1. (2019七下·嘉興期末) 【閱讀與思考】

整式乘法與因式分解是方向相反的變形.如何把二次_一項(xiàng)式ax²+bx+c進(jìn)行因式分解呢?我們已經(jīng)知道，(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)=a₁a₂x²+a₁c₂x+a₂c₁x+c₁c₂=a₁a₂x²+(a₁c₂+a₂c₁)x+c₁c₂.反過來，就得到：a₁a₂x²+(a₁c₂+a₂c₁)x+c₁c₂=(a₁x+c₁)(a₂x+c₂).

我們發(fā)現(xiàn)，二次項(xiàng)的系數(shù)a分解成a₁a₂ ， 常數(shù)項(xiàng)c分解成c₁c₂ ， 并且把a(bǔ)₁ ， a₂ ， c₁ ， c₂ ， 如圖①所示擺放，按對角線交叉相乘再相加，就得到a₁c₂+a₂c₁ ， 如果a₁c₂+a₂c₁的值正好等于ax²+bx+c的一次項(xiàng)系數(shù)b，那么ax²+bx+c就可以分解為(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)，其中a₁ ， c₁位于圖的上一行，a₂ ， c₂位于下一行.

像這種借助畫十字交叉圖分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”.

例如，將式子x²-x-6分解因式的具體步驟為：首先把二次項(xiàng)的系數(shù)1分解為兩個(gè)因數(shù)的積，即1=1×1，把常數(shù)項(xiàng)-6也分解為兩個(gè)因數(shù)的積，即-6=2×（-3)；然后把1，1，2，-3按圖②所示的擺放，按對角線交叉相乘再相加的方法，得到1×(-3)+1×2=-1，恰好等于一次項(xiàng)的系數(shù)-1，于是x²-x-6就可以分解為(x+2)(x-3).

1. （1） 請同學(xué)們認(rèn)真觀察和思考，嘗試在圖③的虛線方框內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，并用“十字相乘法”分解因式：x²+x-6=.
3. （2） 【理解與應(yīng)用】

   請你仔細(xì)體會上述方法，并嘗試對下面兩個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：

   Ⅰ.2x²+5x-7=；

   Ⅱ.6x²-7xy+2y²= .

5. （3） 【探究與拓展】

   對于形如ax²+bxy+cy²+dx+ey+f的關(guān)于x，y的二元二次多項(xiàng)式也可以用“十字相乘法”來分解.如圖④，將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np=b，pk+qj=e，mk+nj=d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)，請你認(rèn)真閱讀上述材料并嘗試挑戰(zhàn)下列問題：

   Ⅰ.分解因式3x²+5xy-2y²+x+9y-4= .

   Ⅱ.若關(guān)于x，y的二元二次式x²+7xy-18y²-5x+my-24 可以分解成兩個(gè)一次因式的積，求m的值.

   Ⅲ.已知x，y為整數(shù)，且滿足x²+3xy+2y²+2x+3y=-1，請寫出一組符合題意的x，y的值.