擇題：（每題4分，滿分24分）

1. (2019九上·嘉定期末) 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A . y＝2x+1 B . y＝（x﹣1）²﹣x² C . y＝1﹣x² D . y＝ $\text{[math]}$

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2. (2019九上·嘉定期末) 已知拋物線y＝x²+3向左平移2個(gè)單位，那么平移后的拋物線表達(dá)式是（）

A . y＝（x+2）²+3 B . y＝（x﹣2）²+3 C . y＝x²+1 D . y＝x²+5

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3. (2023九上·秦安月考) 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的長(zhǎng)為（）

A . 5sinA B . 5cosA C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·嘉定期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是在邊BC上，且BD＝2CD ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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5. (2019九上·上海月考) 如果點(diǎn)D、E分別在△ABC中的邊AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（）

A . AD：DB＝AE：EC B . DE：BC＝AD：AB C . BD：AB＝CE：AC D . AB：AC＝AD：AE

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6. (2019九上·嘉定期末) 已知點(diǎn)C在線段AB上（點(diǎn)C與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)A、B的圓記作為圓O₁ ，過(guò)點(diǎn)B、C的圓記作為圓O₂ ，過(guò)點(diǎn)C、A的圓記作為圓O₃ ，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A . 圓O₁可以經(jīng)過(guò)點(diǎn)C B . 點(diǎn)C可以在圓O₁的內(nèi)部 C . 點(diǎn)A可以在圓O₂的內(nèi)部 D . 點(diǎn)B可以在圓O₃的內(nèi)部

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二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7. (2019九上·嘉定期末) 如果拋物線y＝（k﹣2）x²+k的開(kāi)口向上，那么k的取值范圍是．

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8. (2019九上·嘉定期末) 拋物線y＝x²+2x與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．

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9. (2019九上·嘉定期末) 二次函數(shù)y＝x²+4x+a圖象上的最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

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10. (2019九上·嘉定期末) 如果3a＝4b（a、b都不等于零），那么 $\text{[math]}$ ＝．

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11. (2019九上·嘉定期末) 已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB＝6cm ， AP＞BP ，那么AP＝cm ．

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12. (2019九上·嘉定期末) 如果向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 滿足關(guān)系式2 $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ ）＝4 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝（用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）．

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13. (2020九上·浦東期中) 如果△ABC∽△DEF ，且△ABC的三邊長(zhǎng)分別為4、5、6，△DEF的最短邊長(zhǎng)為12，那么△DEF的周長(zhǎng)等于．

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14. (2024九上·上海市期中) 在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，那么cosB的值＝．

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15. (2019九上·嘉定期末) 小杰在樓下點(diǎn)A處看到樓上點(diǎn)B處的小明的仰角是42度，那么點(diǎn)B處的小明看點(diǎn)A處的小杰的俯角等于度．

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16. (2019九上·嘉定期末) 如圖，在圓O中，AB是弦，點(diǎn)C是劣弧AB的中點(diǎn)，連接OC ， AB平分OC ，連接OA、OB ，那么∠AOB＝度．

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17. (2019九上·嘉定期末) 已知兩圓內(nèi)切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于厘米．

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18. (2019九上·嘉定期末) 在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，AC＝3AE ， ∠CDE＝45°（如圖），△DCE沿直線DE翻折，翻折后的點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)部的點(diǎn)F ，直線AF與邊BC相交于點(diǎn)G ，如果BG＝AE ，那么tanB＝．

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三、解答題：（本大題共7題，滿分76分）

19. (2019九上·嘉定期末) 計(jì)算：2|1﹣sin60°|+ $\text{[math]}$ ．

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20. (2019九上·嘉定期末) 已知拋物線y＝x²+bx﹣3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為點(diǎn)M ．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
2. （2）求∠OAM的正弦值．
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21. (2020·海門模擬) 某小區(qū)開(kāi)展了“行車安全，方便居民”的活動(dòng)，對(duì)地下車庫(kù)作了改進(jìn)．如圖，這小區(qū)原地下車庫(kù)的入口處有斜坡AC長(zhǎng)為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC ，為了居民行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時(shí)點(diǎn)B、C、D在同一直線上）．
1. （1）求這個(gè)車庫(kù)的高度AB；
2. （2）求斜坡改進(jìn)后的起點(diǎn)D與原起點(diǎn)C的距離（結(jié)果精確到0.1米）．
  （參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）
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22. (2020九上·大安期末) 如圖，在圓O中，弦AB＝8，點(diǎn)C在圓O上（C與A ， B不重合），連接CA、CB ，過(guò)點(diǎn)O分別作OD⊥AC ， OE⊥BC ，垂足分別是點(diǎn)D、E ．
1. （1）求線段DE的長(zhǎng)；
2. （2）點(diǎn)O到AB的距離為3，求圓O的半徑．
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23. (2019九上·嘉定期末) 如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的外部，AD∥BC ，點(diǎn)E在邊AB上，AB?AD＝BC?AE ．
1. （1）求證：∠BAC＝∠AED；
2. （2）在邊AC取一點(diǎn)F ，如果∠AFE＝∠D ，求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2019九上·嘉定期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖）中，拋物線y＝ax²+bx+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）、B（2，2），與y軸的交點(diǎn)為C ．
1. （1）試求這個(gè)拋物線的表達(dá)式；
2. （2）如果這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)為M ，求△AMC的面積；
3. （3）如果這個(gè)拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D ，點(diǎn)E在線段AB上，且∠DOE＝45°，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
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25. (2019九上·嘉定期末) 在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，EM⊥EC交AB于點(diǎn)M ，點(diǎn)N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項(xiàng)．
1. （1）如圖1，求證：∠ANE＝∠DCE；
2. （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)N在線段MB之間，聯(lián)結(jié)AC ，且AC與NE互相垂直，求MN的長(zhǎng)；
3. （3）連接AC ，如果△AEC與以點(diǎn)E、M、N為頂點(diǎn)所組成的三角形相似，求DE的長(zhǎng)．
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