四川省綿陽市梓潼縣2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一診試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：136 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·梓潼模擬) 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的一項(xiàng)是（）

A . 0 B . ﹣1 C . 0.101001 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·梓潼模擬) 據(jù)省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，截止2018年底，我省合肥市常住人口已突破800萬.數(shù)據(jù)800萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 8×10⁶ B . 80×10⁴ C . 0.8×10⁷ D . 8X10⁷

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3. (2021·梓潼模擬) 如圖是由八個(gè)相同小正方體組合而成的幾何體，則其左視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·梓潼模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∠CAD=60°， $\text{[math]}$ 的度數(shù)等于（）

A . 60° B . 50° C . 45° D . 40°

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5. (2024七下·漣水月考) 請(qǐng)你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”若詩句中談到的鴉為x只，樹為y棵，則可列出方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·梓潼模擬) 已知甲、乙、丙、丁四位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次比賽中的平均成績是90環(huán)（總環(huán)為100環(huán)），而乙、丙、丁三位射擊運(yùn)動(dòng)員的平均成績是92環(huán)，則下列說法不正確的是（）

A . 甲的成績?yōu)?4環(huán) B . 四位射擊運(yùn)動(dòng)員的成績可能都不相同 C . 四位射擊運(yùn)動(dòng)員的成績一定有中位數(shù) D . 甲的成績比其他三位運(yùn)動(dòng)員的成績都要差

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7. (2022八下·沈河期末) 如圖，已知△ABC中，點(diǎn)M是BC邊上的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，若AB＝8，MN＝2，則AC的長為（）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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8. (2020九上·臨沭期末) 在數(shù)－1，1，2中任取兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)剛好在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·梓潼模擬) 如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A和對(duì)稱中心在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0），若矩形ABCD的面積為10，則k的值為（）

A . 10 B . 4 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 5

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10. (2021·梓潼模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 分別取得1，2，3，…，2021時(shí)，所對(duì)應(yīng) $\text{[math]}$ 值的總和是（）

A . 2033 B . 2032 C . 2031 D . 2030

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11. (2021·黃石模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，且過點(diǎn) $\text{[math]}$ .頂點(diǎn)位于第二象限，其部分圖象如圖所示，給出以下判斷：① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤直線 $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 5個(gè) B . 4個(gè) C . 3個(gè) D . 2個(gè)

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12. (2021·梓潼模擬) 如圖，點(diǎn)E、F是正方形ABCD的邊BC上的兩點(diǎn)（不與B、C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G，連接FG、DF，若AB＝2，則DF+GF的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ ﹣1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2024九下·天河月考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2021八上·新津期中) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱，則 $\text{[math]}$ 值是.

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15. (2021·梓潼模擬) 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角的和1.5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是.

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16. (2021·梓潼模擬) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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17. (2023九下·姑蘇開學(xué)考) 新定義：有一組對(duì)角互余的凸四邊形稱為對(duì)余四邊形.如圖，已知在對(duì)余四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么邊 $\text{[math]}$ 的長為．

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18. (2024·喀什模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝4 $\text{[math]}$ ，AD＝4，點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿C→B→A的方向在CB和BA上運(yùn)動(dòng)，將矩形沿EF折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'，當(dāng)點(diǎn)C'恰好落在矩形的對(duì)角線上時(shí)（不與矩形頂點(diǎn)重合），點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的距離為.

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三、解答題

19. (2021·梓潼模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ .
2. （2）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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20. (2021·梓潼模擬) 如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B，E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE，DE.
1. （1）求證：△ADE≌△BCE.
2. （2）若∠A＝70°，∠BCE＝60°，求∠CDE的度數(shù)．
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21. (2021·梓潼模擬) 某校決定加強(qiáng)羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，每位同學(xué)必須且只能選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，對(duì)該校學(xué)生隨機(jī)抽取

進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目	頻數(shù)（人數(shù)）
羽毛球	30
籃球	a
乒乓球	36
排球	b
足球	12

請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：

（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“排球”所在的扇形的圓心角為度；
（3）全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運(yùn)動(dòng)？

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22. (2021·梓潼模擬) 如圖，正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)A(n，2)和點(diǎn)B.
1. （1） n＝，k＝；
2. （2）點(diǎn)C在y軸正半軸上.∠ACB＝90°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
3. （3）點(diǎn)P（m，0）在x軸上，∠APB為銳角，直接寫出m的取值范圍.
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23. (2021·梓潼模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，半徑 $\text{[math]}$ 直徑 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn) $\text{[math]}$ 連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$
  ①求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
  
  ②連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長.
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24. (2021·梓潼模擬) 如圖，直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝a（x﹣4）²﹣16（a＞0）交x軸于點(diǎn)E，F(xiàn)（E在F的左邊），交y軸于點(diǎn)C，對(duì)稱軸MN交x軸于點(diǎn)H；直線y＝ $\text{[math]}$ x+b分別交x，y軸于點(diǎn)A，B.
1. （1）寫出該拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)及點(diǎn)C的縱坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）.
2. （2）若AF＝AH＝OH，求證：∠CEO＝∠ABO.
3. （3）當(dāng)b＞﹣4時(shí)，以AB為邊作正方形，使正方形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)一個(gè)落在拋物線上，一個(gè)落在拋物線的對(duì)稱軸上，求所有滿足條件的a及相應(yīng)b的值.（直接寫出答案即可）
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25. (2021·梓潼模擬) 已知四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑作 $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 點(diǎn).
1. （1）如圖1，連接 $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連接 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，在點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)過程中，探究線段 $\text{[math]}$ 的長是否為定值，如果是定值，求出這個(gè)定值；如果不是定值，說明理由.
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