2017年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時(shí)間：2017-07-07 瀏覽次數(shù)：376 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2022九上·濟(jì)寧期中) 下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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2. (2017·歷下模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . 2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$ =1 D . 3+2 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$

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3. (2020·茂名模擬) 我國(guó)平均每平方千米的土地一年從太陽(yáng)得到的能量，相當(dāng)于燃燒130 000 000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130 000 000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為（?? ）

A . 13×10⁷kg B . 0.13×10⁸kg C . 1.3×10⁷kg D . 1.3×10⁸kg

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4. (2017·歷下模擬) 如圖，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，則∠D的度數(shù)為（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 120°

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5. (2019八上·永定期中) 平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（? ）

A . （﹣2，﹣3） B . （2，﹣3） C . （﹣3，﹣2） D . （3，﹣2）

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6. (2021·銀川模擬) 某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如圖所示，則該幾何體的體積為（）

A . 3π B . 2π C . π D . 12

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7. (2023九下·昆山開學(xué)考) 實(shí)施新課改以來(lái)，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了綜合評(píng)分．下表是其中一周的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
組別
1
2
3
4
5
6
7
分值
90
95
90
88
90
92
85
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A . 88，90 B . 90，90 C . 88，95 D . 90，95

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8. (2017八下·長(zhǎng)春期末) 如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

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9. (2017·歷下模擬) 小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：x﹣y，a﹣b，2，x²﹣y² ， a，x+y，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：南、愛、我、美、游、濟(jì)，現(xiàn)將2a（x²﹣y²）﹣2b（x²﹣y²）因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（?? ）

A . 我愛美 B . 濟(jì)南游 C . 我愛濟(jì)南 D . 美我濟(jì)南

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10. (2017·歷下模擬) 如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，A的坐標(biāo)為（1， $\text{[math]}$ ），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A . （1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +1） B . （﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ +1） C . （﹣1， $\text{[math]}$ +1） D . （﹣1， $\text{[math]}$ ）

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11. (2017九上·欽南開學(xué)考) 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)D，分別以點(diǎn)A、D為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2017·歷下模擬) 如圖，反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y=ax²+bx圖象的頂點(diǎn)（﹣ $\text{[math]}$ ，m）（m＞0），則有（）

A . a=b+2k B . a=b﹣2k C . k＜b＜0 D . a＜k＜0

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13. (2017·歷下模擬) 一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)B₁在y軸上，頂點(diǎn)C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x軸上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的邊長(zhǎng)為1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…，則正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇D₂₀₁₇的邊長(zhǎng)是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁶ B . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁷ C . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁶ D . （ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁷

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14. (2017·歷下模擬) 定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax²+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論，其中不正確的是（）

A . 當(dāng)m=﹣3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ $\text{[math]}$ ） B . 當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于 $\text{[math]}$ C . 當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn) D . 當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而減小

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二、填空題

15. (2024九下·石家莊模擬) 比較大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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16. (2017·歷下模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

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17. (2022八上·拱墅月考) 如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC的度數(shù)是．

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18. (2017·歷下模擬) 如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第24秒，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是度.

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19. (2017·歷下模擬)
如圖，M為雙曲線y= $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=﹣x+m于點(diǎn)D、C兩點(diǎn)，若直線y=﹣x+m與y軸交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則AD?BC的值為．

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20. (2017·歷下模擬)
如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不含B、C點(diǎn)）．將△ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處；在CD上有一點(diǎn)M，使得將△CMP沿直線MP翻折后，點(diǎn)C落在直線PE上的點(diǎn)F處，直線PE交CD于點(diǎn)N，連接MA，NA．則以下結(jié)論中正確的有（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．
①∠NAP=45°；
②當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，AE為線段NP的中垂線；
③四邊形AMCB的面積最大值為10；
④線段AM的最小值為2 $\text{[math]}$ ；
⑤當(dāng)△ABP≌△ADN時(shí)，BP=4 $\text{[math]}$ ﹣4．

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三、解答題

21. (2017·歷下模擬) 計(jì)算下列各題
1. （1）計(jì)算：（a﹣b）²﹣a（a﹣2b）；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
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22. (2017·歷下模擬) 解答題
1. （1）如圖1，AD、BC相交于點(diǎn)O，OA=OC，∠OBD=∠ODB．求證：AB=CD．
2. （2）如圖2，AB是⊙O的直徑，OA=1，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若OD= $\text{[math]}$ ，求∠BAC的度數(shù)．
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23. (2017·歷下模擬) 某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元（毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示：
價(jià)格類型
A型
B型
進(jìn)價(jià)（元/件）
60
100
標(biāo)價(jià)（元/件）
100
160
求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù)．

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24. (2017·歷下模擬) “宜居襄陽(yáng)”是我們的共同愿景，空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注．我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)檢測(cè)了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計(jì)了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
1. （1）統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了天的空氣質(zhì)量情況；
2. （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；；
  空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)是；
3. （3）從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學(xué)（2名男同學(xué)，2名女同學(xué)）中，隨機(jī)選取兩名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站點(diǎn)參觀，則恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是
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25. (2017·歷下模擬)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y= $\text{[math]}$ x與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A（m，3）．
1. （1）求該反比例函數(shù)的關(guān)系式；
2. （2）
  將直線y= $\text{[math]}$ x沿y軸向上平移8個(gè)單位后與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B，連接AB，這時(shí)恰好AB⊥OA，求tan∠AOB的值；
3. （3）在（2）的條件下，在射線OA上存在一點(diǎn)P，使△PAB∽△BAO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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26. (2017·歷下模擬)
如圖1．在菱形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，tan∠ABC=2，∠BCD=α，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著射線DA的方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到對(duì)應(yīng)線段CF，連接BD、EF，BD交EC、EF于點(diǎn)P、Q．
1. （1）求證：△ECF∽△BCD；
2. （2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ECF≌△BCD？
3. （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△EPQ是直角三角形？
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27. (2017·歷下模擬)
如圖，已知拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c交x軸于點(diǎn)A（2，0）、B（一8，0），交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的⊙M與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D．
1. （1）求此拋物線的表達(dá)式及圓心M的坐標(biāo)；
2. （2）設(shè)P為弧BC上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AP交y軸于點(diǎn)N，請(qǐng)問：AP?AN是否為定值，若是，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）延長(zhǎng)線段BD交拋物線于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)F是線段BE上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接AF．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F，再沿線段FB以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B后停止，問當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過裎中所用時(shí)間最少？
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