河北省唐山市豐潤(rùn)區(qū)2018-2019學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：295 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2023九上·阿克蘇月考) 觀察下列圖案，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018九上·豐潤(rùn)期中) 若x（x﹣2）=x ，則x的值是（）

A . 3 B . 2 C . 0或2 D . 0或3

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3. (2022九上·豐南月考) 下列方程中，無(wú)實(shí)數(shù)根的是（）

A . 3x²﹣2x+1=0 B . x²﹣x﹣2=0 C . （x﹣2）²=0 D . （x﹣2）²=10

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4. (2024九上·南崗月考) 拋物線y=（x﹣2）²﹣1可以由拋物線y=x²平移而得到，下列平移正確的是（）

A . 先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B . 先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 C . 先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D . 先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，然后向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

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5. (2018九上·豐潤(rùn)期中) 對(duì)一元二次方程x²﹣ax=3進(jìn)行配方時(shí)，兩邊同時(shí)加上（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a²

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6. (2024九上·長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)考) 關(guān)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 圖像與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ B . 圖像的對(duì)稱軸在 $\text{[math]}$ 軸的右側(cè) C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的值隨 $\text{[math]}$ 值的增大而減小 D . $\text{[math]}$ 的最小值為-3

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7. (2018九上·豐城期中) 關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+a²﹣1=0的一個(gè)根是0，則a的值是（　?。?/p>

A . ﹣1 B . 1 C . 1或﹣1 D . ﹣1或0

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8. (2022八下·古冶期末) 如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB₁C₁ ，連接BC₁ ，則BC₁的長(zhǎng)為（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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9. (2018九上·豐潤(rùn)期中) 如圖所示，橋拱是拋物線形，其函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣ $\text{[math]}$ x² ，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，水面寬12m ，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨葹椋?nbsp; ）

A . 3m B . $\text{[math]}$ m C . 4 $\text{[math]}$ m D . 9m

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10. (2018九上·豐潤(rùn)期中) 以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（3，6）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B ，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A . （6，3） B . （﹣3，﹣6） C . （6，﹣3） D . （﹣6，3）

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11. (2018九上·豐潤(rùn)期中) 設(shè)x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的兩根，則 $\text{[math]}$ =（）

A . ﹣2 B . 2 C . 3 D . ﹣3

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12. (2018九上·豐潤(rùn)期中) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax²+bx與y=bx+a的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

13. (2018九上·豐潤(rùn)期中) 若點(diǎn)A（2，1）與點(diǎn)B是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

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14. (2018九上·豐潤(rùn)期中) k時(shí)，關(guān)于x的方程kx²﹣3x=2x²+1是一元二次方程．

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15. (2020九上·南丹期中) 已知二次函數(shù)y=x² ，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）．

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16. (2018九上·豐潤(rùn)期中) 已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程2x²+kx﹣1=0的一個(gè)根，則實(shí)數(shù)k的值是，另一根是．

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17. (2018九上·豐潤(rùn)期中) 拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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18. (2018九上·豐潤(rùn)期中) 若拋物線y=x²﹣x﹣2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m ， 0），則代數(shù)式m²﹣m+2017的值為．

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19. (2023九上·沙坡頭期中) 關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x+3=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是．

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20. (2018九上·豐潤(rùn)期中) 如圖，將等邊△ABD沿BD中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△BDC．現(xiàn)給出下列命題：①四邊形ABCD是菱形；②四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形；③四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形；④AC＝BD．其中正確的是（寫(xiě)上正確的序號(hào)）．

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三、解答題

21. (2018九上·豐潤(rùn)期中)
1. （1）用配方法解方程：x²﹣4x﹣1=0
2. （2）解方程：（2x+1）²=﹣3（2x+1）
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22. (2018九上·宜昌期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
1. （1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△ $\text{[math]}$ C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（0，4），畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若將△ $\text{[math]}$ C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△ $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
3. （3）在軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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23. (2020九上·恩平期中) 如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，且AB⊥BC ，連接DE ．
1. （1） ∠DBE的度數(shù)．
2. （2）求證：△BDE≌△BCE ．
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24. (2018九上·豐潤(rùn)期中) 已知在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+2x+2k﹣2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）當(dāng)k取正整數(shù)時(shí)，請(qǐng)你寫(xiě)出二次函數(shù)y=x²+2x+2k﹣2的表達(dá)式，并求出此二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．
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25. (2023九上·阿城期中) 如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．
1. （1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；
2. （2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．
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26. (2018九上·豐潤(rùn)期中) 如圖，二次函數(shù)y=﹣x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（1，0），B（0，﹣3）兩點(diǎn)．
1. （1）求這個(gè)拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C ，連接BA、BC ，求△ABC的面積．
3. （3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P ，使得O、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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