浙江省嘉興市2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時間：2019-07-25 瀏覽次數(shù)：544 類型：期末考試

一、單選題(共10題，共30分)

1. (2019七下·嘉興期末) (x²y)³的結(jié)果是（）

A . x⁵y³ B . x⁶y C . 3x²y D . x⁶y³

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2. (2020八上·長興開學(xué)考) 如圖，若∠A=∠D，則AB∥CD，判斷依據(jù)是（）

A . 兩直線平行，同位角相等 B . 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 C . 同位角相等，兩直線平行 D . 內(nèi)錯角相等，兩直線平行

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3. (2019七下·嘉興期末) 下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）

A . x²-x-2=x(x-1)-2 B . (a+b)(a-b)=a²-b² C . x²-4=(x+2)(x-2) D . x-1=x(1- $\text{[math]}$ )

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4. (2019七下·嘉興期末) 若(x-3)(x+5)是x²+px+q的因式，則p為（）

A . -15 B . -2 C . 8 D . 2

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5. (2019七下·嘉興期末) 如圖，在網(wǎng)格中，每個小方格的邊長均為1個單位，將圖形E平移到另一個位置后能與圖形F組合成一個正方形，下面平移步驟正確的是（）

A . 先把圖形E向右平移4個單位，再向上平移3個單位 B . 先把圖形E向右平移5個單位，再向上平移2個單位 C . 先把圖形E向右平移5個單位，再向上平移3個單位 D . 先把圖形E向右平移6個單位，再向上平移2個單位

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6. 計算：(12x³-8x²+16x)÷(-4x)的結(jié)果是（）

A . -3x²+2x-4 B . -3x²-2x+4 C . -3x²+2x+4 D . 3x²-2x+4

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7. (2019七下·嘉興期末) 某中學(xué)向西部山區(qū)一中學(xué)某班捐了若干本圖書.如果該班每位同學(xué)分47本，那么還差3本；如果每位同學(xué)分45本，那么又多出43本，則該班共有學(xué)生（）名.

A . 20 B . 21 C . 22 D . 23

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8. (2019七下·嘉興期末) 根據(jù)2010～2014年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(簡稱GDP，單位：億元)統(tǒng)計圖所提供的信息(如圖所示)，下列判斷正確的是（）

A . 2010-2014年杭州市每年GDP增長率相同 B . 2014年杭州市的GDP比2010年翻一番 C . 2010年杭州市的GDP未達(dá)到5400億元 D . 2010-2014年杭州市的GDP逐年增長

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9. (2021八上·潛江期末) A，B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為4x千米／小時，則所列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019七下·嘉興期末) 已知關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（）
①當(dāng)a=10時，方程組的解是 $\text{[math]}$ ；②當(dāng)x，y的值互為相反數(shù)時，a=20；③不存在一個實(shí)數(shù)a使得x=y；④若3^x-3a=3⁵ ，則a=5

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題(共10題，共30分)

11. (2019七下·嘉興期末) 如圖，若l₁∥l₂ ， ∠1=x°，則∠2= .

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12. (2019七下·嘉興期末) 計算：(-2a²)²=；
2x²·(-3x³)=.

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13. (2019七下·嘉興期末) 禽流感病毒的直徑約為0.000 002 05 cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為 cm；

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14. (2019七下·嘉興期末) 因式分解x³-xy²= .

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15. (2019七下·嘉興期末) 在一樣本容量為80的樣本中，已知某組數(shù)據(jù)的頻率為0.7，頻數(shù)為 .

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16. (2019七下·嘉興期末) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是．

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17. (2022七下·墾利期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程組 $\text{[math]}$ 的解，則3a-b=.

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18. (2019七下·嘉興期末) 若方程 $\text{[math]}$ 有增根，則m的值為 .

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19. (2019七下·嘉興期末) 在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對于多項(xiàng)x⁴-y⁴ ，因式分解的結(jié)果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9，y=9時，則各個因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x²+y²)=162,于是就可以把“180162”作為一個六位數(shù)的密碼，對于多項(xiàng)式9x³-xy² ，取x=10，y=10時，用上述方法產(chǎn)生的密碼是(寫出一個即可).

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20. (2019七下·嘉興期末) 某水果店銷售50千克香蕉，第一天售價為9元／千克，第二天降價為6元／千克，第三天再降為3元／千克.三天全部售完，共計所得270元，若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉千克.(用含t的代數(shù)式表示.)

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三、解答題(共6題，共40分)

21. (2020八上·長興開學(xué)考) 解方程(組)：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2022八上·廣州期末) 如圖，AB∥CD，∠A=60°，∠C=∠E，求∠E.

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23. (2019七下·嘉興期末) 在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項(xiàng)目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
1. （1）小龍共抽取名學(xué)生。
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；
4. （4）若全校共2100名學(xué)生，請你估算“立定跳遠(yuǎn)”部分的學(xué)生人數(shù).
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24. (2019七下·嘉興期末) 某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型的時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6 400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元
1. （1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件?
2. （2）商店按進(jìn)價提高60％標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折銷售，很快全部售完.求售完這批T恤衫商店共獲利多少元?
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25. (2019七下·嘉興期末) 某校七年級400名學(xué)生到郊外參加植樹活動，已知用2輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生85人，用3輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生150人.
1. （1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生?
2. （2）若計劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿：
  ①請你設(shè)計出所有的租車方案；
  
  ②若小客車每輛租金300元，大客車每輛租金500元，請選出最省線的租車方案，并求出最少租金.
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26. (2019七下·嘉興期末) 【閱讀與思考】
整式乘法與因式分解是方向相反的變形.如何把二次_一項(xiàng)式ax²+bx+c進(jìn)行因式分解呢?我們已經(jīng)知道，(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)=a₁a₂x²+a₁c₂x+a₂c₁x+c₁c₂=a₁a₂x²+(a₁c₂+a₂c₁)x+c₁c₂.反過來，就得到：a₁a₂x²+(a₁c₂+a₂c₁)x+c₁c₂=(a₁x+c₁)(a₂x+c₂).

我們發(fā)現(xiàn)，二次項(xiàng)的系數(shù)a分解成a₁a₂ ，常數(shù)項(xiàng)c分解成c₁c₂ ，并且把a(bǔ)₁ ， a₂ ， c₁ ， c₂ ，如圖①所示擺放，按對角線交叉相乘再相加，就得到a₁c₂+a₂c₁ ，如果a₁c₂+a₂c₁的值正好等于ax²+bx+c的一次項(xiàng)系數(shù)b，那么ax²+bx+c就可以分解為(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)，其中a₁ ， c₁位于圖的上一行，a₂ ， c₂位于下一行.

像這種借助畫十字交叉圖分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”.

例如，將式子x²-x-6分解因式的具體步驟為：首先把二次項(xiàng)的系數(shù)1分解為兩個因數(shù)的積，即1=1×1，把常數(shù)項(xiàng)-6也分解為兩個因數(shù)的積，即-6=2×（-3)；然后把1，1，2，-3按圖②所示的擺放，按對角線交叉相乘再相加的方法，得到1×(-3)+1×2=-1，恰好等于一次項(xiàng)的系數(shù)-1，于是x²-x-6就可以分解為(x+2)(x-3).
1. （1）請同學(xué)們認(rèn)真觀察和思考，嘗試在圖③的虛線方框內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，并用“十字相乘法”分解因式：x²+x-6=.
2. （2）【理解與應(yīng)用】
  請你仔細(xì)體會上述方法，并嘗試對下面兩個二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：
  
  Ⅰ.2x²+5x-7=；
  
  Ⅱ.6x²-7xy+2y²= .
3. （3）【探究與拓展】
  對于形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f的關(guān)于x，y的二元二次多項(xiàng)式也可以用“十字相乘法”來分解.如圖④，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)，請你認(rèn)真閱讀上述材料并嘗試挑戰(zhàn)下列問題：
  
  Ⅰ.分解因式3x²+5xy-2y²+x+9y-4= .
  
  Ⅱ.若關(guān)于x，y的二元二次式x²+7xy-18y²-5x+my-24 可以分解成兩個一次因式的積，求m的值.
  
  Ⅲ.已知x，y為整數(shù)，且滿足x²+3xy+2y²+2x+3y=-1，請寫出一組符合題意的x，y的值.
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