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初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理同步訓(xùn)...

更新時(shí)間：2019-08-31 瀏覽次數(shù)：261 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、等邊對(duì)等角

1. (2019七下·鄭州期末) 等腰三角形一腰的垂直平分線與另一腰所在直線的夾角為 50°，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（）

A . 40° B . 70° C . 40°或 70° D . 40°或 140°

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2. (2019八上·潮陽(yáng)期末) 如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，則∠B的度數(shù)是（）

A . 70° B . 55° C . 50° D . 40°

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3. (2019八下·水城期末) 如圖所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，則∠A＝度.

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4. (2020八上·黃石港期中) 如圖，在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)O. 過(guò)O點(diǎn)作DE∥BC，分別交AB、AC于D、E.若AB=5，AC=4，則△ADE的周長(zhǎng)是.

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5. (2020八上·路北期末) 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，連接BD，若∠ADE＝40°，則∠DBC＝．

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6. (2019八上·秀洲期末) 如圖，△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，則∠BDC的大小是。

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7. (2021·梓潼模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE，DE.
1. （1）求證：△ADE≌△BCE.
2. （2）若∠A＝70°，∠BCE＝60°，求∠CDE的度數(shù)．
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二、三線合一

8. (2019八上·龍山期末) ⊿ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，下列結(jié)論中不一定正確的是（）

A . ∠B=∠C B . AD⊥BC C . AD平分∠BAC D . AB=2BD

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9. (2019八上·蓬江期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點(diǎn)，∠BAD＝35°，則∠C的度數(shù)為（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 60°

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10. (2019八上·慶元期末) 下列命題中是假命題的是（）

A . 同位角相等，兩直線平行 B . 等腰三角形底邊上的高線和中線相互重合 C . 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 D . 周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等

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11. (2019八上·秀洲期末) 如圖，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD.求證：CD⊥AC

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12. (2019八上·吳興期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D與點(diǎn)B在AC同側(cè)，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，過(guò)點(diǎn)B作BE∥DA交DC于點(diǎn)E，過(guò)E作EM∥AC交AB于點(diǎn)M，連結(jié)MD.
1. （1）當(dāng)∠ADC=80°時(shí)，求∠CBE的度數(shù).
2. （2）當(dāng)∠ADC=α?xí)r：
  ①求證：BE=CE.
  
  ②求證：∠ADM=∠CDM.
  
  ③當(dāng)α為多少度時(shí)，DM= $\text{[math]}$ EM.
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三、中考演練

13. (2019八上·余杭月考) 如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可知∠BCG的度數(shù)為（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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14. (2023八下·西安月考) 如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）

A . 20° B . 35° C . 40° D . 70°

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15. (2024八下·錦州期中) 定義：等腰三角形的頂角與其一個(gè)底角的度數(shù)的比值 $\text{[math]}$ 稱為這個(gè)等腰三角形的“特征值”.若等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則它的特征值 $\text{[math]}$ .

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16. (2022八上·南昌期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AD，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F.
1. （1）若∠C＝36°，求∠BAD的度數(shù)；
2. （2）求證：FB＝FE.
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