江蘇省泰州市泰興市黃橋教育聯(lián)盟2019屆數(shù)學(xué)中考一模試卷（3...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：423 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·昆明期中) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·泰興模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . x﹣2x=x B . （xy）²=xy² C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . （﹣ $\text{[math]}$ ）²=4

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3. (2019·泰興模擬) 下列圖形中是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·泰興模擬) 某小組 8 名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）

A . 中位數(shù)是 4，眾數(shù)是 4 B . 中位數(shù)是 3.5，眾數(shù)是 4 C . 平均數(shù)是 3.5，眾數(shù)是 4 D . 平均數(shù)是4，眾數(shù)是3.5

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5. (2019·泰興模擬) 如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

6. (2024八下·道外期末) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是.

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7. (2024七下·海曙期末) 因式分解：x³-9x=.

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8. (2023九下·雙峰月考) 袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)袋中白球大約有個(gè)．

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9. (2020八上·梅河口期末) 將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α＝43°，則∠β的度數(shù)是.

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10. (2019·泰興模擬)
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=3cm，則EF=cm．

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11. (2019·丹陽模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，則AC=．

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12. (2021·張家界模擬) 平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)P（m﹣3，1﹣2m）在第三象限，則m的取值范圍是.

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13. (2019·增城模擬) 如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點(diǎn)，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點(diǎn)，對角線BD交AG于F點(diǎn).已知FG＝2，則線段AE的長度為.

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14. (2021·張家界模擬) 如圖，矩形ABCD的邊AB與x軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，點(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則矩形ABCD的周長為.

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15. (2022九上·舟山期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8.線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點(diǎn)D.則CG＝.

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三、解答題

16. (2019·泰興模擬)
1. （1）計(jì)算：（ $\text{[math]}$ -1）⁰+（﹣1）^﹣²﹣4sin60°+ $\text{[math]}$ ，
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1
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17. (2019·泰興模擬) 隨著互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，某購物網(wǎng)站的年銷售額從2013年的200萬元增加到2015年的392萬元.求該購物網(wǎng)站平均每年銷售額增長的百分率.

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18. (2020八上·高新月考) 已知：如圖，點(diǎn)A、D、C、B在同一條直線上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求證：AE∥BF.

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19. (2020·永州模擬) 如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)，問漁船在B處需要等待多長時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 結(jié)果精確到0.1小時(shí)）

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20. (2019·畢節(jié)模擬) 某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好，抽查了部分學(xué)生，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計(jì)圖：

	頻數(shù)	頻率
體育	40	0.4
科技	25	a
藝術(shù)	b	0.15
其它	20	0.2

請根據(jù)上圖完成下面題目：

（1）總?cè)藬?shù)為人，a=，b=.
（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
（3）若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少？

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21. (2019·丹陽模擬) 一個(gè)不透明的袋子中，裝有標(biāo)號分別為1、-1、2的三個(gè)小球，他們除標(biāo)號不同外，其余都完全相同；
1. （1）攪勻后，從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號為正數(shù)的概率是；
2. （2）攪勻后，從中任取一個(gè)球，標(biāo)號記為k，然后放回?cái)噭蛟偃∫粋€(gè)球，標(biāo)號記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率.
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22. (2020·如皋模擬) 如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF．
1. （1）求證：∠C=90°；
2. （2）當(dāng)BC=3，sinA= $\text{[math]}$ 時(shí)，求AF的長．
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23. (2019·泰興模擬) 如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)P．
1. （1）求反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的表達(dá)式；
2. （2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
3. （3）求△OAP的面積．
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24. (2019·泰興模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，令W= $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的函數(shù)圖象交于x軸上的同一點(diǎn).
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)，W的值最小，試求出該最小值；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，W隨x的增大而減小.
  ①求的取值范圍；
  
  ②求證： $\text{[math]}$ .
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25. (2019·泰興模擬) 如圖
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)
  如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M.填空：
  
  ① $\text{[math]}$ 的值為；
  
  ②∠AMB的度數(shù)為.
2. （2）類比探究
  如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M.請判斷 $\text{[math]}$ 的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；
3. （3）拓展延伸
  在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB= $\text{[math]}$ ，請直接寫出當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)M重合時(shí)AC的長.
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