浙江省寧波市鄞州區(qū)七校2018-2019學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：585 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2021八下·長(zhǎng)興開(kāi)學(xué)考) 下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2018八上·鄞州月考) 下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 全等三角形的面積相等 B . 全等三角形的周長(zhǎng)相等 C . 面積相等的三角形全等 D . 面積不等的三角形不全等

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3. (2021八上·黃埔期末) 如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（）

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

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4. (2018八上·鄞州月考) 若一個(gè)三角形的三條高線交點(diǎn)恰好是此三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，則此三角形一定是（　?。?

A . 等腰三角形 B . 等邊三角形 C . 等腰直角三角形 D . 直角三角形

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5. (2018八上·鄞州月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，直線DE是斜邊AB的垂直平分線交AC于D ．若AC=8，BC=6，則△DBC的周長(zhǎng)為（　?。?

A . 12 B . 14 C . 16 D . 無(wú)法計(jì)算

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6. (2018八上·鄞州月考) 下列命題中，正確的有（）
①Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為5；
②有一個(gè)內(nèi)角等于其他兩個(gè)內(nèi)角和的三角形是直角三角形；
③三角形的三邊分別為a，b，C，若a²+c²=b² ，那么∠C=90°；
④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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7. (2020八上·雷州期中) 如圖△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論中正確的是（）

①△BDF和△CEF都是等腰三角形

②DE=BD+CE

③△ADE的周長(zhǎng)等于AB和AC的和

④BF=CF

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①② D . ①

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8. (2020八上·建華期中) 如圖，把△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 對(duì)折，疊合后的圖形如圖所示.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則∠2的度數(shù)為（）

A . 24° B . 35° C . 30° D . 25°

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9. (2018八上·鄞州月考) 如圖，一個(gè)正方形被分成三十六個(gè)面積均為1的小正方形，點(diǎn)A與點(diǎn)B在兩個(gè)格點(diǎn)上，問(wèn)在格點(diǎn)上是否存在一個(gè)點(diǎn)，使△ABC的面積為2，這樣的點(diǎn)有（）個(gè).

A . 7個(gè) B . 6個(gè) C . 5個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

10. (2018八上·鄞州月考) 一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 5，一腰上中線把其周長(zhǎng)分成的兩部分的差為 3，則這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為

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11. (2020七下·絳縣期末) 如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，則需要補(bǔ)充的條件為.

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12. (2023八上·金東月考) 已知一個(gè)等腰三角形兩邊分別為4和6，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為．

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13. (2018八上·鄞州月考) 學(xué)校有一長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角而走“捷徑”.在花圃內(nèi)走出了一條“路”，其實(shí)他們僅僅少走了米，但是卻踩傷花草.

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14. (2018八上·鄞州月考) 如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠EFD=°.

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15. (2024八上·衢江期末) 兩邊長(zhǎng)分別為5，12的直角三角形，其斜邊上的中線長(zhǎng)為.

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16. (2018八上·鄞州月考) 如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于度.

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17. (2018八上·鄞州月考) 如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE，連接AE、BD交于點(diǎn)O，則∠AOB的度數(shù)為。

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18. (2019八上·龍灣期中) 如圖，在Rt△ABC中，AB＝BC＝2，D為BC的中點(diǎn)，在AC邊上存在一點(diǎn)E，連結(jié)ED，EB，則△BDE周長(zhǎng)的最小值為.

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三、解答題

19. (2024八上·義烏期中) 如圖，AB與CB是兩條公路，C，D是兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要建一個(gè)菜市場(chǎng)，使它到兩個(gè)村莊的距離相等，而且還要使它到兩條公路的距離也相等，用尺規(guī)作圖畫(huà)出菜市場(chǎng)的位置.(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

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20. (2023八上·黃陂期中) 如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求證：∠A＝∠D．

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21. (2018八上·鄞州月考) 如圖，在等邊△ABC中，BD＝CE，AD與BE相交于點(diǎn)P.求證：∠APE＝60°.

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22. (2018八上·鄞州月考) 如圖，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD，DE，BE，EF⊥BD于點(diǎn)F. 求證：DF＝FB.

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23. (2018八上·鄞州月考) 如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊起來(lái)，使其對(duì)角頂點(diǎn)A與C重合，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8，寬AB為4，求折疊后重疊部分的面積.

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24. (2018八上·鄞州月考) 如圖，已知線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) $\text{[math]}$ .若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC.

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25. (2022八上·鎮(zhèn)海區(qū)期中) 如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
1. （1）出發(fā)2秒后，求PQ的長(zhǎng)；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
3. （3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
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