江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：377 類(lèi)型：期中考試

一、單選題

1. (2019七下·河?xùn)|期末) 下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過(guò)平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019七下·邗江期中) 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）

A . （﹣4xy²）³=﹣12x³y⁶ B . 2a³+a³=3a³ C . m⁴?m²=m⁶ D . 2^﹣2= $\text{[math]}$

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3. (2019七下·臨洮期中) 如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判定AB∥CD的是（）

A . ∠3＝∠4 B . ∠B＝∠DCE C . ∠1＝∠2 D . ∠D+∠DAB＝180°

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4. (2019七下·邗江期中) 如圖，直線a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，則∠3的度數(shù)為（）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 130°

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5. (2019七下·邗江期中) 下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A . a（x+y）=ax+ay B . x²-2x+1=x（x-2）+1 C . 6ab=2a^.3b D . x²-8x+16=（x-4）²

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6. (2019七下·邗江期中) 若等腰三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別為3和1，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A . 5 B . 7 C . 5或7 D . 無(wú)法確定

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7. (2019七下·邗江期中) 若a^x＝6，a^y＝4，則a^2x^﹣^y的值為（）

A . 8 B . 9 C . 32 D . 40

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8. (2019七下·邗江期中) 如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC= $\text{[math]}$ ∠BAC．其中正確的結(jié)論有（）

A . 5個(gè) B . 4個(gè) C . 3個(gè) D . 2個(gè)

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二、填空題

9. (2019七下·邗江期中) x³?（xⁿ）⁵=x¹³ ，則n=．

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10. (2019七下·邗江期中) 一滴水的質(zhì)量約0.000053 kg,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為kg.

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11. (2019七下·邗江期中) 比較大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“＞”“＝”或“＜”）

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12. (2019七下·邗江期中) 一個(gè)多邊形，每個(gè)外角都是60°，則它的內(nèi)角和是.

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13. (2019七下·邗江期中) 已知x²-4x+4+|x-y+1|=0，則xy=.

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14. (2019七下·邗江期中) 若多項(xiàng)式x²+mx+6因式分解的結(jié)果為（x-2）（x-3），則m=.

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15. (2019八上·豐臺(tái)期中) 如圖，將△ABC三個(gè)角分別沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)O處，則∠1+∠2的度數(shù)為°.

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16. (2019七下·邗江期中) 在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點(diǎn)，且S_△_BCF=3 cm² ，則S_△_ABC的值為cm².

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17. (2020七下·常德期末) 如圖，兩直線AB與CD平行，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=°.

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18. (2021七下·遵化期末) 若a+b=2，ab=﹣3，則代數(shù)式a³b+2a²b²+ab³的值為．

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三、解答題

19. (2019七下·邗江期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2019七下·邗江期中) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2019七下·邗江期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. (2019七下·邗江期中) 如圖，在小正方形邊長(zhǎng)為1 $\text{[math]}$ 的方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位得到△A′B′C′.

①補(bǔ)全△A′B′C′，利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖；

②寫(xiě)出圖中AC與A′C′的關(guān)系；

③畫(huà)出AB邊上的高CD；

④畫(huà)出△ABC中AB邊上的中線CE；

⑤平移過(guò)程中，線段AC掃過(guò)的面積是多少 $\text{[math]}$ .

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23. (2019七下·邗江期中) a^2m=2，b³ⁿ=3，求（b²ⁿ）³-a^3mb³ⁿa^5m的值

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24. (2019七下·江門(mén)月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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25. (2023七下·訥河期末) 已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC ，∠1=∠2.求證：DG∥AB.

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26. (2021七下·寬城期末) 若我們規(guī)定三角“ ”表示為：abc；方框“ ”表示為：(x^m+yⁿ).例如： =1×19×3÷(2⁴+3¹)=3.請(qǐng)根據(jù)這個(gè)規(guī)定解答下列問(wèn)題：
1. （1）計(jì)算： = ；
2. （2）代數(shù)式為完全平方式，則k= ；
3. （3）解方程： =6x²+7.
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27. (2019七下·邗江期中) 閱讀與思考：
閱讀理解問(wèn)題——代數(shù)問(wèn)題幾何化 1.閱讀理解以下文字：我們知道，多項(xiàng)式的因式分解就是將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式.通過(guò)因式分解，我們常常將一個(gè)次數(shù)比較高的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)次數(shù)較低的整式的積，來(lái)達(dá)到降次化簡(jiǎn) 的目的.這個(gè)思想可以引領(lǐng)我們解決很多相對(duì)復(fù)雜的代數(shù)問(wèn) 題.

例如：方程 2x²+3x=0 就可以這樣來(lái)解：

解：原方程可化為 x（2x+3）=0，

所以x=0 或者 2x+3=0.

解方程 2x+3=0，得 x=- $\text{[math]}$ . ∴原方程的解為 x=0或x=- $\text{[math]}$ .

根據(jù)你的理解，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解決以下問(wèn)題：
1. （1）解方程：3x²-x=0
2. （2）解方程：（x+3）²-4x²=0；
3. （3）已知△ABC 的三邊長(zhǎng)為 4，x，y，請(qǐng)你判斷代數(shù)式y(tǒng)² -8y+16-x²的值的符號(hào).
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28. (2024七下·江夏月考) “一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見(jiàn)在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈.如圖1所示，燈A射線從AM開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度.假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1.
1. （1）填空：∠BAN=°；
2. （2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？
3. （3）如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螧AC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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