福建省龍巖市上杭縣2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：245 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2024·八步模擬) 下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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2. (2021九上·遵化期中) 下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018九上·點(diǎn)軍期中) 用配方法解方程：x²﹣4x+2=0，下列配方正確的是（）

A . （x﹣2）²=2 B . （x+2）²=2 C . （x﹣2）²=﹣2 D . （x﹣2）²=6

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4. (2024九下·仁壽期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024九上·喀什地期中) 拋物線y=（x+2）²﹣3可以由拋物線y=x²平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是（?? ）

A . 先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 B . 先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 C . 先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 D . 先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

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6. (2020九上·溫嶺期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則CD的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2023九上·阿勒泰地期中) 我縣九州村某梨園2016年產(chǎn)量為1000噸，2018年產(chǎn)量為1440噸，求該梨園梨產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)該梨園梨產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)量為x ，則根據(jù)題意可列方程為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1440(1-x)²= 1000 B . 1440(1+x)²= 1000 C . 1000(1-x)²= 1440 D . 1000(1+x)²= 1440

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8. (2019九上·寧都期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩實(shí)數(shù)根分別是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1和 $\text{[math]}$ B . 1和 $\text{[math]}$ C . 1和2 D . 1和3

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9. (2018九上·上杭期中) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018九上·上杭期中) 如圖，點(diǎn)A ， B的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，拋物線y=a(x-m)²+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng) $\text{[math]}$ 拋物線隨頂點(diǎn)一起平移 $\text{[math]}$ ，與x軸交于C、D兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 在D的左側(cè) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 5 D . 8

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二、填空題

11. (2019九上·寧都期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·惠陽(yáng)開(kāi)學(xué)考) 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是方程 $\text{[math]}$ 的兩實(shí)根，則菱形的面積為．

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13. (2024九上·武威月考) 已知m是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則 $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2018九上·上杭期中) 已知拋物線y=a(x+1)² $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．

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15. (2018九上·上杭期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)C ，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD ，連接BD ，則對(duì)角線BD的最小值為．

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16. (2019九上·宜春月考) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于A ， B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C ，且 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 其中正確結(jié)論的序號(hào)是．

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三、解答題

17. (2022九上·營(yíng)山月考) 某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷(xiāo)考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷(xiāo)售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為22元時(shí)，銷(xiāo)售量為36本；當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為24元時(shí)，銷(xiāo)售量為32本．
1. （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)文具店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷(xiāo)售單價(jià)是多少元？
3. （3）設(shè)該文具店每周銷(xiāo)售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷(xiāo)售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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18. (2021九上·沈陽(yáng)期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2018九上·上杭期中) 如圖， $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）請(qǐng)畫(huà)出 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的 $\text{[math]}$ ，并寫(xiě)出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）請(qǐng)畫(huà)出 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ．
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20. (2020九上·羅源期中) 觀察下列一組方程： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 它們的根有一定的規(guī)律，都是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，我們稱(chēng)這類(lèi)一元二次方程為“連根一元二次方程”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 也是“連根一元二次方程”，寫(xiě)出k的值，并解這個(gè)一元二次方程；
2. （2）請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)方程和它的根．
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21. (2019九上·寧都期中) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ ，求證：不論k取任何實(shí)數(shù)，該方程都有實(shí)數(shù)根．

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22. (2018九上·上杭期中) 已知拋物線的頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，與y軸交點(diǎn)為 $\text{[math]}$
1. （1）求該拋物線的解析式，并畫(huà)出拋物線的草圖 $\text{[math]}$ 無(wú)需列表，要求標(biāo)出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) $\text{[math]}$ ．
2. （2）觀察圖象，寫(xiě)出當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，自變量x的取值范圍．
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23. (2020九上·福州月考) 參與兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，再回答問(wèn)題：
活動(dòng) $\text{[math]}$ ：觀察下列兩個(gè)兩位數(shù)的積 $\text{[math]}$ 兩個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)都是9，個(gè)位上的數(shù)的和等于 $\text{[math]}$ ，猜想其中哪個(gè)積最大？

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

活動(dòng) $\text{[math]}$ ：觀察下列兩個(gè)三位數(shù)的積 $\text{[math]}$ 兩個(gè)乘數(shù)的百位上的數(shù)都是9，十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于 $\text{[math]}$ ，猜想其中哪個(gè)積最大？

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）分別寫(xiě)出在活動(dòng) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中你所猜想的是哪個(gè)算式的積最大？
2. （2）對(duì)于活動(dòng) $\text{[math]}$ ，請(qǐng)用二次函數(shù)的知識(shí)證明你的猜想．
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24. (2018九上·上杭期中) 如圖
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)E ， F分別在BC ， CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M ， N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 位置，連接NH ，試判斷MN ， ND ， DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
3. （3）在圖 $\text{[math]}$ 中，連接BD分別交AE ， AF于點(diǎn)M ， N ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AG ， MN的長(zhǎng)．
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25. (2019九上·寧都期中) 已知，拋物線y＝ax²+ax+b(a≠0)與直線y＝2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1，0)，且a＜b．
1. （1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示)；
2. （2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
3. （3） a＝﹣1時(shí)，直線y＝﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t＞0)，若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．
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