2019年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測卷3

更新時間：2019-05-09 瀏覽次數(shù)：646 類型：中考模擬

一、選擇題

1. 已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，則x﹣y的值為（）

A . 5 B . 1 C . 5或1 D . ﹣5或﹣1

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2.
中央電視臺有一個非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池．類似地，有一個幾何體恰好無縫隙地以三個不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的三個空洞，則該幾何體為（　　）

A . B . C . D .

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3. (2015九下·深圳期中) 中國的領(lǐng)水面積約為370000km² ，將數(shù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 37×10⁴ B . 3.7×10⁴ C . 0.37×10⁶ D . 3.7×10⁵

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4. (2019八上·昭通期末) 如圖的四個轉(zhuǎn)盤中，C、D轉(zhuǎn)盤分成8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（）

A . B . C . D .

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5. 有理式① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ ，④ $\text{[math]}$ 中，是分式的有（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ①②③④

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6. (2021八下·農(nóng)安期末) 若點A(3，－4)、B(－2，m)在同一個反比例函數(shù)的圖象上，則m的值為（）

A . 6 B . －6 C . 12 D . －12

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7. (2016八上·淮陰期末) 如圖，正方形ABCD的面積是（）

A . 5 B . 25 C . 7 D . 10

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8. 一次函數(shù)y=2x+1的圖象不經(jīng)過第（）象限

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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9. 已知：二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法錯誤的是（）

A . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小 B . 若圖象與x軸有交點，則 $\text{[math]}$ C . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . 若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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10. (2018八上·順義期末) 我們根據(jù)指數(shù)運算，得出了一種新的運算，如表是兩種運算對應(yīng)關(guān)系的一組實例：
指數(shù)運算
2¹=2
2²=4
2³=8
…
3¹=3
3²=9
3³=27
…
新運算
log₂2=1
log₂4=2
log₂8=3
…
log₃3=1
log₃9=2
log₃27=3
…
根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個式子：（）
①log₂16=4，②log₅25=5，③log₂=﹣1．其中正確的是

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空題

11. 已知a²+a﹣3=0，那么a²（a+4）的值是

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12. (2016·欽州) 若x，y為實數(shù)，且滿足（x+2y）²+ $\text{[math]}$ =0，則x^y的值是．

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13. (2018·岳池模擬) 已知直線 $\text{[math]}$ ，將一塊含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如圖方式放置( $\text{[math]}$ )，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點分別落在直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若∠2=52°，則∠1的度數(shù)為．

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14. (2021九上·鲅魚圈期中) 某市為綠化環(huán)境計劃植樹2400棵，實際勞動中每天植樹的數(shù)量比原計劃多20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)．若設(shè)原計劃每天植樹x棵，則根據(jù)題意可列方程為．

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15. (2016·廣州) 如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，點P為切點，AB=12 $\text{[math]}$ ，OP=6，則劣弧AB的長為．

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16. (2016·廣州) 如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線．將△DCB繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG．
則下列結(jié)論：
①四邊形AEGF是菱形
②△AED≌△GED
③∠DFG=112.5°
④BC+FG=1.5
其中正確的結(jié)論是．

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三、解答題

17. (2017七下·撫寧期末) 解不等式組解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在數(shù)軸上．

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18. (2015八下·淮安期中) 如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D，BC=6，AB=3，求四邊形ABCD的周長．

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19. (2016·廣州) 某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽．現(xiàn)有甲、乙、丙三個小組進入決賽，評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為各小組打分，各項成績均按百分制記錄．甲、乙、丙三個小組各項得分如表：
小組
研究報告
小組展示
答辯
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90
1. （1）計算各小組的平均成績，并從高分到低分確定小組的排名順序；
2. （2）如果按照研究報告占40%，小組展示占30%，答辯占30%計算各小組的成績，哪個小組的成績最高？
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20. (2014·湖州) 如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點，點A（2，5）在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B．
1. （1）求k和b的值；
2. （2）求△OAB的面積．
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21. (2018·攀枝花) 已知△ABC中，∠A=90°．
1. （1）請在圖1中作出BC邊上的中線（保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）如圖2，設(shè)BC邊上的中線為AD，求證：BC=2AD．
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22. (2018·合肥模擬) 如圖①，②分別是某吊車在吊一物品時的實物圖與示意圖，已知吊車底盤CD的高度為2米，支架BC的長為4米，且與地面成30°角. 吊繩AB與支架BC的夾角為80°，吊臂AC與地面成70°角，求吊車的吊臂頂端A距地面的高度是多少米？（精確到0.1米. 參考數(shù)據(jù)：sin10°＝cos80°≈0.17，cos10°＝sin80°≈0.98，sin20°＝cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin70°≈0.94）

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23. (2017·中山模擬) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過點A（﹣ $\text{[math]}$ ，0）的兩條直線分別交y軸于B，C兩點，且B，C兩點的縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的兩個根．
1. （1）求線段BC的長度；
2. （2）試問：直線AC與直線AB是否垂直？請說明理由；
3. （3）若點D在直線AC上，且DB=DC，求點D的坐標(biāo)．
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24. (2017·江西模擬)
如圖1，已知平行四邊形ABCD頂點A的坐標(biāo)為（2，6），點B在y軸上，且AD∥BC∥x軸，過B，C，D三點的拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為（2，2），點F（m，6）是線段AD上一動點，直線OF交BC于點E．
1. （1）求拋物線的表達式；
2. （2）設(shè)四邊形ABEF的面積為S，請求出S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
3. （3）
  如圖2，過點F作FM⊥x軸，垂足為M，交直線AC于P，過點P作PN⊥y軸，垂足為N，連接MN，直線AC分別交x軸，y軸于點H，G，試求線段MN的最小值，并直接寫出此時m的值．
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25. (2016·柳州) 如圖，AB為△ABC外接圓⊙O的直徑，點P是線段CA延長線上一點，點E在圓上且滿足PE²=PA?PC，連接CE，AE，OE，OE交CA于點D．
1. （1）求證：△PAE∽△PEC；
2. （2）求證：PE為⊙O的切線；
3. （3）若∠B=30°，AP= $\text{[math]}$ AC，求證：DO=DP．
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