山東省濟寧市2019年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：643 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020七上·嵊州期中) 下列四個實數(shù)中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . -5 C . 1 D . 4

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2. (2021七下·北鎮(zhèn)市期中) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所截，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 75°

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3. (2019·濟寧模擬) 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·模擬) 以下調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（）

A . 調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 B . 調(diào)查某班學(xué)生的身高情況 C . 調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率 D . 調(diào)查濟寧市居民日平均用水量

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5. (2024·臨沂一模) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·章丘月考) 世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè)，“孔夫子家”自此有了5G 網(wǎng)絡(luò).5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G 網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G 網(wǎng)絡(luò)比4G 網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸 $\text{[math]}$ 兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·臨沂一模) 如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面涂有顏色，該幾何體的表面展開圖是（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·興隆臺月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移兩個單位長度，再向右平移一個單位長度后，得到的拋物線解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·惠山模擬) 如圖，點A的坐標是(-2，0)，點B的坐標是(0，6)，C為OB的中點，將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到 $\text{[math]}$ ．若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象恰好經(jīng)過 $\text{[math]}$ 的中點D，則k的值是（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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10. (2024七上·郴州期中) 已知有理數(shù) $\text{[math]}$ ，我們把 $\text{[math]}$ 稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是 $\text{[math]}$ ，-1的差倒數(shù)是 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)……依此類推，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -7.5 B . 7.5 C . 5.5 D . -5.5

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二、填空題

11. (2020·柳州模擬) 已知x=1是方程x²+bx﹣2=0的一個根，則方程的另一個根是．

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12. (2023·章丘模擬) 如圖，該硬幣邊緣鐫刻的正九邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是．

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13. (2024八上·榕江期中) 已知點 $\text{[math]}$ 位于第二象限，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為整數(shù)，寫出一個符合上述條件的點 $\text{[math]}$ 的坐標：．

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14. (2019·濟寧模擬) 如圖，O為Rt△ABC直角邊AC上一點，以O(shè)C為半徑的 ⊙O與斜邊AB相切于點D，交OA于點E，已知BC= $\text{[math]}$ ，AC=3．則圖中陰影部分的面積是．

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15. (2021·亭湖模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于A(-1，P)，B(3，q)兩點，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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三、解答題

16. (2022·兗州模擬) 計算： $\text{[math]}$

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17. (2019·濟寧模擬) 某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，就學(xué)生每周閱讀時間隨機調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果按性別整理如下：

女生閱讀時間人數(shù)統(tǒng)計表

閱讀時間 $\text{[math]}$ （小時）	人數(shù)	占女生人數(shù)百分比
$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	5	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	6	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$

根據(jù)圖表解答下列問題：

（1）在女生閱讀時間人數(shù)統(tǒng)計表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）此次抽樣調(diào)查中，共抽取了名學(xué)生，學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)在時間段；
（3）從閱讀時間在2～2.5小時的5名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生參加市級閱讀活動，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？

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18. (2022七上·牟平期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部．
1. （1）請你作出點 $\text{[math]}$ ，使點 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 的距離相等，且到 $\text{[math]}$ 兩邊的距離也相等（保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）請說明作圖理由．
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19. (2023·岳陽樓模擬) 小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時出發(fā)，沿同一條公路勻速前進．圖中的折線表示兩人之間的距離 $\text{[math]}$ 與小王的行駛時間 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系．
請你根據(jù)圖象進行探究：
1. （1）小王和小李的速度分別是多少？
2. （2）求線段 $\text{[math]}$ 所表示的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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20. (2020·北京模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 延長線上一點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直徑 $\text{[math]}$ 的長．
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21. (2019·濟寧模擬) 閱讀下面的材料：
如果函數(shù) $\text{[math]}$ 滿足：對于自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍內(nèi)的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，則稱 $\text{[math]}$ 是增函數(shù)；

②若 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，則稱 $\text{[math]}$ 是減函數(shù)．

例題：證明函數(shù) $\text{[math]}$ 是減函數(shù)．

證明：設(shè) $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．即 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

∴函數(shù) $\text{[math]}$ 是減函數(shù)．

根據(jù)以上材料，解答下面的問題：

已知函數(shù) $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想：函數(shù) $\text{[math]}$ 是函數(shù)（填“增”或“減”）；
3. （3）請仿照例題證明你的猜想．
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22. (2019·濟寧模擬) 如圖1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一點，連接 $\text{[math]}$ ，將矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，頂點 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 邊上點 $\text{[math]}$ 處，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求線段 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動點（與端點不重合），且 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①寫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)解析式，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值；
  
  ②是否存在這樣的點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，請求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請說明理由．
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