廣東省江門市江海區(qū)外海中學(xué)2018-2019學(xué)年中考數(shù)學(xué)二模...

更新時(shí)間：2019-06-21 瀏覽次數(shù)：286 類型：中考模擬

一、選擇題（滿分30分）

1. (2020·昆明模擬) 若a²＝4，b²＝9，且ab＜0，則a﹣b的值為（）

A . ﹣2 B . ±5 C . 5 D . ﹣5

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2. (2024七上·四川期中) 已知數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C，分別表示有理數(shù)a、1、﹣1，那么|a+1|表示為（）

A . A、B兩點(diǎn)間的距離 B . A、C兩點(diǎn)間的距離 C . A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和 D . A、C兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和

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3. (2019·江海模擬) 下列四個(gè)立體圖形中，俯視圖為中心對(duì)稱圖形的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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4. (2019·江海模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . | $\text{[math]}$ |＝ $\text{[math]}$ B . （2x³）²＝4x⁵ C . x²+x²＝x⁴ D . x²?x³＝x⁵

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5. (2020八上·安丘期末) 在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是90、x、90、70，若這四個(gè)同學(xué)得分的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是（）

A . 100 B . 90 C . 80 D . 70

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6. (2020七下·碑林期中) 如圖，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，則∠BCD的值為（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 70°

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7. (2020九上·如皋期中) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝40°，則∠A的大小為（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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8. (2019·江海模擬) 已知a，b，c為常數(shù)，且點(diǎn)Q（b，a）在第三象限，則關(guān)于x的方程bx²﹣cx﹣a=0的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D . 無(wú)法確定

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9. (2019·江海模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，半徑為4的圓與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A（8，4）是圓外一點(diǎn)，直線AC與⊙O切于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A . （2 $\text{[math]}$ ，﹣2 $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） D . （2 $\text{[math]}$ ，﹣2）

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10. (2019·江海模擬) 如圖所示，拋物線y＝ax²+bx+c的頂點(diǎn)為B（﹣1，3），與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，以下結(jié)論：①b²﹣4ac＝0；②a+b+c＞0；③2a﹣b＝0；④c﹣a＝3
其中正確的有（）個(gè)．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（滿分18分）

11. (2020八上·漢陽(yáng)月考) 若式子 $\text{[math]}$ 的值為零，則x的值為．

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12. (2019·蘭州模擬) 分解因式：3x²﹣6x²y+3xy²=．

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13. (2019·江海模擬) 如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圓，E為⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)CE，過(guò)C作CD⊥CE，交BE于點(diǎn)D，已知tanA＝ $\text{[math]}$ ，AB＝2 $\text{[math]}$ ，DE＝5，則tan∠ACE＝．

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14. (2019·江海模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝18，cosB＝ $\text{[math]}$ ，把△ABC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與AB邊上的點(diǎn)D重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，則線段AE的長(zhǎng)為．

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15. (2019·東城模擬) 如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，CE平分∠BCD交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠ACD＝30°；②S_?ABCD＝AC?BC；③OE：AC＝ $\text{[math]}$ ：6； ④S_?OEF＝ $\text{[math]}$ S_?ABCD ，成立的是．

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16. (2018九上·句容月考) 如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑，作扇形ABF，則圖中陰影部分的面積為 (結(jié)果保留根號(hào)和 $\text{[math]}$ )．

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三、解答題（滿分102分）

17. (2019七下·閔行開(kāi)學(xué)考) 解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝2

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18. (2021·洪澤模擬) 如圖，線段AC交BD于O，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AC上，△DFO≌△BEO，且AF＝CE，連接AB、CD，求證：AB＝CD．

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19. (2019九上·道里期末) 某校隨機(jī)抽取九年級(jí)部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）九年級(jí)接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）九年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)聽(tīng)音樂(lè)減壓的學(xué)生有多少名；
3. （3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生，心理老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求同時(shí)選出的兩名同學(xué)都是女生的概率．
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20. (2019·江海模擬) 張老師在黑板上布置了一道題：
計(jì)算：2（x+1）²﹣（4x﹣5），求當(dāng)x＝ $\text{[math]}$ 和x＝﹣ $\text{[math]}$ 時(shí)的值．

小亮和小新展開(kāi)了下面的討論，你認(rèn)為他們兩人誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？并說(shuō)明理由．

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21. (2019九上·準(zhǔn)格爾旗期中) 某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件．后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件．
1. （1）若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？
2. （2）設(shè)后來(lái)該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元．求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)最大？
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22. (2019·江海模擬) 如圖，已知A（﹣4，n），B（3，4）是一次函數(shù)y₁＝kx+b的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D（t，0）（0＜t＜3）作x軸的垂線，分別交雙曲線 $\text{[math]}$ 和直線y₁＝kx+b于P、Q兩點(diǎn)．
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
2. （2）當(dāng)t為何值時(shí)， $\text{[math]}$ ；
3. （3）以PQ為邊在直線PQ的右側(cè)作正方形PQMN，試說(shuō)明：邊QM與雙曲線 $\text{[math]}$ （x＞0）始終有交點(diǎn)．
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23. (2020·烏蘇模擬) 如圖，已知AB是圓O的直徑，F(xiàn)是圓O上一點(diǎn)，∠BAF的平分線交⊙O于點(diǎn)E，交⊙O的切線BC于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）若DE＝3，CE＝2，
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若點(diǎn)G為AE上一點(diǎn)，求OG+ $\text{[math]}$ EG最小值．
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24. (2019·江海模擬) 已知：如圖，過(guò)點(diǎn)B（4，0）作直線l∥y軸，⊙A的直徑為BO，以直線l為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與x軸另一交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E，CO＝2BE．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）過(guò)點(diǎn)C作⊙A的切線CD，D為切點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)；
3. （3）在切線CD上是否存在點(diǎn)F，使△BFC與△CAD相似？若存在，求出CF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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25. (2019·上饒模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑， $\text{[math]}$ ，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)C作直線l∥AB，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PA與⊙O交于另一點(diǎn)D，連結(jié)CD，設(shè)直線PB與直線AC交于點(diǎn)E．
1. （1）求∠BAC的度數(shù)；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方，且CD⊥BP時(shí)，求證：PC＝AC；
3. （3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
  ①當(dāng)點(diǎn)A在線段PB的中垂線上或點(diǎn)B在線段PA的中垂線上時(shí)，求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù)；
  
  ②設(shè)⊙O的半徑為6，點(diǎn)E到直線l的距離為3，連結(jié)BD，DE，直接寫(xiě)出△BDE的面積．
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