安徽省巢湖市2016-2017學年八年級下學期數(shù)學期末考試試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：463 類型：期末考試

一、單選題

1. (2019八上·大興期中) 下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017八下·巢湖期末) 若數(shù)據(jù)m，2，5，7，1，4，n的平均數(shù)為4，則m，n的平均數(shù)為（）

A . 7.5 B . 5.5 C . 2.5 D . 4.5

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3. (2017八下·巢湖期末) 如果數(shù)據(jù)1，2，2，x的平均數(shù)與眾數(shù)相同，那么x等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2020八下·南昌月考) 以下二次根式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，與 $\text{[math]}$ 是同類二次根式的是（）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和④ D . ③和④

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5. (2017八下·巢湖期末) 分別以下列五組數(shù)為一個三角形的邊長：①6，8，10；②13，5，12　③1，2，3；④9，40，41；⑤3 $\text{[math]}$ ，4，5 $\text{[math]}$ .其中能構(gòu)成直角三角形的有（）組

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2017八下·巢湖期末) 如圖，分別以直角△ABC的三邊AB ， BC ， CA為直徑向外作半圓，面積記為S₁、S₂、S₃ ，則（）

A . S₁>S₂+S₃ B . S₁= S₂+S₃ C . S₁< S₂+S₃ D . 無法確定

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7. (2017八下·巢湖期末) 如圖所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC ， AC⊥CD ， AD⊥DE ，則AE＝（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2017八下·巢湖期末) 若直線y=kx+b中，k＜0，b＞0，則直線不經(jīng)過（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. (2017八下·巢湖期末) 為保護生態(tài)環(huán)境，陜西省某縣響應國家“退耕還林”號召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米．設改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據(jù)題意，列出如下四個方程組，其中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017八下·巢湖期末) 若方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，則m的取值范圍是（）

A . m>－6 B . m<6 C . m<－6 D . m>6

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二、填空題

11. (2017八下·巢湖期末) 若一組數(shù)據(jù)6，7，5，6，x，1的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．

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12. (2017八下·巢湖期末) 如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處.樹折斷之前有米。

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13. (2017八下·巢湖期末) 某小組某次英語聽寫的平均成績?yōu)?0分，5名同學中有4名同學的成績分別為：82，85，90，75，則另一名同學的成績?yōu)?span id="dwstp6l" class="filling" >分。

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14. (2017八下·巢湖期末) 實數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖所示：

化簡： $\text{[math]}$ =。

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15. (2017八下·巢湖期末) 若點P（a，b）在第二象限內(nèi)，則直線y=ax+b不經(jīng)過第象限．

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16. (2017八下·巢湖期末) 當m時，一次函數(shù)y=（m+1）x+6的函數(shù)值隨x的增大而減?。?

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17. (2022七下·乾安期中) 若方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足方程 $\text{[math]}$ ，則a的值為.

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18. (2017八下·巢湖期末) 如圖，AC是正方形ABCD的對角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于點F，若BE=2，則CF長為。

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19. (2017八下·巢湖期末) 設 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整數(shù)，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論中正確的是。（填寫所有正確結(jié)論的序號）① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的最小值是0；③ $\text{[math]}$ 的最大值是0；④存在實數(shù) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立。

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三、解答題

20. (2020八下·贛州期末) 如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學風車”，求這個風車的外圍周長．

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21. (2017八下·巢湖期末) 化簡下列各式。
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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22. (2017八下·巢湖期末) 先化簡、再求值。（6x $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）-（4x+ $\text{[math]}$ ），其中x= $\text{[math]}$ ，y=27．

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23. (2017八下·巢湖期末) 下圖反映了八年級（2）班40名學生在一次數(shù)學測驗的成績。
① 從圖中觀察這個班這次數(shù)學測驗成績的中位數(shù)和眾數(shù)。

② 根據(jù)圖形估計這個班這次數(shù)學測驗成績的平均成績。

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24. (2017八下·巢湖期末) 已知y﹣2與x成正比，且當x=1時，y=﹣6，
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
2. （2）若點（a，2）在這個函數(shù)圖象上，求a．
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25. (2017八下·巢湖期末) 如圖，在直角坐標系中，直線y=kx+4與x 軸正半軸交于一點A，與y軸交于點B，已知△OAB的面積為10，求這條直線的解析式。

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26. (2017八下·巢湖期末) 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1， -5)，且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(2，a)，求：
1. （1） a的值
2. （2） k，b的值
3. （3）這兩個函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形的面積。
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27. (2017八下·巢湖期末) 先閱讀下列的解答過程，然后作答：
形如 $\text{[math]}$ 的化簡，只要我們找到兩個數(shù)a、b使a+b=m，ab=n，這樣( $\text{[math]}$ )²+( $\text{[math]}$ )²=m $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ =n，那么便有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ (a>b) ．例如：化簡 $\text{[math]}$ 解：首先把 $\text{[math]}$ 化為 $\text{[math]}$ ，這里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即( $\text{[math]}$ )²+( $\text{[math]}$ )²=7 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2+ $\text{[math]}$ ．

由上述例題的方法化簡：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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28. (2017八下·巢湖期末) 清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學很有興趣的帝王近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學專著，其中有一文《積求勾股法》，它對“三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法：“若所設者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數(shù)”.用現(xiàn)在的數(shù)學語言表述是：“若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設其面積為S ，則第一步： $\text{[math]}$ ＝m；第二步： $\text{[math]}$ ＝k；第三步：分別用3、4、5乘以k ，得三邊長”.
1. （1）當面積S等于150時，請用康熙的“積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長；
2. （2）你能證明“積求勾股法”的符合題意性嗎？請寫出證明過程.
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