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初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)1.5 三角形全等的判定：AAS和角...

更新時(shí)間：2019-08-31 瀏覽次數(shù)：254 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、角平分線

1. 如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OB于點(diǎn)C，且PC=3，點(diǎn)P到OA的距離為．

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2. (2019七下·天臺(tái)期末) 完成下面的證明：
如圖，∠C=50°，E是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ //BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度數(shù)．

解：∵ $\text{[math]}$ //BC，∠C=50°（已知），

∴∠2==°（）.

又∵AD平分∠CAE（已知），

∴=∠2=50°（）.

又∵ $\text{[math]}$ //BC（已知），

∴∠B==°（）.

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3. (2019八下·太原期中) 如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AC=6cm，且△ABD的周長(zhǎng)為13cm，則△ABC的周長(zhǎng)為（）cm．

A . 19 B . 13 C . 10 D . 16

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4. (2019八下·寧化期中) 如圖，在△BC中，已知AD是∠BAC的平分線，且AB=AC+CD，若∠BAC=60°，則∠ABC的大小為（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 50°

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5. (2023八上·冠縣月考) 如圖所示，已知△ABC的周長(zhǎng)是20，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是．

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6. 電信部門(mén)要修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔P，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔P到兩城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等．請(qǐng)?jiān)趫D中作出發(fā)射塔P的位置．（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

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7. (2024八下·寧江開(kāi)學(xué)考) 如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F．
1. （1）若△CMN的周長(zhǎng)為15cm，求AB的長(zhǎng)；
2. （2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．
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二、AAS

8. (2019七下·蘇州期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，添加條件后，可得 $\text{[math]}$ ，則在下列條件中，不能添加的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019七下·鹽田期末) 如圖，AB⊥BC，OB=OC，CD⊥BC，點(diǎn)A，O，D在一條直線上，通過(guò)測(cè)量CD的長(zhǎng)可知小河的寬AB.由此判定△AOB≌△DOC的依據(jù)是（）

A . SAS或SSA B . ASA或AAS C . SAS或ASA D . SSS或AAS

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10. (2019七下·鹽田期末) 如圖，∠1=∠2，AB=AD，點(diǎn)E在邊BC上，∠C=∠AED，AB與DE交于點(diǎn)O.
1. （1）求證：△ABC≌△ADE；
2. （2）當(dāng)∠1=40°時(shí)，求∠BED的度數(shù).
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11. (2019七下·蘇州期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，增加下列條件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中能使 $\text{[math]}$ 的條件有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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12. (2019七下·蘇州期末) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)在同一條直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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13. (2019八下·寧化期中) 已知：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)E，AB=DC，∠B=∠C.

求證：
1. （1） △ABE≌△DCE；
2. （2） ∠BDA=∠CAD.
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14. (2022八下·內(nèi)江開(kāi)學(xué)考) 如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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三、中考演練

15. (2021八上·余杭月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

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16. (2018·陜西) 如圖，AB∥CD，E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且EC∥BF，連接AD，分別與EC、BF相交與點(diǎn)G、H，若AB＝CD，求證：AG＝DH．

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17. (2023八上·自貢月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正確的個(gè)數(shù)為（）．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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18. (2023八上·鳩江月考) 下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 甲和丙 D . 只有丙

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19. (2024八上·拱墅月考) 如圖，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D、E，AD=3，BE=1，則DE的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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20. (2019·大慶) 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，M、N在對(duì)角線AC上，且AM=CN、E、F分別是AD，BC的中點(diǎn)
1. （1）求證：△ABM≌△CDN；
2. （2）點(diǎn)G是對(duì)角線AC上的點(diǎn)，∠EGF=90°，求AG的長(zhǎng)。
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