河北省石家莊市2018-2019學(xué)年中考數(shù)學(xué)七模考試試卷

更新時(shí)間：2019-06-21 瀏覽次數(shù)：420 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題。（本大題共17個(gè)小題，共42分！1~10小題各3分，11~16小題各2分）

1. (2019·石家莊模擬) -5的絕對(duì)值是（）

A . -5 B . 5 C . ±5 D . - $\text{[math]}$

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2. (2019·石家莊模擬) 如圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)立體圖形，那么它的左視是（）

A . B . C . D .

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3. (2019·石家莊模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . (x³）⁴=x⁷ B . (-x)² ． x³=x⁵ C . (-x)⁴÷x=-x³ D . x+x³=x4

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4. (2019·石家莊模擬) 斑葉蘭被列為國(guó)家二級(jí)保護(hù)植物，它的一粒種子重約0.0000005克．將0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 5×10⁷ B . 0.5×10^-6 C . 5×10^-7 D . 5×10^-6

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5. (2019·石家莊模擬) 若2x-y=3，則4-x+ $\text{[math]}$ y的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·石家莊模擬) 要組織一次籃球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，設(shè)比
賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿(mǎn)足的關(guān)系式為（）

A . $\text{[math]}$ x(x+1)=15 B . $\text{[math]}$ x(x-1)=15 C . x(x+1)=15 D . x(x-1)=15

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7. (2024八上·羅湖期末) 在“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)中，某校10名學(xué)生參賽成績(jī)?nèi)鐖D所示，對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 眾數(shù)是90分 B . 中位數(shù)是95分 C . 平均數(shù)是95分 D . 方差是15

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8. (2019·石家莊模擬) 已知點(diǎn)A（m²-2，5m+4）在第一象限角平分線上，則m的值是（）

A . 6 B . -1 C . 2或3 D . -1或6

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9. (2019·石家莊模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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10. (2019·石家莊模擬) 如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）

A . 右轉(zhuǎn)80° B . 左轉(zhuǎn)80° C . 右轉(zhuǎn)100° D . 左轉(zhuǎn)100°

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11. (2019·石家莊模擬) 如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，在下列說(shuō)法中正確的是，（）

① ac＞0 ②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3

③a+b+c<0④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大

A . ①③ B . ②④ C . ①②④ D . ②③④

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12. (2022八上·杭州期中) 如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，則△CDE的周長(zhǎng)為（）

A . 20 B . 12 C . 14 D . 13

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13. (2019·石家莊模擬) 如圖，周長(zhǎng)為16的菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，AE=1，AF=3．P為BD上一動(dòng)點(diǎn)，則線段EP+FP的長(zhǎng)最短為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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14. (2019·石家莊模擬) 如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=- $\text{[math]}$ （x<0）的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x>0）的圖象上，且∠AOB=90°．則tan∠OBA的值等于（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2019·石家莊模擬) 如圖，木工師傅在板材邊角處作直角時(shí)，往往使用”三弧法”，其作法是（1）作線段AB·分別以A，B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑弧，兩弧的交點(diǎn)為C（2）以C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D：（3）連接BD，BC
下列說(shuō)法不正確的是（）

A . ∠CBD=30° B . S_△BDC= $\text{[math]}$ AB² C . sin²A+cos²D=1 D . 點(diǎn)C是△ABD的外心

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16. (2019·石家莊模擬) 如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、C分別在邊AB、AD、CD上，EG與BF交于點(diǎn)I．AE=2，BF=EG，DG>AE，則DI的最小值等于（）

A . $\text{[math]}$ +3 B . $\text{[math]}$ +3 C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ -2

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二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共12分．17~18小題各3分：19小題有2個(gè)空，每空3分．）

17. (2019·石家莊模擬) 分解因式：3x³-6x²y+3xy²= ．

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18. (2019·石家莊模擬) 如圖，有四張不透明的卡片除正面的函數(shù)關(guān)系式不同，其余相同，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽到函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的卡片的概率為．

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19. (2019·石家莊模擬) 如圖，菱形AB₁C₁D₁的邊長(zhǎng)為1，∠B₁=60°；作AD₂⊥B₁C₁于點(diǎn)D₂ ，以AD₂為一邊，做第二個(gè)菱形AB₂C₂D₂ ，使∠B₂=60°；作AD₃⊥B₂C₂于點(diǎn)D₃ ，以AD₃為一邊做第三個(gè)菱形AB₃C₃D₃ ，使∠B₃=60°．．則AD₂= ，依此類(lèi)推這樣做的第n個(gè)菱形AB_nC_nD_n的邊AD_n
的長(zhǎng)是．

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三、解答題（本大題有7小題，共66分。）

20. (2019·石家莊模擬) 規(guī)定一種特殊運(yùn)算※為：a※b= $\text{[math]}$
1. （1）（-2）※1=
2. （2）解不等式m※2≥1，并將解集表示在數(shù)軸上：
3. （3）解方程12※m=1
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21. (2019·石家莊模擬) 如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分成四等份，依次標(biāo)上數(shù)字：1，2，3，4，若連續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)二次。指針指向的數(shù)字分別記作a，b，把a(bǔ)，b作為點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)。
1. （1）用列表法或樹(shù)狀圖表示出A（a，b)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
2. （2）求點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=x的圖象上的概率。
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22. (2019·石家莊模擬) 【探究】
1. （1）觀察下列算式，并完成填空：
  1=1²
  
  1+3=4=2²
  
  1+3+5=9=3²
  
  1+3+5+7=16=4²
  
  1+3+5+．……+(2n-1）=（n為正整數(shù)）
2. （2）如圖是某市一廣場(chǎng)地面圖案的一部分，圖案的中央是一塊正六邊形的地磚，周?chē)谜切魏驼叫蔚牡卮u鋪成，環(huán)繞正興動(dòng)形的那些正三角形和正方形為第一層，第一層包括6塊正方形和6塊正三角形地磚：環(huán)繞第一層的那些正三角形和正方形為第二層，第二層包括6塊正方形和18塊正三角形地磚，以此遞推。
  
  ①第3層包括塊正方形利和塊正三角形地磚；
  
  ②第n層包括塊正三角形地磚（用含n的代數(shù)式表示）。
3. （3）【應(yīng)用】該市打算在一個(gè)新建廣場(chǎng)中央采用如圖所示的圖案鋪設(shè)地面，現(xiàn)有1塊正六邊形、150塊正方形和2700塊正三角形，問(wèn)：鋪設(shè)這樣的圖案，最多能鋪多少層？請(qǐng)說(shuō)明理由。
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23. (2019·石家莊模擬) 如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處。
1. （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
2. （2）若AB=6，AC=10，求四邊形AECF的面積。
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24. (2019·石家莊模擬) 大學(xué)生小李畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)，2017年1月在某電商平臺(tái)網(wǎng)站開(kāi)了一家銷(xiāo)售服裝的網(wǎng)店，該網(wǎng)站針對(duì)賣(mài)家的收費(fèi)項(xiàng)目有兩項(xiàng)：一、技術(shù)服務(wù)費(fèi)，根據(jù)該店的每一筆交易進(jìn)行收取；二、年費(fèi)，在年初一次性收取，到年底時(shí)視該店當(dāng)年銷(xiāo)售總額所達(dá)到的大小進(jìn)行返還，不滿(mǎn)則不返還，具體數(shù)據(jù)如下表：

經(jīng)營(yíng)類(lèi)目	服裝
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)	一、技術(shù)服務(wù)費(fèi)	每筆交易額的5%
	二、年費(fèi)	5(萬(wàn)元/年)	年銷(xiāo)售額達(dá)到50萬(wàn)元，返年費(fèi)的50%	年銷(xiāo)售額達(dá)到120萬(wàn)元，返還全部年費(fèi)

例如，A賣(mài)家的年銷(xiāo)售額為60萬(wàn)元，則實(shí)際繳納費(fèi)用60×5%+5-2.5=5.5萬(wàn)元。

（1） B賣(mài)家2017年實(shí)際付給網(wǎng)站的費(fèi)用為8萬(wàn)元，求B賣(mài)家的年銷(xiāo)售額。
（2）從2017年1月份起，小李網(wǎng)店每月銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元) 與月份x（月）（1≤x≤12，且x為整數(shù)）之間的關(guān)系滿(mǎn)足如圖所示（前4個(gè)月滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系式，4月及以后每月的銷(xiāo)售額都相同）。①求月銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元）與月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；②小李網(wǎng)店的消費(fèi)策略是所有商品在進(jìn)階的基礎(chǔ)上加價(jià)30%銷(xiāo)售，請(qǐng)計(jì)算小李2017年獲凈利潤(rùn)多少萬(wàn)元？（凈利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-商品成本-網(wǎng)站費(fèi)用）

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25. (2019·石家莊模擬) 我們知道，平面內(nèi)互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，如果兩條數(shù)軸不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系。兩條數(shù)軸稱(chēng)為斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸，公共原點(diǎn)稱(chēng)為斜坐標(biāo)系的原點(diǎn)，如圖1、經(jīng)過(guò)平面內(nèi)一點(diǎn)P作坐標(biāo)軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點(diǎn)M、N，點(diǎn)M、N在x軸和y軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別叫做P點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）稱(chēng)為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，記為P(x，y）．
1. （1）如圖2，ω=45，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點(diǎn)D，OA=2，OC=1． ①點(diǎn)A、B、C在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為；②設(shè)點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過(guò)O、B兩點(diǎn)的直線上，則y與x之間滿(mǎn)足的關(guān)系為：③設(shè)點(diǎn)Q（x，y)在經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的直線上，則y與x之間滿(mǎn)足的關(guān)系為。
2. （2）若ω=120°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。①如圖3，圓M與y軸相切于原點(diǎn)O，被x軸截得的弦長(zhǎng)OA=4 $\text{[math]}$ ，求圓M的半徑及圓心M的斜坐標(biāo)；②如圖4，圓M的圓心斜坐標(biāo)為M（2，2)，若圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1．直接寫(xiě)出圓M的半徑r的取值范圍。
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26. (2019·石家莊模擬) 對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M和圖形W_1，W₂給出如下定義，點(diǎn)P為圖形W₁上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圖形W₂上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)時(shí)。稱(chēng)點(diǎn)M是圖形W₁ ， W₂的中立點(diǎn)“。如果點(diǎn)P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂），那么“中立點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。已知，點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），C（4，0）
1. （1）連接BC，在點(diǎn)D（ $\text{[math]}$ ，0），E（0，1），F(xiàn)(0， $\text{[math]}$ ）中，可以成為點(diǎn)A和線段BC的“中立點(diǎn)”的是：
2. （2）如圖1，已知點(diǎn)R（-2，0）和拋物線W₁：y=x²-2x，對(duì)于拋物線隊(duì)上的每一個(gè)點(diǎn)M，在拋物線W₂上都存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)R是圖形W₁ ， W₂的“中立點(diǎn)”，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出符合條件的拋物線W₂ ，求出W₂的解析式，并描述W₁通過(guò)怎樣的變換可以得到W₂；
3. （3）正方形EFGH的頂點(diǎn)分別是E(-4，1），F(xiàn)(-4，-1），G（-2，-1）H（-2，1），⊙T的圓心為T(mén)（3，0）半徑為1．請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出正方形EFGH 和⊙T的示意圖，并畫(huà)出由正方形EFGH和⊙T的所有“中立點(diǎn)”組成的圖形（若涉及平面中某個(gè)區(qū)域時(shí)可以用陰影表示），并直接寫(xiě)出該圖形的面積。
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